Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 31: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 31: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo)

1. TiếtTiết 3131
2. Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là: ; a) Tìm hai vectơ pháp tuyến và hai vectơ chỉ phương , lần lượt của hai đường thẳng trên. b) Chứng minh hai vectơ và không cùng phương.
3. Giải a) Ta có: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 là: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 là: b) Xét tỉ số: Vậy và không cùng phương (đpcm)
4. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng : C. Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 (1) Nếu a=0 thì (1): by + c = 0. Khi đó ∆ song song hoặc trùng ox ∆
5. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng : C.Các trường hợp đặc biệt. Nếu b=0 Thì (1): ax + c = 0. Khi đó ∆ song song hoặc trùng oy ∆
6. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng : C. Các trường hợp đặc biệt Nếu c = 0 thì phương trình (1) trở thành ax + by = 0 => ∆ đi qua gốc tọa độ ∆
7. Tiết 31: Phương trình đường thẳng
8. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Trong mp Oxy cho hai đường thẳng bất kỳ khi đó có bao nhiêu vị trí tương đối? Có ba vị trí: cắt nhau; song song; trùng nhau Hình 1 Hình 2 Hình 3
9. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng và lần lượt có PTTQ là: Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và ta xét số nghiệm của hệ phương trình: (*) + Hệ (*) có một nghiệm ( ), khi đó cắt tại điểm M( ). + Hệ (*) vô nghiệm, khi đó + Hệ (*) có vô số nghiệm, khi đó
10. Tiết 31: Phương trình đường thẳng a. Xét và d , ta có hệ pt: Ví dụ 1 Xét vị trí tương đối của đường thẳng Vậy cắt d1 tại với các đường thẳng b. Xét và d2, ta có hệ pt: sau a) d1: 2x - y = 0 (vô số nghiệm) b) d2: -3x + 6y – 3=0 Vậy: c) d3: 2x + 5 = 4y c. Xét và d3, ta có hệ pt: (vô nghiệm). Vậy : // d3
11. Tiết 31: Phương trình đường thẳng Ngoài cách trên còn có cách nào xét vị trí ? tương đối của hai đường thẳng không? •Lập tỉ lệ các hệ số của phương trình hai đường thẳng: *Nếu thì 1 cắt 2 * Nếu thì 1 // 2 *Nếu thì 1 2
12. Tiết 31: Phương trình đường thẳng Ví dụ a. Xét tỉ số: Vậy cắt d1 Xét vị trí tương đối của đường thẳng với các đường thẳng sau b. Xét tỉ số: a) d1: 2x - y = 0 Vậy: d2 b) d2: -3x + 6y – 3 =0 c) d3: 2x + 5 = 4y c. Xét tỉ số: Vậy // d3
13. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành mấy góc? a b Khi a và b cắt nhau sẽ tạo ra 4 góc
14. Ví dụ: a a 320 b b a a 0 ?45 b 1350 b a Khi hai đường thẳng b cắt nhau thì góc giữa chúng là góc như thế nào???
15. Tiết 31: Phương trình đường thẳng 6. Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng và cắt nhau tạo thành bốn góc. * Nếu không vuông góc với thì góc hợp bởi hai đường thẳng là góc nhỏ nhất trong bốn góc đó. Góc giữa 1 và 2 được KH: ( 1 , 2) * Nếu thì góc giữa và bằng 900 * Nếu // hoặc thì góc giữa và bằng 00
16. Tiết 31: Phương trình đường thẳng Cho hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến ,có vectơ pháp tuyến Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức: Chú ý: * *Nếu và có pt và thì
17. Tiết 31: Phương trình đường thẳng ví dụ Cho hai đường thẳng Tính góc giữa Giải
18. Củng cố: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng : và là (A) Cắt nhau (B) Trùng nhau (C) Song song (D) Vuông góc nhau Câu 2: Cho hai đường thẳng Tìm m để (A) (B) (C) (D)
19. Củng cố: Bài tập trắc nghiệm Câu 3. Góc giữa hai đường thẳng và bằng : A.A B. C. D. Câu 4. Tìm m để hai đường thẳng : và song song với nhau? A. B. C. D.D
20. Ghi nhớ! vXét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: * cắt nhau * song song * trùng nhau vTính góc giữa hai đường thẳng Chuẩn bị mục 7 “ công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng” Làm Bài Tập 5; 7 sgk trang 80; 81