Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Diện tích tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Diện tích tam giác

1. Câu 1: Phát biểu và viết cơng thức tính diện tích tam giác vuơng. 1 S = a. b b 2 a
2. Câu 2: Cho hình vẽ. Hãy tính diện tích tam giác vuơng AHB và tam giác vuơng AHC. A A 11 S ===AH.HB3 812cm 2 AHB 22 8cm 11 2 SAHC ==AH.HC9   = 8 36cm B C 22 B H C 3cm H 9cm SABC = ?
3. Lấy hai hình tam giác bằng nhau.
4. Cắt một hình tam giác theo đường cao
5. E D B C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác cịn lại để được một hình chữ nhật.
6. So sánh diện tích tam giác ABC với diện 1 1 1 S = tíchS hình = chữBC nhật. DC BCDE= BC. ? AH ABC 2 BCDE 2 2 A E D 1 Vậy : S = BC. AH ABC 2 B H C
7. Chứng minh A A A C B C B B C
8. Chứng minh a) Trường hợp 1 : H trùng với B ( hoặc trùng với C ) A B  H C ABC vuơng tại B ta cĩ : 1 = BC . AB SABC 2 = BC . AH
9. Chứng minh b) Trường hợp 2 : H nằm giữa hai điểm B và C. a) Trường hợp 1 : H trùng với B ( hoặc trùng với C ) A A C B  H B H C 1 SABC = SAHB + SAHC S = BC . AH ABC 2 1 1 SABC = BH. AH + HC. AH 2 2 1 S = AH .( BH + HC ) = AH .BC ABC 2 1 S = BC. AH ABC 2
10. a) Trường hợp 1 : H c) Trường hợp 3 : H nằm ngồi trùng với B hoặc C đoạn thẳng BC. A A B H C 1 B C S = BC . AH H ABC 2 – b) Trường hợp 2 : H nằm SABC = SAHB S AHC giữa hai điểm B và C. 1 1 S = BH. AH – CH . AH A ABC 2 2 1 1 S = AH. ( BH – CH ) = AH. BC ABC 2 2 B C H 1 SABC = BC. AH SABC = BC . AH 2
11. Chứng minh A A A C B C B H B C H 1 S = BC . AH S = BC . AH S = BC . AH ABC 2 ABC ABC Vậy : SABC = BC . AH Cạnh Đường cao ứng với cạnh
12. Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đĩ. 1 S: là diện tích tam giác S = a . h 2 a : là độ dài cạnh h: là chiều cao ứng với cạnh đĩ 2S 2S h = a = a A h ABC cĩ diện tích là S h GT C AH ⊥ BC B 1 H KL S = BC . AH a 2
13. A Hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC ? A D E B C H 1 1 1 S = BC. AH= AC. BD = AB. CE ABC 2 2 2
14. Bài tập Chọn câu trả lời đúng: 1) Cho ABC cĩ AC = 5cm, đường cao BH = 3cm. Diện tích ABC là : A) 8 cm2 C) 7,5 cm2 A B) 15 cm2 D) 2 cm2 5cm Giải H 1 1 = 3 . 5 SABC = 2 BH . AC 2 B C = 7,5 cm2
15. Bài tập Chọn câu trả lời đúng: 2) Cho DEF như hình vẽ D 4cm 6cm M 5,5cm A) S = 1 . 5,5 . 6 DEF 2 E 5cm F B) S = 1 . 5,5 . 4 DEF 2 C) SDEF = . 5,5 . 5 D) SDEF = 4 . 5 . 6
16. A Bài tập S = 12 cm2 Câu 1:Tính cạnh BC 4 cm B C H C Câu 2: Tính đường cao CH S = 24 cm2 A H B 8 cm
17. Giải Câu 1: A S = 12 cm2 4 cm B C H 1 Ta cĩ : S = AH . BC ABC 2 2S 2 . 12 => BC = ABC = = 6 cm AH 4
18. Câu 2: C S = 24 cm2 A H B 8 cm 1 Ta cĩ : S = CH . AB ABC 2 2S 2. 24 => CH = ABC = = 6 cm AB 8
19. Bài tập 16 SGK trang 121 Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng. h h h h a a a H.128 H.129 H.130
20. h h h a a a Hình 128 Hình 129 Hình 130 Trả lời Vì các hình chữ nhật trên đều có diện tích là: a . h 1 Mặt khác các tam giác trên đều có diện tích là : a.h 2 nên diện tích của mỗi tam giác trên đều bằng nửa diện tích của hình chữ nhật tương ứng. Shcn = 2. Stam giác
21. Bài 17 trang 121 SGK Cho tam giác AOB vuơng tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao cĩ đẳng thức: AB . OM = OA . OB A GT AOB vuơng tại O cĩ M OM là đường cao 3 ? KL AB . OM = OA . OB Giải 1 O 4 B Ta cĩ : S = AB . OM AOB 2 Cho biết thêm: SAOB = OA . OB OA = 3cm và => AB . OM = OA . OB OB = 4 cm Tính OM = ? => AB . OM = OA . OB
22. Bài 18 trang 121 SGK Cho ABC, đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC A ABC cĩ AM là GT trung tuyến KL SAMB = SAMC Giải B H M C Vẽ AH ⊥ BC tại H. Ta cĩ : AH là đường cao của AMB và AMC 1 1 Nên : S = BM . AH và S = MC . AH AMB 2 AMC 2 Vì AM là trung tuyến nên BM = MC. Do đĩ: SAMB = SAMC
23. Những kiến thức trọng tâm của bài Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đĩ. A 1 S = a . h 2 h B C H S: là diện tích tam giác a a : là độ dài cạnh h : là chiều cao ứng với cạnh đĩ
24. Cho hình vẽ A 1 SABC = AB . BH H 2 H Cơng thức trên đúng hay sai ? B C Sai 1 Vì : S = AC . AH ABC 2