Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. KHỞI ĐỘNG Cho hình vẽ Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn. So sánh các góc đó.
2. Trên hình có: AOB lµ gãc ë t©m ACB lµ gãc néi tiÕp BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung AOB = s®AB 1 ACB = s® AB 2 1 BAx = s® AB 2 AOB = 22 ACB= BAx ACB= BAx
3. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
4. Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở bên trong đườngGóc ở tròn,tâm cónó phảichắn là haigóc cung có đỉnh bằng ở bênnhau trong. đường tròn không ?
5. Số đo của góc BEC có quan hệ gì với số đo của các cung BnC và AmD ?
6. định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. s®s®BnC + AmD BEC = 2
7. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Quan sát các hình vẽ 33, 34, 35. Hãy cho biết các góc E trên các hình ấy có chung đặc điểm nào ? Các góc E trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: - Đỉnh nằm ngoài đường tròn. - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
8. * Hình 33. Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cungCó nhỏ nhận AD vàxét BC gì. về hai cạnh và hai * Hình 34. Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh cung bị chắn của kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB. góc BEC trên các * Hình 35. Góc BEChình có 33 hai, 34 cạnh, 35 ?là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC.
9. Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo hai cung bị chắn ?
10. định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. s®s®BC -AD BEC = 2
11. s®s®BC - AD - H × nh 36, Vớita cÇn nộichøng dung minh : BECđịnh = lí trên, trong từng hình 36, 37, 38 2ta cần chứng minh điều gìs®s® ?BC - CA - H × nh 37, ta cÇn chøng minh : BEC = 2 s®AmC - s® AnC - H × nh 38, ta cÇn chøng minh : BEC = 2
12. Hãy chứng minh định lí với gợi ý sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 với các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn. Hình 36 Hình 37 Hình 38
13. Hình học §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN Tuầ 23 Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Tr­êng hîp 1 - Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuÕn, h·y chøng minh : s®s®BC -AD BEC = 2 s®BC -s® AD BEC =  2 11 BEC = s® BC -s® AD 22  1 1 BAC = s® BC , DCA = s® AD 2 2  BEC = BAC - DCA  Hình 36 BAC = BEC +DCA
14. Tr­êng hîp 2 - Mét c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn, s®s®BC -CA h·y chøng minh : BEC = 2 Tr­êng hîp 3 - Hai c¹nh ®Òu lµ tiÕp tuyÕn, s®s®AmC -AnC h·y chøng minh : BEC = Hình 37 2 Hình 38
15. Luyện tập BT 36 tr 82 SGK. Cho ®­êng trßn (O) vµ hai d©y AB, AC. Gäi M, N lÇn l­ît lµ ®iÓm chÝnh gi ÷ a cña ABACvµ . §­êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E vµ c¾t d©y AC t¹i H. Chøng minh tam gi¸c AEH lµ tam c©n. AEH c©n  AHM= AEN  s®AM++ s® NC s®AN s® MB = 22  s®AM+ s® NC = s®AN + s® MB  AM== MB vµ NC AN
16. Bảng hệ thống kiến thức về góc với đường tròn Loại góc Tên góc Hình vẽ Số đo góc A 1 Góc nội tiếp O BACBC = s® C 2 Góc có đỉnh nằm trên B đường tròn B 1 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và O BAxAB = s® dây cung x 2 A O Góc ở tâm AOB = s® AB B Góc có đỉnh nằm ở bên A m A trong đường tròn D Góc có đỉnh nằm ở bên trong E s®s®BnC + AmD đường tròn O BEC = 2 B C n E A Góc có đỉnh nằm ở bên ngoài s®BC - s® AD Góc có đỉnh nằm ở bên D đường tròn B BEC = ngoài đường tròn O 2 C
17. BT 38 tr 82 SGK. Trªn mét ®­êng trßn, lÊy liªn tiÕp ba cung AC, CD, DB sao cho s®AC = s®CD = s®DB = 600 . Hai ®­êng th¼ng AC vµ BD c¾t nhau t¹i E. Hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i B vµ C c¾t nhau t¹i T. Chøng minh r»ng : a) AEB = BTC ; b) CD lµ tia ph©n gi¸c cña BCT. * Hướng dẫn a) C¸c gãc AEB vµ BTC lµ c¸c gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn. TÝnh s®AEB vµ s®BTC. b) §Ó chøng minh CD lµ ph©n gi¸c cña BCT →= DCT DCB. T × m s®DCT nhê ®Þnh lÝ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, s®DCB nhê ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp.