Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG • Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp số thực. Chúng ta đã biết nhiều phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số thực, những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các lũy thừa, ví dụ: 2 +푛 = 2 . 2푛. • Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?
3. CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Công thức cộng 2 Công thức nhân đôi 3 Công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức biến đổi tổng thành tích
5. 1. CÔNG THỨC CỘNG
6. Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1. HĐ 1: a) Cho = , = .Hãy tính sin , cos , sin , cos và sin( + ). 6 3 Từ đó rút ra đẳng thức sin + = 푠푖푛 표푠 + 표푠 푠푖푛 (*). b) Tính sin − bằng cách biến đổi sin − = sin + − . Và sử dụng công thức (*). THẢO LUẬN NHÓM
7. Giải 1 3 3 1 a) sin = ; cos = , sin = ; cos = 6 2 6 2 3 2 3 2 sin + = sin + = 푠푖푛 = 1 6 3 2 1 1 3 3 sin cos + cos sin = . + . = 1 2 2 2 2 Vậy 푠푖푛 + = 푠푖푛 표푠 + 표푠 푠푖푛
8. Giải Mối quan hệ về giá trị b) sin − = sin + − lượng giác giữa hai = 푠푖푛 표푠 − + 표푠 sin(− ) góc đối nhau: = 푠푖푛 표푠 − 표푠 푠푖푛 cos( − b) = cos b ; sin( − b) = − sin b
9. KẾT LUẬN 퐬퐢퐧( + ) = 퐬퐢퐧 퐜퐨퐬 + 퐜퐨퐬 퐬퐢퐧 풔풊풏 − = 풔풊풏 풐풔 − 풐풔 풔풊풏
10. Ví dụ 1: (SGK – tr16) Tính sin 75° Giải Áp dụng công thức cộng, ta có: sin75표 = sin 30표 + 45표 = sin30표cos45표 + cos30표sin45표 2 + 6 = 4