Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (3 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (3 tiết)

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn : - Tập hợp các học sinh lớp 10 lớp 10D - Tập hợp các học sinh tổ 1 của lớp 10
3. BÀI 2: TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (3 tiết)
4. I. TẬP HỢP HĐ1 Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp. Giải Có hai cách cho một tập hợp: • Liệt kê các phần tử của tập hợp; Chẳng hạn: = {0; 1; 2; 3; 4; 5} • Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Chẳng hạn: = { ∈ ℕ|0 ≤ ≤ 5}
5. Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần HĐ2 tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tâp hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín. Cách minh hoạ như vậy gọi là biểu đồ Ven. a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A. Giải a) = { ; ; }. b) ∉ .
6. Ví dụ 1 Cho tập hợp gồm các số tự nhiên có một chữ số và chia hết cho 3. a) Viết tập hợp theo hai cách: liệt kê các phần tử của tập hợp; chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. b) Minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven. . Giải a) = 0; 3; 6; 9 = ∈ ℕ| ≤ 9 và ⋮ 3 b) Tập hợp B được minh hoạ bằng biểu đồ Ven ở Hình 2
7. HĐ3 Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: = { ∈ ℝ| 2 < 0}; = { }; = { ; ; } và ℕ = {0; 1; 2; }. Giải ▪ = { ∈ ℝ| 2 < 0} Ta có với mọi số thực x thì 2 ≥ 0, suy ra không tồn tại số thực để 2 < 0. Vậy tập hợp không có phần tử nào. ▪ = { } Tập hợp có 1 phần tử, là phần tử .
8. ▪ = { ; ; } Tập hợp có 3 phần tử. ▪ ℕ = {0; 1; 2; }. Tập hợp ℕ là tập hợp các số tự nhiên. Tập hợp này có vô số phần tử.
9. Nhận xét: • Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng (tập rỗng), kí hiệu Ø. • Một tập hợp có thể không có phần tử nào, cũng có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử. Chú ý: Khi tập hợp là tập hợp rỗng, ta viết = Ø và không được viết là = {Ø}.
10. Luyện tập 1 Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau o = { ∈ ℤ| 2 − 2 = 0}. Tập hợp không chứa phần tử nào vì: 2 − 2 = 0 ⇔ = ± 2 ∉ ℤ. o ℕ∗ = {1; 2; 3; . . }. Tập hợp ℕ∗ có vô số phần tử.