Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 3: Bổ trợ Hàm số liên tục

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 3: Bổ trợ Hàm số liên tục

1. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ y= f() x K xK0 y= f() x x0 limf ( x ) = f( x0 ) xx→ 0 y= f() x x0 limf ( x ) lim f ( x )= lim f ( x ) xx→ +− 0 x→→ x0 x x0 limf ( x ) = f( x0 ) xx→ 0
3. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm xx2 ++54 khi x −1 Ví dụ 1: Cho hàm số: fx()= x +1 11khi x =− Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 = - 1 x −1 Ví dụ 2: Cho hàm số: khi x 1 fx()= 21−−x − 21x khi x Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 = 1
4. Ví dụ 1 xx2 ++54 khi x −1 Cho hàm số: fx()= x +1 11khi x =− Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 = - 1 * TXĐ : D = R; x 0 =− 1 D *f (− 1) = 1 xx2 ++54 (xx++ 1)( 4) * limfx ( ) = lim = lim x→−1 x→−1 x +1 x→−1 x +1 =lim(0 x + 4) = 3 xx→ −1: − 1 x→−1 0 limf ( x ) f ( − 1) Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 = -1 x→−1
5. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số liên tục tại một điểm xx2 −+32 khi x 2 Ví dụ 3: Cho hàm số: fx()= xx2 − 2 mx+ m +12 khi x Xác định m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 = 2 x +−32 Ví dụ 4: Cho hàm số: khi x 1 fx()= −x 1 m+=11 khi x Xác định m để hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 = 1
6. Ví dụ 4 x +−32 khi x 1 Cho hàm số: fx()= −x 1 m+=11 khi x Xác định m để hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 = 1 * TXĐ : D = R * x0 = 1 D ;f (1)=+m 1 x −1 x +−32lim * limfx ( ) = lim = x→1 x→1 x→1 x −1 (xx− 1)( + 3 + 2) = 1/ 4 Để hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 = 1 thì: 13 mm+1. − 44
7. C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM • Câu 1: Hàm số gián đoạn tại điểm x0 khi nào? A. không tồn tại. f (x0 ) B. lim f ( x ) không tồn tại. x→x0 C. f ( x 0 ) và lim f ( x ) tồn tại và lim f ( x ) f ( x ) . x→x 0 0 x→x0 D. Cả ba mệnh đề trên.
8. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2x+− 1 1 nếu x 0 • Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x 0 nếu x = 0 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số liên tục tại x = 0 B. f(0) = 1. C. f(1) = 1. D. Hàm số gián đoạn tại x = 0
9. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM x2 − x − 2 nếu x 2 • Câu 3: Cho hàm số f (x) = x − 2 nếu m x = 2 Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại điểm x=2? A. m = 10. B. m = -3. C. m = 3. D. m = 2.