Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức

1. Kiểm tra bài cũ 1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức .Ghi công thức dạng tổng quát ? M là đa thức khác 0 N là 1 nhân tử chung của tử và mẫu
2. Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x3+x2 . = (x-1)(x+1) (x-1) Giải: x3+x2 x2(x+1) x2(x+1):(x+1) Ta có: = = (x-1)(x+1) (x-1)(x+1) (x-1)(x+1):(x+1) x2 = (x-1) x3+x2 x2 Vậy: = (x-1)(x+1) (x-1)
3. Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Rút gọn phân thức: 4x3 ?1 Cho phân thức: a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. 10x2y b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2 4x3 4x3: 2x2 2x b/ = = 10x2y 10x2y : 2x2 5y 5x+10 a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ?2 Cho phân thức: rồi tìm nhân tử chung của chúng. 25x2+50x b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 5x+10 5(x+2) chung. a/ = 25x2+50x 25x(x+2) 5(x+2) = a/ Ta có nhân tử chung là: 5(x+2) 5x.5(x+2) 5(x+2):5(x+2) 1 b/ = 5x.5(x+2):5(x+2) 5x
4. 1. Rút gọn phân thức: Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta 4x3 ?1 Cho phân thức: có thể: 10x2y - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2 (nếu cần) để tìm nhân tử chung. 4x3 4x3: 2x2 2x - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung b/ = = 10x2y 10x2y : 2x2 5y x3-4x2+4x Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: 5x+10 x2 - 4 ?2 Cho phân thức: 3 2 2 25x2+50x Giải: x -4x +4x x(x - 4x+4) 2 = 5(x+2) x - 4 (x+2)(x-2) 5x+10 2 a/ = x(x-2) x(x-2) 2 = = 25x +50x 25x(x+2) (x+2)(x-2) x+2 5(x+2) x2+2x+1 = ?3. Rút gọn phân thức: 5x.5(x+2) Giải: 5x3+5x2 5(x+2):5(x+2) 1 2 2 b/ = x +2x+1 (x+1) (x+1) 5x.5(x+2):5(x+2) 5x = = 5x3+5x2 5x2(x+1) 5x2
5. Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta Ví dụ 2: Rút gọn phân thức có thể: 1-x - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử x(x-1) (nếu cần) để đặt nhân tử chung. 1-x -(x-1) - Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung Giải: = x(x-1) x(x-1) x3-4x2+4x Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: -1 2 = x - 4 x x3-4x2+4x x(x2- 4x+4) Giải: = Chú ý: x2 - 4 (x+2)(x-2) - Có khi cần đổi dấu ở tử x(x-2)2 x(x-2) = = hoặc mẫu để nhận ra nhân tử (x+2)(x-2) x+2 chung của tử và mẫu ( lưu ý x2+2x+1 tới tính chất A = - (-A)) ?3. Rút gọn phân thức: 3(x-y) 5x3+5x2 ?4. Rút gọn phân thức: Giải: y - x Giải: x2+2x+1 (x+1)2 (x+1) = = 3(x - y) -3(y - x) 5x3+5x2 5x2(x+1) 5x2 = = - 3 y - x y - x
6. Ví dụ 2: Rút gọn phân thức Bài tập 7: Rút gọn phân thức: 6x2y2 2x2 + 2x 1-x a/ ; c/ x(x-1) 8xy5 x + 1 1-x -(x-1) Giải: Giải: = 6x2y2 3x.2xy2 3x x(x-1) x(x-1) a/ = = -1 8xy5 4y3.2xy2 4y3 = 2x2 + 2x 2x(x + 1) x c/ = = 2x Chú ý: x + 1 x + 1 - Có khi cần đổi dấu ở tử Bài toán: Rút gọn phân thức hoặc mẫu để nhận ra nhân tử Chú ý: chung của tử và mẫu ( lưu ý (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = -(B – A)3 tới tính chất A = - (-A)) 3(x-y) Giải: ?4. Rút gọn phân thức: y - x Giải: 3(x - y) -3(y - x) = = - 3 y - x y - x
7. Hướng dẫn bài tập về nhà • Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk). • Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số • Tiết sau giờ luyện tập Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK Đố em rút gọn được phân thức Tử thức phân tích thành: