Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 1: Số gần đúng. Sai số

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất. Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510 072 triệu km2. Con số 510 072 (triệu km2) là số chính xác hay số gần đúng?
3. CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC XUẤT BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I II III Số quy tròn, quy Sai số của số Số gần đúng tròn số đúng và gần đúng số gần đúng
5. I. Số gần đúng HĐ1: Hoá đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hoá đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763951 đồng? Giải Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng bởi vì chỉ có mệnh giá tiền từ mức “trăm đồng” (500 đồng) và “nghìn đồng” trở lên.
6. KẾT LUẬN Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.
7. II. Sai số của số gần đúng 1. Sai số tuyệt đối HĐ 2: Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ2. Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo π và bán kính 0,8 m. b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1 và được kết quả là: 3,1. (0,8)2 = 1,984 m2 . Giá trị |S − 1,984| biểu diễn điều gì? Giải a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là: S = π. R2 = π. 0,82(m2) b) Giá trị S − 1,984 biểu diễn độ lệch giữa số 1,984 và S.
8. KẾT LUẬN Nếu a là số gần đúng của số đúng 퐚ത thì ∆퐚= 퐚ത − 퐚 được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a (Hình 1).
9. VÍ DỤ 1 Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. Hai bạn Ngân và Ánh cùng muốn tính diện tích S của bồn hoa đó. Bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1 và được kết quả là S1. Bạn Ánh lấy một giá trị gần đúng của π là 3,14 và được kết quả là S2. So sánh sai số tuyệt đối ΔS1 của số gần đúng S1 và sai số tuyệt đối ΔS2 của số gần đúng S2. Bạn nào cho kết quả chính xác hơn? 2 2 2 2 Giải Ta có: S1 = 3,1 ⋅ (0,8) = 1,984 m ; S2 = 3,14 ⋅ (0,8) = 2,0096 m . Ta thấy: 3,1 < 3,14 < π nên 3,1 ⋅ (0,8)2 < 3,14 ⋅ (0,8)2 < π ⋅ (0,8)2 tức là S1 < S2 < S. Suy ra ΔS2 = S − S2 < S − S1 = ΔS1. Vậy bạn Ánh cho kết quả chính xác hơn.
10. Chú ý Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.