Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 2: Phép tính Lôgarit

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 2: Phép tính Lôgarit

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Chỉ số hay độ của một dung dịch được tính theo công thức: = − log + với + là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10−4, ước dừa là 10−5 (nồng độ tính bằng mol 퐿−1). Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?
3. CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Khái niệm lôgarit II Một số tính chất của phép tính lôgarit
5. I. KHÁI NIỆM LOGAIRT
6. 1. Định nghĩa 1 HĐ 1: a) Tìm trong mỗi trường hợp sau: 3 = 9; 3 = 9 b) Có bao nhiêu số thực sao cho 3 = 5? Giải: a) Vì 32 = 9 mà 3 = 9 nên = 2 1 1 Vì 3−2 = mà 3 = nên = −2 9 9 b) Có một số thực duy nhất để 3 = 5. Có đúng một số thực α sao cho để 3α = 5. Số α gọi là lôgarit cơ số 3 của 5, kí hiệu là log3 5.
7. ĐỊNH NGHĨA Cho hai số thực dương , với khác 1. Số thực để = được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu là log , nghĩa là = log ⟺ = log xác định khi và chỉ khi > 0, ≠ 1 và > 0.
8. Ví dụ 1: Tính 1 a) log 8 b) log 2 3 9 Giải 3 a) log28 = 3 VÌ 2 = 8 1 1 b) log = −2 vì 3−2 = 3 9 9
9. LUYỆN TẬP 1 Tính 1 a) log 81 b) log 3 10 100 Giải: 4 a) 푙표 3 8 1 = 4 vì 3 = 81 1 1 b) 푙표 = −2 vì 10−2 = . 10 100 100
10. 2. Tính chất HĐ 2: Cho > 0, ≠ 1. Tính: a) 푙표 1 = ⟺ = 1 ⟺ = 0 ⇒ log 1 = 0 b) 푙표 = ⟺ = ⟺ = 1 ⇒ log = 1 c) 푙표 = ⟺ = ⟺ = ⇒ log = 푙표 log log d) với > 0. = ⟺ log = log ⟺ = ⇒ =