Bài giảng Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Luyện tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Dương Văn

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Luyện tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Dương Văn

1. NGƯỜINGƯỜI DẠY:DƯƠNGDẠY:DƯƠNG VĂNVĂN LÔÙPTHẮNGTHẮNG : 11 A8
2. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: d d d II. Phương pháp chứng minh hai đường b thẳng vuông góc : M d a d’ 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông  góc II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
3. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: BÀI 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH  (SBC) S II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông H góc a c II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng B
4. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng a. Chứng minh : SAB, SAC là các tam giác vuông vuông góc với mặt phẳng: SA  (ABC) SA  AB SAB vuông tại A SA (ABC) SA AC SAC vuông tại A b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) ABC vuông tại B BC  AB BC  (SAB) SA  (ABC) BC  SA c. Chứng minh rằng AH  SC II. Phương pháp chứng minh hai đường ABC vuông tại B BC  AB thẳng vuông góc : BC  (SAB) s SA  (ABC) BC  SA 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc H II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : a c Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng B
5. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng Bài 2 : vuông góc với mặt phẳng: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC . a) Chứng minh b) Gọi AH là đường cao của . Chứng minh : A II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : B D 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc I II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu C của nó trên mặt phẳng
6. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng a. Chứng minh : BC  (ADI) vuông góc với mặt phẳng: cân tại A có AI là trung tuyến AI là đường cao (1) cân tại D có DI là trung tuyến DI là đường cao (2) Từ (1) (2) II. Phương pháp chứng minh hai đường A thẳng vuông góc : 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông B D góc II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu I của nó trên mặt phẳng C
7. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng b. Chứng minh : AH  (BCD) vuông góc với mặt phẳng: (AH là đường cao ) A II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : B D 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông H góc II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : I Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu C của nó trên mặt phẳng
8. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng Bài 3 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông góc với mặt phẳng: vuông ABCD , có a) Chứng minh b) Dựng , . Chứng minh S II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : D A 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc B C II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
9. I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: a) Chứng minh Giải (t/c đg chéo HV) S II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : A D 3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông B C góc II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng : TÍNH CHẤT: Nếu đường thẳng vuông góc hai cạnh của một tam giác Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng thì nó vuông góc cạnh còn lại .
10. b) Chứng minh vuông và vuông có S SA là cạnh chung AB = AD F E A D SB = SD SE = SF B C EF ?// BD Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD , có . a) Chứng minh , , . b) Dựng , . Chứng minh , . Suy ra c) Chứng minh
11. b) Chứng minh Ta có : S Xét vuông và vuông có F SA là cạnh chung AB = AD (ABCD là hình vuông) E A D SB = SD , SE = SF B C EF // BD mà Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD , có . a) Chứng minh , , . b) Dựng , . Chứng minh , . Suy ra c) Chứng minh
12. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC BTTN vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung điểm của AC. CÂU 1: Hình chiếu vuông góc của SC lên mp (ABC) là: A. AC S : B. AB C. BC a D. SC A Đáp án: A a I B a C
13. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC BTTN vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung điểm của AC. CÂU 2: Góc (SC, (ABC)) bằng góc nào sau đây? A. Góc (SC,AC) S B. a C. A a I D. Góc(SC,BC) B a C Đáp án: A
14. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông BTTN tại B, SA = AB = BC = a. I là trung điểm cạnh AC. Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông. S Câu 3: Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? a A D A. (SDC) a I B. (SBC) B a C C. (SAB) D. (SAC) Đáp án: C
15. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông BTTN tại B, SA = AB = BC = a. I là trung điểm cạnh AC. S Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông. Câu 4: Đường thẳng BD vuông góc với đường nào sau đây? A. BC A D B. SB I C. SD B C D. SC Đáp án: D
16. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC BTTN vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung S điểm của AC. Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông. Câu 5: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (SAC) là đường thẳng nào? A D A. AI I B. AB B C C. SC D. SI Đáp án: A