Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 5, Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 5, Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

1. Chương V: THỐNG KÊ Nhóm 2 – lớp 10S Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu
2. Thống kê là gì ? Thống kê là khoa học nghiên cứu các phương pháp thu thập, phân tích và sử lí các số liệu nhằm phát hiện các quy luật thống kê trong tự nhiên và xã hội
3. Mục lục Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất Bài 2: Biểu đồ Bài 3: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
4. I. ÔN TẬP 1. Số liệu thống kê Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiện điều tra và thu thập các số liệu
5. Ví dụ: Khi điều tra “năng suất lúa đông xuân năm 2018” của 10 tỉnh, người ta thu thập được các số liệu ghi trong bảng dưới đây Năng suất lúa đông xuân (tạ/ha) năm 2018 của 10 tỉnh 30 40 35 20 40 25 40 40 35 25 Tập hợp các đơn vị điều tra là tập hợp 10 tỉnh, mỗi tỉnh là một đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra là Năng suất lúa đông xuân ở mỗi tỉnh. Các số liệu trong bảng là các số liệu thống kê (các giá trị của dấu hiệu)
6. 2. Tần số Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng số liệu thống kê Tần số xuất hiện: N Tần số của số liệu xi kí hiệu là ni Trong 10 số liệu thống kê trên, ta thấy có 5 giá trị khác nhau x1 = 20 x2 = 25 x3 = 30 x4 = 35 x5 = 40 Gía trị x1 = 20 xuất hiện 1 lần, ta gọi n1 = 1 là tần số của giá trị x1 Tương tự, n2 = 2 n3 = 1 n4 = 2 n5 = 4
7. II. TẦN SUẤT Tần số của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N n f = i (%) i Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 20 1 10 25 2 20 30 1 10 35 2 20 40 4 40 Cộng 10 100 %
8. II. TẦN SUẤT Bảng trên phản ánh tình hình năng suất lúa của 10 tỉnh, được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất. Nếu bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất. Nếu bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số.
9. III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [ 150 ; 156 ) 6 16.7 [ 156 ; 162 ) 12 33.3 [ 162 ; 168 ) 13 36.1 [ 168 ; 174 ) 5 13.9 Cộng 36 100 % Bảng trên được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp. Nếu bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.
10. I. BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT VÀ ĐƯỜNG GẤP KHÚC TẦN SUẤT 1. Biểu đồ tần suất hình cột
11. 2. Đường gấp khúc tần suất Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm (ci ; fi ), I = 1, 2, 3, 4, trong đó ci là trung bình cộng 2 mút của lớp I (ci là giá trị đại diện của lớp i)
12. 3. Chú ý Ta cũng có thể mô tả bảng phân số tần số ghép lớp bằng biểu đồ tần số hình cột hoặc đường gấp khúc tần số. Cách vẽ cũng như cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột hoặc đường gấp khúc tần suất, trong đó thay trục tần suất bởi trục tần số.
13. II. BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 1997, phân theo thành phần kinh tế Các thành phần kinh tế Số phần trăm (1) Khu vực doanh nghiệp nhà nước 23.7 (2) Khu vực ngoài quốc doanh 47.3 (3) Khu vực đầu tư nước ngoài 29.0 Cộng 100 %
14. 3. Chú ý Các bảng phân bố tần suất ghép lớp cũng có thể mô tả bằng biểu đồ hình quạt.
15. I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất 1 ҧ = (n x + n x + + n x ) = f x + f x + + f x 푛 1 1 2 2 k k 1 1 2 2 k k trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + + nk) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 1 ҧ = (n c + n c + + n c ) = f c + f c + + f c 푛 1 1 2 2 k k 1 1 2 2 k k trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + + nk)
16. II. SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu có số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn Ví dụ: Điểm thi toán của bốn học snh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là 1 ; 2.5 ; 8 ; 9.5 2.5+8 M = = 5.25 e 2
17. III. MỐT Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và kí hiệu là Mo Nếu có hai giá trị có tần số lớn nhất thì có hai (1) (2) mốt: M o và M o
18. I. PHƯƠNG SAI Phương sai là trung bình cộng của các bình phương độ lệch của mỗi số liệu thống kê
19. Công thức tính phương sai Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất 1 s2 = [ n (x - ҧ)2 + n (x - ҧ)2 + + n (x - ҧ)2 ] 푛 1 1 2 2 k k 2 2 2 = f1(x1 - ҧ) + f2(x2 - ҧ) + + fk(xk - ҧ) Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x1 n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + +nk) ഥ là số trung bình cộng các số liệu đã cho
20. Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 1 s2 = [ n (c - ҧ)2 + n (c - ҧ)2 + + n (c - ҧ)2 ] 푛 1 1 2 2 k k 2 2 2 = f1(c1 - ҧ) + f2(c2 - ҧ) + + fk(ck - ҧ) Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + +nk) ഥ là số trung bình cộng các số liệu đã cho
21. Công thức khác s2 = x2 - ( ҧ)2 Trong đó x2 là trung bình cộng các bình phương số liệu thống kê, tức là: Bảng phân bố tần số, tần suất 1 x2 = (n x 2 + n x 2 + + n x 2 ) 푛 1 1 2 2 k k 2 2 2 = f1x1 + f2x2 + + fkxk Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 1 x2 = (n c 2 + n c 2 + + n c 2 ) 푛 1 1 2 2 k k 2 2 2 = f1c1 + f2c2 + + fkck
22. II. ĐỘ LỆCH CHUẨN Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn Kí hiệu là s s = s2 Phương sai s2 và độ lệch chuẩn s đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng s, vì s có cùng đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu
23. CẢM ƠN THẦY ĐÃTHEO DÕI BÀI BÁO CÁO CỦA CHÚNG EM! <3