Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 30, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 30, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo)

1. Câu hỏi : a) Nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng? b) Đường thẳng Δ đi qua và nhận có phương trình tham số là gì? Trả lời a) Vectơ được gọi là VTCP của đường thẳng Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với đường thẳng Δ. b) Đường thẳng Δ đi qua y và nhận làm VTCP có PTTS là: (t: tham số) O x
2. NỘI DUNG BÀI HỌC: §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG 3.VectơTHẲNG pháp (tt)tuyến (VTPT) của đường thẳng
3. HĐ4: Cho đường thẳng có phương trình và vectơ . Hãy chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của . Bài giải: Đường thẳng Δ có VTCP Chứng minh: Ta có: Vậy
4. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) 3.Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng * Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ * Nhận xét: Δ Mỗi đường thẳng có bao Giá của VTPT và đường 1. Nếu là mộtnhiêu VTPT vectơ của ∆ pháp thì tuyến? thẳng Δ có quan hệ như thế Chúngcũng là liên một hệ VTPT với nhau của ∆.như nào? Do đó một đường thẳngthế cónào? vô số VTPT 2. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTPT . M0(x0;y0)
5. 4. Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng a)BT: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho y đường thẳng ∆ đi qua điểm và nhận làm VTPT. Xác định phương trình của đường thẳng Δ. Giải: Với mỗi điểm M(x;y) bất kì thuộc mặt phẳng, ta có: O x Khi đó: Với
6. 4. Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng b) Định nghĩa y Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng Δ. O x * Nhận xét: Đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 thì Δ có VTPT là và có VTCP là hoặc
7. * Chú ý: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua và có VTPT Ta áp dụng công thức : Biến đổi về dạng: Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;-1) và có VTPT là Đ/A: 4x-3y-11=0 Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm hai điểm A(2;2) và B(3;4). Đ/A: 2x-y-2=0
8. Ví dụ 3: Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x+4y-12=0. a) Tìm tọa độ của VTPT của đường thẳng Δ. b) Tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng Δ. c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng Δ. Giải: a) Tọa độ của VTPT b) Tìm tọa độ của VTCP c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng Δ là (0;3)
9. c) Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát ax+by+c=0 (1) y * Nếu a=0 pt(1) trở thành by+c=0 hay Δ Khi đó đường thẳng Δ vuông góc với trục O x Oy tại điểm y Δ * Nếu b=0 pt(1) trở thành ax+c=0 hay Khi đó đường thẳng Δ vuông góc với trục O x Ox tại điểm y Δ * Nếu c=0 pt(1) trở thành ax+by=0 O Khi đó đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O x
10. c) Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát ax+by+c=0 (1) * Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa pt(1) y c - về dạng N b M với O x Δ Phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a0; 0) và N(0, b0)
11. LUYỆN TẬP: Câu 1: Đường thẳng Δ có VTCP . Khi đó VTPT có tọa độ là: A) (2;3) B) (-2;3) C) (3;2) D) (-3;3) Câu 2:Cho đường thẳng Δ có VTPT . Khi đó một VTPT khác có tọa độ là: A) (-3;1) B) (6;2) C) (3;2) D) (-1;3) Câu 3: Đường thẳng Δ có VTPT và đi qua điểm A(0;1) có phương trình tổng quát là: A) 3x+y=0 B) 3x+y=1 C) x+3y-1=0 D) 3x+y-1=0 A) (2;3)
12. VẬN DỤNG: Bài tập: Cho đường thẳng Δ có phương trình a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(2;-5) và vuông góc với đường thẳng Δ. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d1 đi qua B(-1;2) và song song với đường thẳng Δ. A) (2;3)
13. THE END
14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình tổng quát dạng: Hay: Với PP: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ta thực hiện các bước: - Tìm một VTPT của Δ - Tìm một điểm thuộc Δ - Viết phương trình Δ theo công thức - Biến đổi về dạng: ax+by+c=0