Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 1: Quy tắc đếm

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 1: Quy tắc đếm

1. CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ❖Tình huống 1 : Trong rổ có 3 quả hồng và 5 quả ổi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra: a) Một quả hồng trong các quả hồng đó ? b) Một quả bất kỳ trong rổ?
2. CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT LLấyấy ra một 1 quảquả bấthồng kỳ từ trong rổ nghĩaba quả là cóhồng thể có chọn 3 1 quả hồng trongcách chọn.3 quả hồng hoặc cũng có thể chọn 1 quả ổi trong 5 quả ổi nên có 3+5 = 8 cách chọn.
3. CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ❖Nhắc lại tập hợp. I. Quy tắc cộng. II. Quy tắc nhân.
4. Bài 1: QUY TẮC ĐẾM ❖Nhắc lại tập hợp. Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được ký hiệu là n(A) hoặc A . Chẳng hạn: a) Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là 3 Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } thì A\ B = {1, 3, 5, 7, 9} - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9 - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4 - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = 5
5. BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Tình huống 2: A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra: a) 1 phần tử trong các phần tử của tập A. b) 1 phần tử trong các phần tử của tập B. c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B.
6. Bài 1: QUY TẮC ĐẾM A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . a) Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A có 9 cách b) Chọn 1 trong 4 phần tử của tập B có 4 cách c) Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A Hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai tập A và B gồm 4 phần tử chung Như vậy : 9 + 4 - 4 = 9 cách chọn 1 phần tử trong tập A hoặc B
7. ❖Tình huống 1: ❖ Tình huống 2: Trong rổ có 3 quả hồng A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và 5 quả ổi . Hỏi có bao B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . nhiêu cách lấy ra Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một quả hồng trong a) 1 phần tử trong các phần các quả hồng đó. tử của tập A b)1 phần tử trong các phần tử b) Một quả bất kỳ trong của tập B rổ. c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B.
8. BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM ❑Quy tắc :Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
9. BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM Nhận xét: ❖Giả sử A và B là các tập hữu m n hạn , không giao nhau . Khi phần tử phần tử đó: n()()() A B = n A + n B A B ❖Nếu Avà B là hai tập hữu hạn bất kì thì : n()()()() A B = n A + n B − n A  B A B
10. BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM ❖ Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu trong các cầu ấy ? 7 8 9 1 2 3 4 5 6 Đáp án: 6+3=9 cách chọn 1 quả cầu trong các quả cầu
11. BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM ❖ ví dụ 2: có bao nhiêu hình vuông trong hình bên? 1 cm 101234 Đáp án: 10 + 4 = 14 hình vuông
12. BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM Ví dụ 3: Từ các số 1 , 2, 3, 4 , 5 ,6 ,7 ,8 ,9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố ? Giải Gọi A là tập hợp các số chẵn ( A= { 2,4,6,8} ) B là tập hợp các số nguyên tố ( B = { 2,3,5,7} ) Vì AB={2} Nên theo công thức: n()()()() A B = n A + n B − n A  B =4 + 4 − 1 = 7
13. BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM Ví dụ 4: Trên giá có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau, 8 quyển tiếng anh khác nhau, và 6 quyển tiếng pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách. Quy tắc cộng : 10+8+6=24 cách chọn.
14. Hoạt động luyện tập Câu 1. Một quán tạp hóa có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt. Ông Ba cần chọn mua một loại đồ uống. Hỏi ông Ba có bao nhiêu cách chọn. A. 6 B. 4 C. 1313 D. 3
15. Hoạt động luyện tập Câu 2. lớp 11B1 có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm thủ quỷ ? A. 18 B. 20 C.C. 30 D. 2
16. Hoạt động vận dụng Một lớp có 40 học sinh, đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng ký môn bóng đá, 25 em đăng ký môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn thể thao? A. 40 B. 55 C. 10 D. 15
17. Hướng dẫn học bài ở nhà 1. Hướng dẫn học bài cũ: - Nắm vững quy tắc cộng. - Giả sử A và B là các tập hữu hạn , không giao nhau . Khi đó: n()()() A B = n A + n B - Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì : n()()()() A B = n A + n B − n A  B
18. Hướng dẫn học bài ở nhà 2. Hướng dẫn học bài mới: Tình huống 2: Từ thành Tình huống 1: Bạn Hùng có 3 cái phố A đến thành phố B có áo màu khác nhau và 2 cái quần ba con đường, từ thành kiểu khác nhau. Hỏi Hùng có bao phố B đến thành phố C có nhiêu cách chọn một bộ quần áo? bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? A B C