Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 29, Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Hồ Phương Anh

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 29, Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Hồ Phương Anh

1. Tiết 29 GIÁO VIÊN : HỒ PHƯƠNG ANH
2. I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian 1. 1.Góc Góc giữa giữa haihai véctơ vectơ trong trong không không gian. gian Hãy xác định góc giữa 2 véctơ và B A C
3. I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian Định nghĩa: Chú ý : góc giữa hai đường thẳng:Trong 0°≤ không ≤ 90° gian , cho u gócvà giữa v là haihai vectơ:vectơ khác0°≤ ≤ 180° vectơ- không. Lấy một điểm A bất kỳ, gọi B và C B A là hai điểm sao cho AB = C u, AC = v. Ta gọi góc BAC (0°≤ BAC ≤ 180°)là góc giữa hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu: (u, v)
4. Ví dụ 1::Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB . Hãy tính góc giữa A các cặp véctơ sau: H GIẢI ; Do tứ diện đều nên các mặt là tam giác đều, do đó ta có: B D Ta kẻ véctơ sau: C Ta kẻ véctơ sau: B’ B’ C’
5. 2. Tích vô hướng của hai véctơ. Trong mặt phẳng, cho vectơ và khác vectơ không tích vô hướng của và là một số thực được xác định bởi công thức nào sau đây A: B: C:
6. 2. Tích vô hướng của hai véctơ. + Định nghĩa: Trong không gian cho hai véctơ và đều khác véctơ – không. Tích vô hướng của hai véctơ và là một số thực, kí hiệu là được xác định bởi công thức: Trường hợp hoặc ta quy ước Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai vectơ OM và BC
7. Giải Ta có: Mặt khác: C O B Do OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OB = 1 nên ta có: M và A Do đó Vậy Chú ý: giá trị cos của hai vectơ có thể âm hoặc dương hoặc bằng không
8. II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng: Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và hai vectơ , Hãy cho biết giá của và như thế nào với đường thẳng d
9. 1. Định nghĩa Véctơ khác véctơ – không được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của véctơ song song hoặc trùng với đường thẳng d
10. 2. Nhận xét: a) Nếu là véctơ chỉ phương của đường thẳng d thì với k≠0 cũng là véctơ chỉ phương của d b) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một véctơ chỉ phương của nó. c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai véctơ chỉ phương cùng phương.
11. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC, CHÀO TẠM BIỆT, HẸN GẶP LẠI TIẾT HỌC SAU I. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. 1. Góc giữa hai véctơ trong không gian. 2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng: 1. Định nghĩa. 2. Nhận xét: Về nhà xem tiếp nội dung Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, giải các ví dụ 2, 3 và làm bài tập 1, 2 SGK trang 97.
12. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho α là góc giữa u và v trong không gian. Khẳng định nào đúng ? A. α là một góc nhọn B. α không thể là một góc tù C. α có thể là một góc tù D. α là một góc vuông
13. Câu 2: Trong không gian vectơ chỉ phương của đường thẳng: A:Vuông góc với đường thẳng đó B. Có giá song song với đường thẳng đó C. Có giá vuông góc với đường thẳng đó D. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó