Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 2, Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 2, Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

1. § § 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 3) Công thức tính diện tích trong tam gi¸c: Ví dụ: Cho tam giác ABC lần lượt có ba cạnh là ᵄ =21ᵅᵅ ,￿ᵄ =17ᵅᵅ ,￿ᵅ =10ᵅᵅ . ᵄ 10 =21 = ᵅ ᵄ =17
2. ᵅ ᵅ −−ᵅᵄ ==ᵅ 22−4−4−ᵄ =110=27=4−14721=3 ᵄ 10 =21 = ᵅ ᵄ =17
3. § § 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 4. Giải tam giác a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm các yếu tố của tam giác khi đã biết các yếu tố khác. Cho trước độ dài 1 cạnh và 2 góc của tam giác. Cho trước độ dài 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó. Cho trước độ dài 3 cạnh.
4. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 14 cm, và Tính và các cạnh b, c. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 7 cm , b = 13 cm , Tính c, và Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm. Tính
5. Ví dụ 1: Biết: a = 14 cm, Tìm: , b, c. Giải: Ta có: Áp dụng định lý sin: Do đó:
6. Ví dụ 2: Biết: a = 7 cm , b = 13 cm , Tìm: c, Giải: Áp dụng định lý côsin ta có: Ta có:
7. Ví dụ 3: Biết: a = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm. Tìm: Giải: Áp dụng hệ quả định lý cosin ta có:
8. b. Ứng dụng vào việc đo đạc:
9. Bài toán: Đo chiều cao của tượng Phật khi mà không thể đến được chân tượng. D ? C
10. Bài toán: Đo chiều cao của tượng Phật khi mà không thể đến được chân tượng. Giả sử CD = h là D chiều cao của tượng Phật, trong đó C là chân tượng. Chọn 2 điểm A, B trên mặt đất sao cho 3 điểm A, ? B, C thẳng hàng. Đo khoảng cách AB và các góc C A B
11. Bài toán: Đo chiều cao của tượng Phật khi mà không thể đến được chân tượng. Biết: AB = 12 m, D ? C A 12 m B
12. Bài toán: Đo chiều cao của tượng Phật khi mà không thể đến được chân tượng. Biết: AB = 12 m, D Hướng dẫn giải: Tổng các góc trong Tính ? tam giác Định lý sin Tính AD Tam giác vuông Tính CD DCA C A 12 m B