Bài giảng môn Hình học khối 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học khối 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Hãy quan sát hình ảnh và nhận xét chân bàn như thế nào so với mặt nền?
2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.ĐỊNH NGHĨA Nhận xét vị trí tương đối của chân bàn với các đường lát gạch trong hình ?
3. KẾT QUẢ:Chân bàn vuông góc với tất cả các đường lát gạch trong hình ta gọi chân bàn vuông góc với mặt phẳng nền Kí hiệu:
4. Ví dụ 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ hãy liệt kê AA’ vuông góc với những cạnh nào và mặt phẳng nào của hình lập phương? Cạnh AA’ vuông góc với các cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B, B’C’, C’D’, D’A’ và AA’⊥(ABCD);￿AA’⊥(A’B’C’D’)
5. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí: d a I c b
6. Ví dụ 2: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh: a) SA⊥(ABC) b) BC⊥(SAB)
7. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Biết rằng d AB và d AC. Chứng minh d BC. d LG: Ta có: A B Mà C Vậy
8. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí d Hệ quả A B C
9. Ví dụ 2: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh: a) SA⊥(ABC) b) BC⊥(SAB) c) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH⊥SC
10. C. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh Giải c) Ta có: BC ⊥ (SAB) Mà AH (SAB) BC ⊥ AH Ta lại có: AH ⊥ (SBC) AH ⊥ SC
11. 1. Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng? => Ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng. 2. Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau? => Ta chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
12. III. Tính chất d Tính chất 1 . O Có duy nhất một đường mặt phẳng thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. d A Mặt phẳng trung trực của O đoạn thẳng AB là mp M vuông góc với AB tại trung điểm của AB. B
13. III. Tính chất Tính chất 1 Tính chất 2 d d . O . O Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
14. Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, SA=SB=SC=SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A AD⊥CD B SI⊥(ABCD) C BC⊥AC D SB⊥(ABCD)
15. IV.Luyện tập: BT1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ,SA vuông góc với đáy.Chứng minh a) AB⊥(SAD) b) AD⊥(SAB) từ đó suy ra AD⊥SB
16. CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GiỜ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý NGHE GiẢNG!