Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Hình 32 biểu diễn một chiếc gậy dựa vào tường. Bạn Hoa nói góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất bằng 65표. Góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất được hiểu như thế nào?
3. CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC BÀI 3. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng II Góc nhị diện
5. I. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
6. HĐ 1 Quan sát Hình 32 và cho biết: a) Hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng 푃 là đường thẳng nào; b) Góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng 푃 là góc nào. Giải a) Vì ⊥ 푃 , ∈ 푃 nên hình chiếu của trên 푃 là . b) Góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng đó trên 푃 là ෣ .
7. ĐỊNH NGHĨA • Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 푃 thì góc giữa đường thẳng và 푃 bằng 90표. • Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng 푃 thì góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 푃 là góc giữa và hình chiếu ′ của đường thẳng trên 푃 .
8. Nhận xét: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có số đo từ 0° đến 90°
9. Ví dụ 1: Cho hình chóp 푆. có 푆 ⊥ ( ) (Hình 33). a) Tính góc giữa đường thẳng 푆 và mặt phẳng ( ). b) Tính góc giữa đường thẳng 푆 và mặt phẳng ( ), biết 푆 = 3 . Giải a) Vì 푆 ⊥ ( ) nên góc giữa đường thẳng 푆 và mặt phẳng ( ) bằng 90°.
10. Giải b) Vì 푆 ⊥ ( ) nên là hình chiếu của 푆 trên . Suy ra góc giữa đường thẳng 푆 và mặt phẳng ( ) bằng 푆 ෣. Xét tam giác vuông 푆 . 푆 Vì tan 푆 ෣ = = 3 nên 푆 ෣ = 60°. Vậy góc giữa đường thẳng 푆 và mặt phẳng ( ) bằng 60°.