Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương IV, Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương IV, Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình chóp Hình lăng trụ Hình chóp cụt Hình lăng trụ đứng tam giác đều 0
2. Hình nón Hình trụ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 9 Hình cầu 1
3. Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ 3
4. §1. HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ 1. Hình trụ Quan sát hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ. - AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ. - DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ. - DA, CB là các bán kính hai mặt đáy.A DD E - AB, EF là các đường sinh. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ - CD là trục của hình trụ. B CC F 4
5. 1. Hình trụ Quan sát hình vẽ bên A và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không ? B AC không phải là đường C sinh của hình trụ 5
6. 1. Hình trụ Đáy ?1 Lọ gốm ở hình 74 có Mặt dạng một hình trụ. Quan xung sát hình và cho biết đâu quanh là đáy, đâu là mặt xung Hình 74 quanh, đâu là đường sinh Đáy của hình trụ đó ? Đường sinh 6
7. Bài tập 1 (SGK): Hãy điền thêm các tên gọi vào các vị trí được đánh số ở hình vẽ bên dưới. 1r Mặt5 đáy 1 . 2 3h Mặt xung4 quanh 3 . . . . 4 Mặt5 đáy 2d 5 7
8. Bài tập 3 (SGK): Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. 10cm 1 cm 3 m 11 cm 7m 8cm a) b) c) Chiều cao h Bán kính đáy r Hình a 10 cm 4 cm Hình b 11 cm 0,5 cm Hình c 3 m 3,5 m 8
9. 1. Hình trụ Trong thực tế còn có những vật thể nào cho ta hình ảnh của một hình trụ? 9
10. Tháp hình trụ ở tòa lâu đài 10
11. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia 11
12. Các cột hình trụ ở nhà12 hai tầng của trường học
13. Bể tắm Bể cá hình trụ Hộp sữa Tút cầu lông 13 Cốc Lon nước ngọt
14. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng * Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì? Hình tròn14
15. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy. 15
16. §1. TIẾT 156. HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng Hình chữ nhật * Khi cắt hình trụ bởi một mặt C phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình gì? D 16
17. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật. 17
18. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ?2 Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ. Phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn? 18
19. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ r h 19
20. ?3 5cm 25 •(cm2) 5cm • A A 10cm 10cm 100 (cm2) • B B • 5cm 25 (cm2) - Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 2. .5 = 10 (cm) - Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện - Diện tích hình chữ nhật : tích toàn phần) của hình trụ: 2. .5 . 10 = 100 (cm2) 100 + 5 2 .2= 150 (cm2) - Diện tích một đáy của hình trụ : 2 (cm2) .5 = 25 20
21. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ r h Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, khi đó ta có: Diện tích xung quanh: Sxq = 2 rh 2 Diện tích toàn phần: Stp = 2 rh + 2 r 21
22. Bài tập 4 (SGK) Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là: (A) 3,2 cm; (B) 4,6 cm; (C) 1,8 cm; (D) 2,1 cm; (E) Một kết quả khác. Hãy chọn kết quả đúng. Từ công thức: Sxq = 2 rh Sxq 325 Suy ra h = = 7,4cm 2 r 2.3,14.7 22
23. 1. Hình trụ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ 4. Thể tích của hình trụ r V = Sh = r2h h (S là diện tích đáy) 23
24. Bài tập Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, thể tích của hình trụ là: (A) 1138,6 cm3; (B) 164,7 cm3; (C) 1217,8 cm3; (D) 2138,6 cm3; (E) Một kết quả khác. Hãy chọn kết quả đúng. Ta có h = 7,4 cm nên V = r2h 3,14.723 .7,4 1138,56cm 24
25. ? Vì sao thùng đựng xăng, dầu, phích nước, đều có dạng hình trụ. Nếu dùng vật liệu để làm thành một thùng chứa dạng hình trụ tròn thì nó sẽ có sức chứa nhiều hơn các thùng chứa có cùng thể tích và khi sản xuất thùng chứa hình trụ tròn sẽ tiết kiệm nguyên liệu hơn so với các loại thùng chứa có hình dạng khác. 25
26. r Mặt đáy Mặt xung h quanh Mặt đáy d Chiều cao h bán kính đáy r đường kính đáy d 26
27. Bài tập 5: (SGK - 111) Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau: Bán kính Chiều Chu vi Diện tích Diện tích Thể tích đáy (cm) cao (cm) đáy (cm) đáy (cm2) xung quanh (cm3) Hình (cm2) r h 2 .r r2 2 r.h r2.h 1 10 2 20 10 5 4 10 25 40 100 2 .r = 4 2r = 2 8 4 4 32 32 27
28. Bài 6 (SGK - 111) Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Giải r Ta có: r 2 Srhrxq == =314 do r 22.3,14. h () 314 rrcm2 = 5050 7,07( ) 2.3,14 Thể tích của hình trụ là: V= r23 h 3,14.50. 50 1110,16( cm ) 28
29. Bài 7/ trang 111. Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán). Hướng dẫn Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có chu vi đáy là: 4.4 = 16 (cm) = 0,16(m) và chiều cao là 1,2m 2 Vậy Smxq ==0,16 . 1,2 0,192 ( ) 29
30. Ví dụ: Các kích thước của vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ). - Đâu là thể tíchGiải: cần tính? -Thể tích -cầnPhần phải thể tích tính giữa bằng hai hình hiệu trụ. các thể tích V , V của - Vậy làm thế nào để tính thể tích đó? 2 1 hai hình- Lấy trụ thể có tích cùng hình chiều trụ lớn cao trừ đih thể tích và bán kính các hìnhđường trụ nhỏ.tròn đáy tương ứng là a, b. 2 Ta có: V1 = b h 2 V2 = a h 2 2 => V = V2 – V1 = a h – b h 2 2 = (a – b )h 30