Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Luyện tập Dấu của nhị thức bậc nhất - Trường THPT Lê Quảng Chí

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Luyện tập Dấu của nhị thức bậc nhất - Trường THPT Lê Quảng Chí

1. TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ LUYỆN TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. ? Xét dấu của các biểu thức sau: Lời giải: Nghiệm của các nhị thức : (2x-1); (5-x) lần lượt là : 1/2 , 5 Lập bảng xét dấu: x - 5 + 2x-1 – 0 + + 5-x + + 0 – g(x) – 0 + 0 – (2x-1)(5-x) > 0 khi x  (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < 0 khi x  (- ; 1/2)  (5, + )
3. Xét dấu biểu thức Lời giải: f(x) không xác định khi x = 5/3 , nghiệm của các nhị thức : 4x-1, x+2 ; -3x+5 lần lượt là : 1/4 ; -2 ; 5/3 Lập bảng xét dấu: xx ∞∞ -2-2 1/41/4 5/35/3 +∞+∞ - 4x-14x-1 - 0 + + + x+2x+2 - 0 + + + - -3x+5-3x+5 + + 0 f(x)f(x) + 0 - 0 + -
4. 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước 1: Phân tích f(x) thành tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất Bước 2: xét dấu biểu thức f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương trình
5.  Ví dụ 1: Giải bất phương trình GIẢI:
6. XÉT DẤU BIẾU THỨC f(x) không xác định khi x = 1/2 và x =2 , nghiệm của các nhị thức : x+7; x-2 ; 2x-1 lần lượt là : -7; 2 ; 1/2 BẢNG XÉT DẤU: x - -7 2 + x + 7 – + 0 + + x - 2 – – – + 0 – – + + 2x - 1 0 – + – + f(x) 0  KẾT LUẬN Nghiệm của bất phương trình trên là x [-7; 1/2)  (2; + )
7.  XÉT DẤU BIẾU THỨC : BẢNG XÉT DẤU x - -2 0 2 + – + x – 0 + x - 2 – – – + 0 – + + + x + 2 0 – + – + f(x) 0 0 KẾT LUẬ0N Nghiệm của bất phương trình trên là x (- ; -2)  (0; 2)
8. II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI  CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GTTĐ Với a>0
9.  VÍ DỤ 1: Giải bất phương trình GIẢI -2x + 1 khi -2x + 1 0 (1) Ta có: -(-2x + 1) khi -2x + 1 -7 Hệ có nghiệm: -7 1/2 -(-2x + 1) + x - 3 < 5 x < 3 Hệ có nghiệm : 1/2 < x < 3  KẾT LUẬN: Nghiệm của bất phương trình là: -7 < x < 3
10. VÍ DỤ 2: Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2 GIẢI Ta có |x-1|= nếu x nếu x<1  Trường hợp 1: Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ )  Trường hợp 2: Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (3/4;+ )
11. BÀI 1; Giải các bất phương trình sau
12.  XÉT DẤU BIỂU THỨC: BẢNG XÉT DẤU x - 1 3 + -x + 3 + + + – 0 – – + + x - 1 0 – + + + 2x - 1 0 + – + – f(x)  KẾT LUẬN:0 Nghiệm của bất phương trình trên là: x ( 1/2, 1)  [3; + )
13.  XÉT DẤU BIỂU THỨC: BẢNG XÉT DẤU x - -1 1 + -3x + 2 + + – 0 – x + 1 – +0 + + x - 1 – – – + 0 + – + – f(x) 0  KẾT LUẬN: Nghiệm của bất phương trình là: x ( -1, 2/3)  (1; + )
14. BÀI 2: Tìm phương án đúng cho bài tập sau: Câu 1: Biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x có bảng xét dấu là: B, - 0 3/2 2 A, - 3 / 2 2 + x x + -2x+3 + 0 - - 3-2x - 00 ++ + x - 0 + + + x-2 - - 0 + x-2 - - - 0 + f(x) - 0 + ║ - f(x) - 0 + 0 - ║ + C, D, - 0 2 3 / 2 - 0 3 / 2 2 + x x + -2x+3 + + 0 - - -2x+3 + + + 0 - x - 0 + + + x - 0 + + + x-2 - - - 0 + x-2 - - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 0 - f(x) + 0 - 0 + 0 - Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là: A, S= (- ; 0]  ( ; 2) C, S= [0; ]  [2;+ ) B, S= (- ; 0]  [ ; 2] D, S= (- ; 0]  ( ; 2)
15. BÀI 3:Giải bất phương trình: (m là tham số) * Trường hợp 2: với m>2 ta có x x2 Bảng xét dấu f(x): Bất phương trình có tập nghiệm là: S= , x - -2m-1 m+1 + Kết luận: + Với m 2 tập nghiệm của bất phương f(x) + ║ - 0 + trình là: S= (m+1; 2m-1) Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm + Với m=2 tập nghiệm của bất phương trình là: S=  bất phương trình là: S= (2m-1; m+1)
16. Bài 4: Giải các bất phương trình sau: a, b, - 4 < 0
17. Lời giải: Giải bất phương trình a, Đặt f(x)= Nhị thức -3x+2 có nghiệm là x=2/3 Nhị thức x-1 có nghiệm là x=1 Nhị thức x+1 có nghiệm là x= -1 Bảng xét dấu của f(x) : x - -1 2/3 1 + -3x+2 + + 0 - - Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy x-1 - - - 0 + tập nghiệm của bất phương trình là: x+1 - 0 + + + S = (-1; 2/3)  (1; + ) f(x) + ║ - 0 + ║ - Lưu ý: Khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu
18. Giải bất phương trình: Cách 2: |3x-1|<2 Cách 1: (3x-3)(3x+1)<0 Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có: nếu x 1/3 Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1 |3x-1|= nếu x < 1/3 Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3 Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) : 1/3 x<1 x - -1/3 1 + 3x-3 - - 0 + Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1) 3x+1 - 0 + + Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình (3x-3)(3x+1) + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của Hệ này có tập nghiệm S =(-1/3;1/3) bất phương trình là: S=(-1/3; 1) 2 Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1)