Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Bài cũ 1. Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian ü Cách 1: Dùng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian ü Cách 2: Dùng tích vô hướng ü Cách 3: Pitago đảo, tính chất quan hệ vuông góc và song song,
2. Bài cũ 2. Điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng trong đó có hai véc tơ không cùng phương.
3. Cột cờ lăng Bác Cột mốc Trường Sa
4. Hình học 11 Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
5. I. Định nghĩa - Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α).
6. VD1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng AA’ vuông góc A’C’.
7. Ø Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ? 1. Qua ba điểm không thẳng hàng 2. Một đường thẳng và một điểm không đi qua 33. Hai đường thẳng cắt nhau Ø Dự đoán cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng
8. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ØXét bài toán Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp (α). Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).
9. Định lý: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
10. Ví dụ 2. Trong không gian cho tam giác ABC, đường thẳng d vuông góc với AB và AC. Chứng minh d vuông góc với BC ? Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3 của tam giác đó.
11. Ví dụ 3. c H
12. Ứng dụng của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong thiết kế Một đường thẳng đứng từ trên xuống dưới, tạo cảm giác vững chãi, bởi nó vuông góc với mặt đất và tạo cảm giác mở rộng về phía bầu trời.
13. Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác thì nó cũng vuông góc KẾT LUẬN với cạnh thứ 3 của tam giác đó Định lý: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt THE END nhau cùng thuộc 1 mp thì nó vuông góc với mp đó.