Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 16: Phương trình đường tròn - Trần Thị Vân Anh

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 16: Phương trình đường tròn - Trần Thị Vân Anh

1. TRƯỜNG PTTH QUỐC HỌC HUẾ Người thực hiện: TRẦN THỊ VÂN ANH Bài dạy: ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 16)
2. Xe đạp Ô tô
3. Xe đạp
4. Kiểm tra bài cũ H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 1 điểm ? H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm ? H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng? H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng?
5. Hoạt động 1: Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b), bán kính R
6. Ngược lại x2 + y2 + 2Ax + 2By + C =0 (x+A)2 + (y+B)2 =A2+B2 –C nên khi A2 + B2 – C > 0 thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(-A;-B); bán kính R= Vậy pt x2 + y2 + 2Ax + 2By + C =0 với A2 + B2 – C > 0 là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B); bán kính R=
7. Họat động 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của nó Bài toán: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình Nhóm I x2 + y2- 4x + 2y + 4 = 0 Nhóm II 2007x2 + y2- 2x - 2y - 2 = 0 Nhóm III x2 + y2- 4x - 6y +1 6 = 0 Nhóm IV 4x2 +4y2 -16x + 8y = 16
8. Kết quả Nhóm I I1= (2;-1) ; R1 = 1 Nhóm II không phải là pt đường tròn Nhóm III không phải là pt đường tròn Nhóm IV I4= (2;-1) ; R4 = 3
9. Hoạt động 3: Viết phương trình đường tròn a/ Biết tâm và bán kính b/ Qua 3 điểm không thẳng hàng Bài toán 1: Viết phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính trong đó A(-2;6) ; B (-4;2) Lời giải: Gọi I là trung điểm của AB nên I(-3;4) ; R = suy ra phương trình đường tròn là (x + 3)2 + (y- 4)2 = 5 x2 + y2 + 6x - 8y + 20 = 0
10. Cách 2 Gọi M (x;y) là 1điểm thuộc đường tròn đường kính AB ta có = (-2-x;6-y); = (-4-x;2- y); M (-2-x) (-4-x) + (6-y) (2-y) = 0 x2 + y2 + 6x - 8y + 20 = 0
11. Bài toán 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3) Bài giải: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IA=IB=IC thế tọa độ A;B;C vào ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta có I(3;-0,5), bán kính R= Vậy phương trình đường tròn là (x-3)2+(y+0,5)2=
12. Hoạt động 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1: Cho đường tròn (x-2)2+(y+4)2=25 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ,biết rằng nó đi qua điểm A(-1;0) Giải: Đường tròn có tâm I(2;-4); bán kính R=5. Ta thấy A(-1;0) thuộc đường tròn nên tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng qua A và có véc tơ pháp tuyến là = (-3;4) Suy ra phương trình tiếp tuyến của đường tròn là 3x- 4y +3 = 0
13. Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 2: Cho đường tròn x2+ y2- 4x + 8y – 5=0 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn,biểt rằng nó đi qua điểm B(3;-11) Đáp số Có 2 tiếp tuyến của đường tròn đã cho đi qua điểm B(3;-11) (d1) 4x – 3y – 45 = 0 (d2) 3x + 4y +35 = 0
14. HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố bài Phiếu học tập số1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn: a/ x2 + y2 - 0,14x + 5 y +57 = 0 b/ 3x2 + 4y2 + 2007x - 17y = 0 c/ x2 + y2- 2x - 6y + 107 = 0 d/ x2 + y2 - 2x + 5y +2 = 0 Đáp số đúng: d
15. Phiếu học tập số2: Bài 1: Cho 2 điểm A(1;1); B(7;5) phương trình đường tròn đường kính AB là a/ x2+y2+8x+6y+12=0 b/ x2+y2-8x-6y+12=0 c/ x2+y2-8x-6y-12=0 d/ x2+y2+8x+6y-12=0 Đáp số đúng: b Bài 2: Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A (0;2); B(-2;0); C(2;0) là a/ x2+y2=8 b/ x2+y2+2x+4 = 0 c/ x2+y2-2x-8=0 d/ x2+y2-4 = 0 Đáp số đúng: d
16. Bài3 Giá trị m để phương trình x2 + y2 - 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn : a/ 1 2 d/ m 1 Đáp số đúng: c
17. Hoạt động 6 :Ứng dụng của đường tròn trong thực tế *Đường tròn với toán học *Đường tròn và các loài hoa *Đường tròn với kiến trúc sư *Đường tròn với ẩm thực *Đường tròn và trang trí
18. Hoạt động 7 :Hướng dẫn về nhà *Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 sách giáo khoa *Hoàn thành các nhiệm vụ được giao trong bài dạy *Sưu tầm các hình ảnh về ứng dụng của đường tròn trong thực tế
19. CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
20. Représentation de l'Esprit Saint dans la cathédrale St-Pierre à Rome.