Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75). Vì các tia nắng được coi là song song với nhau nên bóng nắng của một vật gợi nên hình ảnh của vật đó qua phép chiếu song song trên mặt đất. Thế nào là phép chiếu song song? Phép chiếu song song có tính chất gì?
3. CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG. BÀI 6. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Phép chiếu song song Hình biểu diễn của một II hình không gian
5. I. PHÉP CHIẾU SONG SONG
6. 1. Định nghĩa ❑ HĐ1: Cho mặt phẳng (푃) và đường thẳng 퓁 cắt mặt phẳng (푃). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng 퓁? Đường thẳng đó và mặt phẳng (푃) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76) Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng 퓁. Đường thẳng đó và mặt phẳng (푃) có 1 điểm chung.
7. KẾT LUẬN Định nghĩa: Cho mặt phẳng (푃) và đường thẳng 퓁 cắt mặt phẳng (푃). Phép đặt tương ứng mỗi điểm trong không gian với điểm ′ của mặt phẳng (푃) sao cho ′ song song hoặc trùng với 퓁 gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (푃) theo phương của đường thẳng 퓁 hoặc nói gọn là theo phương 퓁.
8. KẾT LUẬN ▪ (푃) gọi là mặt phẳng chiếu, phương 퓁 gọi là phương chiếu. ▪ Điểm ’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm qua phép chiếu song song. ▪ Cho hình ℋ. Tập hợp ℋ′ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc ℋ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của hình ℋ qua phép chiếu song song nói trên.
9. Ví dụ 1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 77). Xác định ảnh của các điểm A’, B’, C’, D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A. Giải Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên các cạnh AA’, BB, CC, DD’ song song với nhau. Do đó, các điểm A, B, C, D lần lượt là ảnh của A’, B’, C, D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A.
10. 2. Tính chất ❑ HĐ2: Hình 78 mô tả bóng nắng của một lan can cầu đường bộ trên mặt đường, tức là hình chiếu của lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường. Thanh lan can gợi nên hình ảnh đường thẳng nối các điểm A, B, C, ở đó B nằm giữa A và C. Gọi các điểm A’, B’, C’ lần lượt là bóng nắng của các điểm A, B, C trên mặt đường. Quan Hình 78 và cho biết: a) Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng hay không. Nếu có, điểm B’ có nằm giữa hai điểm A’ và C’ hay không; b) Bóng nắng của thanh lan can là hình gì.