Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
2. Câu 1: Trong một đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng: a. R b. 2R c. 3R d. R 2
3. Câu 2: Điền vào chỗ trống ( .) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
4. Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai
5. Định lí 1: Trong một đường tròn: a. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. C K D O A R H B
6. Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau. D D C C A B O O A B AB > CD AB ? CD
7. OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
8. 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
9. ?1 H·y sö dông kÕt qu¶ OH chøng 2(*)+=+ HBOKKDminh:222 aN) Õu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD
10. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 H·y sö dông kÕt qu¶ OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) chøng minh: aN) Õu AB = CD th× OH = OK C K b) NÕu OH = OK th× AB = CD D Phân tích AB O AB CD A R HB 2 2 2 2 = KD B 2 2 OH theo chiều ngược lại. OH = OK
11. O O' C 3 cm D A 3 cm B O O' A B C D Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?
12. Chú ý. Trong hai đường O tròn, hai dây bằng nhau chưa O' chắc đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không? Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
13. Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc O O' đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong hai đường tròn bằng nhau.
14. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? 2 Sử dụng kết quả OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) để so sánh a) OH và OK, nếu biết AB > CD. b) AB và CD, nếu biết OH CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?
15. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? 2 Sử dụng kết quả OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) để so sánh a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH O HB > KD H 2 2 A B HB >KD 2 2 OH TaTa kết sẽ soluậndài sánh ngược đượcOH được và gì lại OK? vềhai. hai hạng hạng tử nào tử còntrong lại hệ trong thức hệ (*) thức ? (*)? OH < OK
16. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 2 Trong hai dây của một đường tròn: C a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. K O R D H A B AB > CD  OH < OK Kết quả bài toán ?2 chính là nội dung định lí 2.
17. ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF A Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC D F b) AB và AC O B E C
18. Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng , sai ? C¸c kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n Trong mét ®êng trßn hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau §óng Trong hai d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo Sai nhá h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng Sai c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y cña chóng b»ng nhau Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo §óng gÇn t©m h¬n th× lín h¬n
19. Luyện tập: Điền dấu >, AC > AB OI = OH < OK