Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 41, Bài 4: Cấp số cộng - Nguyễn Văn Hưng

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 41, Bài 4: Cấp số cộng - Nguyễn Văn Hưng

1. CHÀO CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH Lớp: 11A1 Tiết: 41 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HƯNG
2. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
3. Trị chơi hành trình đến 20 • Quy tắc chơi Tham gia trị chơi cĩ hai đối thủ, mỗi người lần lượt nĩi một số. Người chiến thắng là người nĩi được số 20 đầu tiên. Người thứ nhất cĩ quyền nĩi số 1 hay số 2. người tiếp sau chỉ cĩ thể nĩi một số bằng số mà đối phương vừa nĩi trước đĩ cộng thêm 1 hay 2. Hãy chơi vài ván và trình bày một chiến lược thắng (đĩ là chiến lược cho phép thắng, khơng phụ thuộc vào cách chơi của đối thủ).
4. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
5. * Năm số hạng tiếp theo của dãy là: 20, 23, 26, 29, 31. * Quy luật: kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 3.
6. § 3. CẤP SỐ CỘNG I. Định nghĩa Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. • Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có : un + 1 = un + d với n (1) • Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi Ví dụ : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với U1=5 và d = 0
7. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
8. HĐ 1 Giải
9. * Ví dụ 1: Dãy số sau có là cấp số cộng hay không? Tính số hạng đầu và công sai của nó nếu có. Giải:
10. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
11. HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ Bạn An chơi trị xếp que diêm thành hình tháp ,cách xếp thể hiện như sau: Tầng 1 1 que Tầng 2 3 que Tầng 3 5 que Tầng 4 7 que - - - - - - - - - - - - - Tầng 100 (tầng đáy) ? Cĩ bao nhiêu que ? Hỏi nếu cĩ 100 tầng thì tầng đáy cĩ bao nhiêu que diêm ?
12. § 3. CẤP SỐ CỘNG I. Định nghĩa: SGK/93 un + 1 = un + d với n (1) II.Số hạng tổng quát. * Định lí 1 Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
13. Qua định lý 1 vừa học ta trở lại bài tốn tính số que diêm của tầng đế ( tức là tính u100 ). Tĩm tắt :Với u1=1,d = 2 .Tính u100 BÀI GIẢI Áp dụng cơng thức tính số hạng tổng quát: u100 = 1+(100-1).2 = 199 Vậy tầng đế cĩ 199 que diêm
14. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
15. III. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng 1;2;3;4;5; ;98;99;100. Tính : NHẬN XÉT: Sn= 1+2+3+4+5+ +98+99+100 1+2+3+4+5+ +96+97+98+99+100 5+96=101 4+97=101 3+98=101 2+99=101 1+100=101 KẾT LUẬN : từ 1 đến 100 cĩ 50 cặp ,mà mỗi cặp cĩ tổng bằng 101 nên: số hạng cuối :u => Tổng quát :Sn = ? số cặp: n số hạng đầu:u1
16. III/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐỊNH LÝ 3 Cho cấp số cộng (un) . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 + +un.Khi đĩ : (1) CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta cĩ : (2) Lưu ý : cơng thức (1) sử dụng khi biết n,u1,un cơng thức (2) sử dụng khi biết n,u1,d Tuỳ theo điều kiện đề bài mà ta sử dụng hợp lý
17. CỦNG CỐ * Định nghĩa cấp số cộng. un + 1 = un + d với n (1) * Số hạng tổng quát. * TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : Bài tập về nhà: 1, 2 trang 97 sgk
18. Việt muốn mua vài mĩn quà tặng mẹ và chị nhân ngày 8/3. Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 500 đồng, bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 của năm đĩ. Tiếp theo cứ ngày sau cao hơn ngày trước 500 đồng. Hỏi đến đúng lễ 8/3 Việt cĩ đủ tiền mua quà cho mẹ và chị khơng? Biết rằng mĩn quà Việt dự định mua giá khoảng 800.000 đồng.
19. CẢM ƠN CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH
20. * Ví dụ 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó. Giải:
21. IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng 1;2;3;4;5; ;98;99;100. Tính : NHẬN XÉT: Sn= 1+2+3+4+5+ +98+99+100 1+2+3+4+5+ +96+97+98+99+100 5+96=101 4+97=101 3+98=101 2+99=101 1+100=101 KẾT LUẬN : từ 1 đến 100 cĩ 50 cặp ,mà mỗi cặp cĩ tổng bằng 101 nên: số hạng cuối :u => Tổng quát :Sn = ? số cặp: n số hạng đầu:u1