Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Cung chứa góc

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Cung chứa góc

1. CUNG CHỨA GÓC
2. KIỂM TRA BÀI CŨ A Cho (O; R) và đường kính AH. Từ E trung điểm OH vẽ dây BC O vuông góc AH. E Tính số đo góc BAC ? C B Tính số đo góc BHC ? H Trong tam giác vuông BOE có OB = 2.OE, nên tam giác BOE nửa đều => BOE · = 600 . Vậy BOC · = 1200 => BAC· = 600 Có BHO · = 600 => BHC · = 1200
3. A Cho điểm A chuyển động trên BC· lớn Em có nhận xét gì về BAC · với vị trí mới của điểm A ? M O Trên BC · lớn lấy điểm M tùy ý, sđ BMC · E bằng bao nhiêu độ? B C H + Vậy trên cung lớn BC nếu lấy một điểm M bất kỳ thì góc BMC luôn luôn bằng 600 Cung BAC gọi là cung chứa góc 600
4. I . Bài toán quỹ tích “ cung chứa góc” a. Khái niệm quỹ tích: Một điểm M chuyển động theo tính chất không đổi (a) thì M thuộc hình (H), và ngược lại nếu có điểm M bất kỳ thuộc hình (H) và M có tính chất (a) thì hình (H) gọi là quỹ tích (tập hợp) của M 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc : Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn AB có điểm M chuyển động sao cho AMB · = α. Tìm quỹ tích của M M có tính chất không đổi nào ? M có tính chất không đổi là : M cùng phía AB, AMB · = α
5. M’ a. Thuận M Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp △AMB,có AMB · = α => M trên cung chưa gócα O Vẽ Ax tiếp tuyến của (O) => BAx · = α Vậy Ax cố định. O thuộc tia Ay Ax A B ^ và trung trực của AB =>tâm O cố định Nên cung chứa góc α cố định. Vậy M thuộc cung chứa góc α cố định x b.Đảo Trên cung chứa góc α lấy M’ ≠ M ta có AM’B · = BAx· = α •Tương tự nếu M trên nửa mặt phẳng đối thì M thuộc cung chứa góc α đối xứng qua AB
6. M c. Kết luận α Quỹ tích của M là hai cung chứa góc α A B đối xứng nhau qua AB cố định α M’ Chú ý: * A, B thuộc quỹ tích của M M * Khi α = 900 Quỹ tích M là đường tròn đường kính AB A B M’
7. 2. Cách vẽ cung chứa góc α TheoĐểTâm vẽ em cung LàmO để là chứavẽgiaothế cung nào điểm góc, chứađể củacần xác góc,trungxác định địnhcần trựctâm xáctâm ABO vàđịnh Ovà Rvà tia yếu? bán Ay tố vàkính nào R ? tiếp tuyến Ax, R(Xem = OA sgk/tr (hay OB).86) Các em nêu tóm tắt cách vẽ trên giấy trong II. Cách giải bài toán quỹ tích. a.Phần thuận : Chứng minh điểm M có tính chất (a) thì M thuộc hình (H). b.Giới hạn : Xác định các vị trí giới hạn của M => Giới hạn hình (H) c. Phần đảo : Trên hình (H) vừa giới hạn lấy điểm M’ khác M và chứng minh M’ có tính chất (a) d. Kết luận : quỹ tích của M
8. Bài toán: Cho (O; R); A cố định trên (O; R), C chuyển động trên (O; R), B trung điểm AC. Tìm quỹ tích của B khi C chuyển động trên (O; R). C’ C a.Thuận:OB ^ AC => ABO · = 900 B’ B B trên đường tròn đường kính AO b. Giới hạn: C chuyển động trên (O) A O O’ B chuyển động trên đường tròn đường kính AO cố định tâm O’ c.Đảo: Trên (O’) lấy B’, AB’ cắt (O) tại C’ => B’ trung điểm AC’ d. Kết luận : Quỹ tích B là (O’; R/2)
9. Bài tập về nhà •Xem lại cách giải bài toán quỹ tích, chú ý bước dự đoán quỹ tích •Xem lại cách vẽ cung chứa góc •Làm các bài tập 47,50/ tr 86, 87 sgk CHÚC CÁC EM HỌC TỐT