Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Ôn tập Quy tắc tính đạo hàm - Phạm Tân Thành

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 5, Bài 2: Ôn tập Quy tắc tính đạo hàm - Phạm Tân Thành

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN II Đại số 11 Gv: PHẠM TÂN THÀNH
2. Kiểm tra bài cũ hoàn thành các công thức tính đạo hàm. Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R 1 (xn )’ = nx. n−1 ()'x = ' 2 x c' = 0 với c là hằng số x = 1 Giả sử u= u() x v= v() x là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: ' uv''+ uv−=' uv''− (uv+=) ( ' ) ' '' u u'' v− v u (uv) = u v+ v u = 2 (v= v ( x ) 0) v v ' Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku
3. Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số: a)2 y=+ x23 x 4 b) y=− x35 x 5 c) y=+ ( x4 2 x ) x x2 +1 dy) = x
4. Đáp án a)2 y=+ x23 x y'2 =26 x + x 4 b) y=− x35 x y' =34 x 2 − x 4 5 c) y=+ ( x4 2 x ) x ' y' =( x 4 + 2 x ) ' x + ( x 4 + 2 x )( x ) 1 y' =(4 x 3 + 2) x + ( x 4 + 2 x ) 2 x 9 y'3 = x x + 3 x 2
5. ' Đáp án 2 ' 2 2 x+11 x − x x + x +1 ' ( ) ( ) dy) = =y x x2 (2x+ 0) x − 1( x2 + 1) =y' x2 21xx22−− =y' x2 x2 −1 =y' x2
6. Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: a) y= x53 − 4 x + 2 x − 3 x b) y= 2 − x2 + 5 x c) y= ( x22 + 1)(5 − 3 x )
7. Đáp án 3 a) y= x53 − 4 x + 2 x − 3 x y' = 5 x42 − 12 x + 2 − 2 x −+25x b) y= 2 − x2 + 5 x =y ' 2 2−+xx2 5 c) y= ( x22 + 1)(5 − 3 x ) y' = − 12 x3 + 4 x
8. Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau với a,b là hằng số axb+ ay) = ab+ 3 b bya) =+ 2 x x3 cy) = ax22−
9. Đáp án ax+ b a ay) = =y ' ab+ ab+ 3 b −6bb2 b) y=+ a 2 ya' =32 + x xx x3 32a2 x 2− x 4 cy) = =y ' ax22− ()a2−− x 2 a 2 x 2
10. Bài 4: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết: f( x )= x3 + x − 2 g( x )= 4 x2 + x + 2 Giải : Ta có f'( x )=+ 3 x2 1 g'( x )=+ 8 x 1 f'( x ) g '( x ) 3 x2 + 1 8 x + 1 8 x 3 x 0
11. Bài 5: Cho hàm số y= mx32 + x + x −5 Tìm m để : a) y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu b) y’>0 với mọi x
12. Giải Ta có y'= 3 mx2 + 2 x + 1 a) y’= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: a.c < 0 do đó 3mm .1 0 0 0 1 b) ym'0 a 0 3
13. Trắc nghiệm đạo hàm Câu 1.Đạo hàm của hàm số y=+35 x42 x bằng: 3 A. y ' =− 12 x 3 10 x B. y ' =+ 12 x 10 x C. y ' =− 10 x 3 12 x D. y'=− 4 x3 10 x
14. Trắc nghiệm đạo hàm 25 Câu 2.Đạo hàm của hàm số y= x54 − x +1 bằng: 54 A. y ' =− 2 x 43 5 x B. y ' =+ 2 x 43 5 x C. y ' =− 5 x 34 2 x D. y'=− 4 x3 2 x
15. Trắc nghiệm đạo hàm Câu 3.Đạo hàm của hàm số y=+46 x3 x bằng: 3 3 3 A. yx ' =− 12 3 B. yx ' =+ 12 x 2 x 3 3 3 C. yx ' =+ 12 3 D. yx'2=+ x x
16. Trắc nghiệm đạo hàm 32x + Câu 4.Đạo hàm của hàm số y = bằng: x −1 −5 5 y ' = y ' = A. 2 B. 2 ( x +1) ( x −1) 5 y ' = −5 C. 2 D. y ' = 2 ( x +1) ( x −1)
17. Trắc nghiệm đạo hàm 2xx2 +− 5 3 Câu 5.Đạo hàm của hàm số y = bằng: x + 2 2 2xx2 −+ 8 13 2xx++ 8 13 y ' = A. y ' = 2 B. 2 ( x + 2) ( x + 2) 2xx2 +− 8 13 2 y ' = 2xx++ 8 13 C. 2 D. y ' = 2 ( x + 2) ( x − 2)
18. Trắc nghiệm đạo hàm Câu 6.Đạo hàm của hàm số y=3 x2 + 6 x − 7 bằng: 33x + y ' = 33x + A. 2 B. y ' = 2 3xx+− 6 7 3xx2 +− 6 7 33x + y ' = 33x + C. 2 D.y ' =− 3xx−+ 6 7 3xx2 +− 6 7
19. Trắc nghiệm đạo hàm Câu 6.Đạo hàm của hàm số y=+ x43 x2 bằng: 83x2 − 83x2 + A. y ' = B. y ' = 43x2 + 43x2 − 83x2 + 2 y ' = 83x + C. 2 D. y ' =− 43x + 43x2 +
20. Trắc nghiệm đạo hàm Câu 7.Đạo hàm của hàm số y=+(21 x) x bằng: 61x − 61x + y ' = y ' =− A. 2 x B. 2 x 31x + 61x + C. y ' = D. y ' = x 2 x
21. Trắc nghiệm đạo hàm 13 Câu 8. Hàm số y= x32 − x +21 x − . 32 Phương trình y '0= có nghiệm là: A. −− 1; 2  B. − 1;2  C. 1;2  D. 1;− 2
22. Trắc nghiệm đạo hàm 25 Câu 9. Hàm số y= x32 − x +32 x + . 32 Bất phương trình y '0 có nghiệm là: 3 3 A. − 1; B. 1; 2 2 3 3 C. − ;1 D. −−;1 2 2
23. Trắc nghiệm đạo hàm 1 Câu 10. Hàm số y= mx32 −23 x + x . 3 Tìm m đề phương trình y '0= có 2 nghiệm phân biệt 4 4 A. m B. m 3 3 4 4 C. m = D. m 3 3
24. Trắc nghiệm đạo hàm 27 Câu 11. Hàm số y= mx32 − x +53 x − . 32 Tìm m đề phương trình y '0= có 2 nghiệm. 49 49 A. m = B. m 40 40 49 49 C. m D. m 40 40
25. Trắc nghiệm đạo hàm 43 Câu 12. Hàm số y= x32 − x + 2 mx . 32 Tìm m đề phương trình y '0= vô nghiệm. 9 9 A. m B. m 32 32 9 9 C. m D. m 32 32