Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 43, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 43, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiếp theo)

1. Tiết : 43 Bài 5 (Tiếp theo) II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
2. Tiết 43. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định lý về dấu của tam thức bậc hai 2. Cách xét dấu tam thức bậc hai 3. Cách xét dấu một biểu thức
3. Tiết 43. BÀI 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI II. Bất phương trình bậc hai một ẩn 1. Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn x là BPT có dạng: 2 ax+ bx + c 01( ) Ví dụ 1: hoặc Những bất phương trình sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn: a) x2 + 2x + 3 0 trong đó a, b, c là những số a,, c d thực đã cho, a 0 d) 4x2 ≥ 0
4. Tiết 43 .Bài 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 2. Giải bất phương trình bậc hai Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái Bước 2: Chọn tất cả các giá trị x thỏa mãn BPT rồi kết luận tập nghiệm. Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau : a) x2 + 2x + 3 0 c) - x2 + 6x - 5 ≥ 0
5. Giải: Xét dấu vế trái (VT) của bất phương trình ' = − 2 0 a) Ta có VT>0x R a = 10 KL: BPT vô nghiệm hay tập nghiệm của bất phương là S=  ='0 b) Ta có VT>0x 2 a = 10 KL: Tập nghiệm của bất phương là S=(- ;2)(2; + ) c) Tam thức ở VT có hai nghiệm phân biệt x1=1, x2=5 và có a = -1<0 Ta có bảng xét dấu VT như sau x - 1 5 + VT - 0 + 0 - KL: Tập nghiệm của bất phương là S=[1;5]
6. Tiết 43. BÀI 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 3: Giải bất phương trình (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) >0 Giải: x=1 3 Ta có: −2xx + 3 = 0 = ; 3xx2 + 2− 5 = 0 5 2 x=− Ta có bảng xét dấu VT như sau: 3 −5 3 x - 3 1 2 + -2x+3 + + + 0 - 3x2+2x-5 + 0 - 0 + + VT + 0 - 0 + 0 - Kết luận: Vậy tập nghiệm của bpt:
7. §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 3. ÁP DỤNG: Tìm điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac. Ta có: a 0 a 0 1) f(x) > 0, x 3) f(x) Th0a 0x R ? b) f(x) 0x R ?
8. GIẢI: a) f(x) > 0 x R ? + Th1: m-2=0 m=2 thì f(x) =2x+4 có 1 nghiệm là x=-2 f(x) 0 khi x>-2 m =2 không thoả + Th 2: m-2 0 m 2 thì f(x) là tam thức bậc hai f(x) > 0 khi và chỉ khi: a 0 m − 2 0 ' 2 0 − m + 4m −3 0 m 2 m (3;+ ) m (− ;1)(3;+ ) Vậy: thì f(x) > 0
9. GIẢI: b) f(x) 0 x R ? + Th1: m-2=0 m=2 thì f(x) =2x+4 có 1 nghiệm là x=-2 f(x) 0 khi x>-2 m=2 không thoả + Th 2: m-2 0 m 2 thì f(x) là tam thức bậc hai f(x) 0 khi và chỉ khi a 0 m − 2 0 ' 0 2 − m + 4m −3 0 m 2 m (− ;13;+ ) m (− ;13;+ ) Vậy: m (− ;1 thì f(x) 0
10. §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 4. Ghi nhớ nội dung bài học: ➢ Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn ➢ Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai ➢ Áp dụng bất phương trình bậc hai để giải các bài toán liên quan Bài tập về nhà :Làm bài Tập 3, 4 ở SGK trang 105
11. TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ BƯỚC CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG