Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Luyện tập Quy tắc tính đạo hàm

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Luyện tập Quy tắc tính đạo hàm

1. Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 5 3 Nhắc lại công thức: a) y = x − 4x + 2x −3 ' 5 3 ' ' ' ' ' y = (x − 4x + 2x −3) (u + v − w) = u + v − w 5 3 = (x )'−(4x )'+(2x)'−3' (xn )' = nxn−1 (n N,n 1, x R) = 5x4 −12x2 + 2 ( là hằng số) 1 1 2 4 (ku)' = ku' k b) y = − x + x − 0,5x 4 3 ' 1 1 y'= − x + x2 − 0,5x4 4 3 '' 11 24'' = − x +( x) − (0,5 x ) 43 1 = − + 2x − 2x3 3
2. Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: x4 2x3 4x2 Nhắc lại công thức: c) y = − + −1 ' ' ' ' 2 3 5 (u + v − w) = u + v − w ' ' ' x4 2x3 4x2 n n−1 y'= − + −1' (x )' = nx (n N,n 1, x R) 2 3 5 8x (ku)' = ku' ( k là hằng số) = 2x3 − 2x2 + 5 5 2 d) y = 3x (8−3x ) y = 24x5 −9x7 y'= (24x5 −9x7 )' = (24x5 )'−(9x7 )' =120x4 − 63x6
3. Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Nhắc lại công thức: 7 2 3 a) y = (x −5x ) (u + v − w)' = u' + v' − w' ' n n−1 ' 7 2 2 7 2 (x )' = nx (n N,n 1, x R) yx =3( x − 5 x ) .( x − 5x ) ()''ku= ku ( k là hằng số) =3(x7 − 5 x 2 ) 2 .( 7 x 6 − 10x) y' = y' .u' x u x b) y = (x2 +1)(5−3x2 ) ' ' ' (uv) = u v + uv 2 2 ' y'= ( x + 1)( 5 − 3 x ) nn−1 (u )'= nu u ' = (x2 +1)'(5−3x2 ) + (x2+1)(5−3x2 )' u' = 2x(5−3x2 ) + (x2 −1)(−6x) ()'u = 2 u = 4x −12x3
4. Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Nhắc lại công thức: ' ' ' ' 2x (u + v − w) = u + v − w c) y = 2 n n−1 x '−1 (x )' = nx (n N,n 1, x R) 2x y' = (ku)' = ku' ( k là hằng số) x2 −1 2 2 ' y' = y' .u' (2x)'(x −1) − 2x(x −1) x u x = 2 2 ' ' ' (x −1) (uv) = u v + uv 2(x2 −1) − 2x(2x) ' = u u'v − uv' (x2 −1)2 = v v2 − 2(x2 +1) = (x2 −1)2
5. Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Nhắc lại công thức: 3− 5x (u + v − w)' = u' + v' − w' d) y = x2 − x +1 ' (xn )' = nxn−1 (n N,n 1, x R) 3− 5x y'= 2 (ku)' = ku' ( k là hằng số) x − x +1 (3−5x)'(x2 − x +1) − (3−5x)(x2−x +1)' y' = y' .u' = x u x (x2−x +1)2 (uv)' = u'v + uv' −5(x2 − x +1) − (3−5x)(2x −1) ' = 2 2 u u'v − uv' (x − x +1) = 2 2 5x − 6x − 2 v v = (x2 − x +1)2
6. Câu 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 2 Nhắc lại công thức: a) ' ' ' ' y = x − x x +1 (u + v − w) = u + v − w ' y'= x2 − x x +1 (xn )' = nxn−1 (n N,n 1, x R) ( ) 2 (ku)' = ku' ( k là hằng số) = (x )'−(x x)'+1' y' = y' .u' ' ' x u x = 2x − (x) x + x( x ) ' ' ' (uv) = u v + uv 1 ' ' =2.x − x + x ' ' ' 1 − v u u v − uv = 2 x = 2 v v2 v v x 1 =2x − x + (x)' =1 ( x)' = 2 3 2 x = 2x − x 2
7. Câu 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Nhắc lại công thức: 2 (u + v − w)' = u' + v' − w' b) y = 2 −5x − x 2 (xn )' = nxn−1 (n N,n 1, x R) Đặt u = 2 −5x − x k ' (ku)' = ku' ( là hằng số) ux = −5− 2x y' = y' .u' (uv)' = u'v + uv' 1 x u x y = u y' = ' ' u u u'v − uv' 1 − v' 2 u = = v v2 v v2 1 y' = (−5 − 2x) 1 x 2 (x)' =1 ( x)' = 2 2 − 5x − x 2 x
8. Câu 5: Cho = 3 − 3 2 + 2. Tìm để: a) ′ > 0 b) ′ 0 là: x 0 hoặc x 2
9. Câu 5: Cho = 3 − 3 2 + 2. Tìm để: a) ′ > 0 b) ′ < 3 y'= 3x2 − 6x y' 3 3x2 −6x 3 x2 − 2x −1 0 Bảng xét dấu: 2 x 1− 2 Xét y'= 0 x − 2x −1 = 0 1+ 2 x =1− 2 hoặc x =1+ 2 y' + 0 - + Từ bảng xét dấu ta tìm được x thoả y ' 0 là: 1− 2 x 1+ 2
10. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp 3. Chuẩn bị bài tiếp theo