Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Luyện tập

1. Phục chế ? Bán kính Tiết 21 : Luyện Tập 1
2. Bài 1: Bài tập 7 SGK trang 101 Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm (2) Đường tròn tâm A bán (5) có khoảng cách đến kính gồm tất cả những điểm2cm điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm (3) Hình tròn tâm A bán kính (6) có khoảng cách đến gồm tất cả những điểm 2cm điểm A bằng2cm (7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm 2
3. Bài tập 3/ SGK-100 a, A GT ABC: A = 900 OB = OC B O C KL O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 3
4. Chứng minh: Xét ABC vuông tại A. Có O là trung điểm của cạnh huyền BC (gt) A AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (đ/n) 1 => AO = BC (t/c tam giác vuông) B O C 2 Mà OB = OC = BC (O là trung điểm của BC) OA = OB = OC A, B, C thuộc đường tròn tâm O (đ/n) Vậy: O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (đpcm). 4
5. b. GT ABC nội tiếp (O; ) A KL ABC vuông tại A Chứng minh B O C Xét ABC nội tiếp (O; BC ) 2 Có: OA = OB = OC (= bán kính) Mà OB = OC = (O là trung điểm của BC) nên AO = Vậy ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC thì ABC vuông tại A (đpcm) 5
6. Bài 2 Các nhà khảo cổ học muốn phục chế lại một chiếc đĩa cổ (chỉ còn một mảnh mà đờng viền ngoài là đường tròn). Trước hết phải xác định được bán kính của đĩa. Họ đã xác định bằng cách nào? 6
7. Lời giải bài 2 • Lấy 3 điểm A, B, C bất kì trên đường viền của đĩa • Kẻ các đường trung B trực của đoạn AB A C và của BC chúng cắt nhau tại O. • Độ dài OA cho ta O bán kính đường viền của đĩa. 7
8. Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A 8
9. Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn và M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB; ME ⊥ AC. Trên các tia BD và CE lần lợt lấy các điểm I và K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. a. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn. (Vẽ đờng tròn đó) 9
10. Lời giải bài 3 (phiếu học tập) a. Chứng minh: Bốn điểm B, I, K, C thuộc cùng một đường tròn? A Có: MD ⊥ BI (gt) K DB = DI (gt) I MD là trung trực của BI (đ/n) E MB = MI (t/c) (1) D * Chứng minh tương tự: B M C MK = MC (2) Mà MB = MC (gt) (3) Từ (1) ; (2) và (3) MB = MI = MK = MC => B, I, K, C cách đều M. BC Vậy: B, I, K, C thuộc (M; ) (đ/n) 2 10
11. Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn và M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB; ME ⊥ AC. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I và K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. a. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn. (Vẽ đường tròn đó) b. Các tam giác BIC, BKC là tam giác gì? Tại sao? 11
12. b. Các tam giác BIC và BKC là tam giác gì? Tại sao? + Tam giác BIC là tam A giác vuông tại I vì: K BC BIC nội tiếp (M; ) I 2 E (đ/lý) D B M C + Tam giác BKC là tam giác vuông tại K vì: BKC nội tiếp (M; BC ) (đ/lý) 2 12
13. Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn và M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB; ME ⊥ AC. Trên các tia BD và CE lần lợt lấy các điểm I và K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. a. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đờng tròn. (Vẽ đờng tròn đó) b. Các tam giác BIC, BKC là tam giác gì? Tại sao? c. Gọi giao điểm của BK và CI là H. Bốn điểm A, K, H, I có thuộc cùng một đờng tròn không? Vì sao? d,. Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC 13
14. c. BK giao CI tại H bốn điểm A, K, H, I có thuộc cùng một đường tròn không? Vì sao? + Ta có: BIC = 900 (câu b) A K AIH = 900 (t/c 2 góc kề bù) Tam giác AIH vuông tại I I H E I thuộc đường tròn đờng kính AH D + Ta có: BKC = 900 (câu b) B M C AKH = 900 (t/c 2 góc kề bù) Tam giác AKH vuông tại K K thuộc đường tròn đường kính AH Vậy A, K, H, I cùng thuộc đường tròn đường kính AH 14
15. d. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC. + Ta có: BK vuông góc với AC và CI vuông góc với AB A Do BK và CI cắt nhau tại H K nên H là trực tâm của tam giác ABC I H Vì thế AH là đường cao của tam giác ABC B C nên AH vuông góc với BC 15
16. Bài 8:SGK-101 Cho góc nhọn xAy và hai điểm B,C thuộc Ax. Dựng đường tròn(O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay. Bài giải • Phân tích: Vì đường tròn (O) đi qua x B và C nên O cách đều B và C => O C thuộc đường trung trực của BC và O B nằm trên Ay => O là giao điểm của O y đường trung trực đoạn BC với tia Ay A * Cách dựng: + Dựng đường trung trực của BC cắt Ay tại O + Dựng đường tròn tâm O bán kính O là đường tròn cần dựng. 16
17. Bài số 6: Sgk-trang 100 Biển Cấm đi ngợc chiều Biển Cấm ô tô 17
18. Hớng dẫn về nhà + Thuộc và vận dụng thành thạo các cách chứng minh các điểm thuộc đờng tròn. + Đọc và làm dụng cụ xác định tâm của hình tròn ở mục “có thể em cha biết”. + Làm bài tập 8, 9 trang 101 SGK. và bài 9 trang 109; 11, 12 tr 130 SBT Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A 18
19. Hớng dẫn bài 9 sgk - 101 b) a) C A B B E D A D C 19
20. A B A B C C O D D 20