Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 43: Luyện tập bất đẳng thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 43: Luyện tập bất đẳng thức

1. Chào mừng thầy cô giáo đến dự giờ lớp 10A Tiết 43 TC11. LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
2. BẤT ĐẲNG THỨC Đẳng thức xảy ra khi a = b Đẳng thức xảy ra khi a = b = c H1: Phát biểu bất đẳng thức giữa NỘI DUNG: H2: Phát biểu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình mở rộng cho ba số không âm, nhân (Bất đẳng thức1. Chứng Cô – si) minh cho BĐT cho n số không âm ? hai số không âm ?2. Tìm GTNN của hàm số
3. BẤT ĐẲNG THỨC Dạng 1: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô - si Bài toán 1. Cho hai số dương a, b. Chứng minh rằng: H: Phát biểu bài toán tương H: Hãy tự phátcho batriển số, bài n số ? +) BĐT (1) toán 1.2 ? Bài toán 1.2. Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: Bài toán 1.3. Gợi ý: Thay đổi hình thức, thay đổi mẫu số, ?
4. BẤT ĐẲNG THỨC Bài toán 1.4. Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: Thay đổi hình thức Thay đổi mẫu số Khai triển biểu thức Thay đổi hình thức ? Thay đổi hình thức Khai triển biểu thức (BĐT Nesbitt)
5. BẤT ĐẲNG THỨC Bài toán 1.4. Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: Giải: Áp dụng BĐT Cô – si cho các số dương a+b, b+c, c+a ta có: Tương tự: Nhân các vế tương ứng của ( ) và ( ) ta có (*). Vậy, BĐT (9) đúng Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
6. BẤT ĐẲNG THỨC Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài toán 2: Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải: Hai số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
7. BẤT ĐẲNG THỨC HOẠT ĐỘNG NHÓM: Bài toán 2: Cho x > 0, (Thời gian : 5 phút) tìm giá trị nhỏ nhất Tương tự bài toán 2, xây của hàm số dựng một số bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Gợi ý: Có thể thay x bằng một số khác, thay hằng số 3, áp dụng cho ba số
8. BẤT ĐẲNG THỨC Bài 2.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số Thay đổi hằng số Thay đổi x Quy đồng mẫu số Áp dụng cho ba số Áp dụng cho ba số Áp dụng cho hai bộ số
9. Câu hỏi trắc nghiệm A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D . Không tồn tại m BT
10. BẤT ĐẲNG THỨC HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Giải các bài toán 1.4, 2.1 2. Từ bài toán 1, bài toán 2 xây dựng các bài toán mới về bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3. Tìm hiểu một số bài toán về giá trị lớn nhất của hàm số
11. BẤT ĐẲNG THỨC Bài toán 2.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải: Vì x > 0 nên:
12. BẠN TRẢ LỜI SAI. HÃY SUY NGHĨ LẠI!