Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VII - Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (2 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VII - Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (2 tiết)

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Thảo luận nhóm 4 và trả lời câu hỏi Ở môn thể thao nội dung 10m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất và cách mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a. Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho Làm thế nào xác định thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn giao điểm M của hai đường thẳng a và b? và mục tiêu là bằng nhau.
3. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG (2 tiết)
4. NỘI DUNG BÀI HỌC Vị trí tương đối của hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng 3 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng HĐ1: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì cắt nhau hoặc song song hoặc trùng nhau.
6. HS hoàn thành HĐKP2 sử dụng kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi. HĐ2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng Δ1, Δ2 lần lượt có vectơ chỉ phương là 1, 2. Nêu điều kiện về hai vectơ 1, 2 trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1 cắt Δ2; b) Δ1 song song với Δ2; c) Δ1 trùng vơii Δ2.
7. HS hoàn thành HĐKP2 sử dụng kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi. Giải Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ∆ , ∆ lần lượt có vectơ chỉ phương là 풖 , 풖 . Khi đó: a) ∆ cắt ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 không cùng phương. b) ∆ song song với ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 cùng phương và có một điểm thuộc một đường thẳng mà không thuộc đường thẳng còn lại. c) ∆ trùng với ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 cùng phương và có một điểm thuộc cả hai đường thẳng đó.
8. Kết luận Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ∆ và ∆ lần lượt có vectơ chỉ phương là 풖 , 풖 . Khi đó a) ∆ cắt ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 không cùng phương. b) ∆ song song với ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 cùng phương và có một điểm thuộc một đường thẳng mà không thuộc đường thẳng còn lại. c) ∆ trùng với ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 cùng phương và có một điểm thuộc cả hai đường thẳng đó.
9. Chú ý + ∆ vuông góc với ∆ khi và chỉ khi 풖 , 풖 vuông góc với nhau. + Khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, có thể dựa vào cặp vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đó.
10. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: Ví dụ 1 (tr82) a) Δ1: 2 − + 1 = 0 và Δ2: − + 2 + 2 = 0. = 1 + 2푡 b) Δ : − − 1 = 0 và Δ : ቊ . 3 4 = 3 + 2푡 Giải a) Đường thẳng Δ1 có vectơ chỉ phương 1 = (1; 2), đường thẳng Δ2 có vectơ chỉ phương 2 = (−2; −1). 1 2 Do ≠ nên , không cùng phương, suy ra Δ cắt Δ . −2 −1 1 2 1 2 b) Đường thẳng Δ3, Δ4 lần lượt có vectơ chỉ phương 3 = (1; 1), 4 = (2; 2). ⇒ 4 = 2 3. Chọn 푡 = 0, ta có điểm (1; 3) ∈ Δ4. Do 1 − 3 − 1 ≠ 0 nên (1; 3) ∉ Δ3. Vậy Δ3 song song với Δ4.