Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

1. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Caâu 1: Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån ? Caâu 2: a) Neâu 2 qui taéc bieán ñoåi phöông trình b) AÙp duïng : Giaûi phöông trình: 7 – 3x = 9 – x
2. Ñaùp aùn: Caâu 1: Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån ? - Phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông trình coù daïng : ax + b = 0 (a 0) Caâu 2: a) Neâu 2 qui taéc bieán ñoåi phöông trình Trong mét Phöông trình , ta cã thÓ + chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã + Nh©n ( hoÆc chia) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0
3. Ñaùp aùn: Caâu 1: Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån ? - Phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông trình coù daïng : ax + b = 0 (a 0) Caâu 2: a) Neâu 2 qui taéc bieán ñoåi phöông trình Trong mét Phöông trình , ta cã thÓ + chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã + Nh©n ( hoÆc chia) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 b) Giaûi pt : 7 – 3x = 9 – x -3x + x = 9 – 7 ( chuyeån veá vaø ñoåi daáu ) -2x = 2 ( chia caû hai veá cho -2) x = -1 Vaäy taäp nghieäm laø S = {-1}
4. TiÕt 43 : ph­U¬ng tr×nh ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 ( Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña chóng lµ 2 biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0 )
5. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 VD2: Giaûi phöông trình: 1.Caùch giaûi: - Qui ñoàng maãu hai veá: VD1: Giaûi phöông trình : 2x–(3–5x) = 4(x+3) -Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc: - Nhaân hai veá vôùi 6 ñeå khöû maãu: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x -Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang - Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang veá kia: moät veá, caùc haèng soá sang moät veá: 2x + 5x - 4x = 12 + 3 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: ñöôïc: 25x = 25 3x = 15 x = 1 x = 5 Vaäy: Phöông trình coù taäp nghieäm Vaäy: Phöông trình coù taäp nghieäm S ={ 5 } S ={ 1 }
6. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 VD2: Giaûi phöông trình: 1.Caùch giaûi: - Qui ñoàng maãu hai veá: VD1: Giaûi phöông trình:2x–(3–5x) = 4(x+3) -Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc: - Nhaân hai veá vôùi 6 ñeå khöû maãu: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x -Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät - Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang veá kia: veá, caùc haèng soá sang moät veá: 2x + 5x - 4x = 12 + 3 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: 3x = 15 x = 5 25x = 25 x = 1 Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. Böôùc 3: Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc.
7. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån Giải : sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3 = 33 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 4 Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 }
8. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ?2 Giải phương trình ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån Giải : sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 Vậy PT có tập nghiệm S =
9. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ?2 ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu * Chú ý (sgk/12) Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. 1) Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. -Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b -Trong một vài trường hợp ta cũng có cách biến đổi khác.
10. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : Ví dụ 4 :Giải phương trình Ví dụ 3 : ?2 * Chú ý (sgk/12) 1) -Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b -Trong một vài trường hợp ta cũng có cách biến đổi khác.
11. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : Ví dụ 4 :Giải phương trình Ví dụ 4 : Caùch 2
12. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) 1) 2) -Khi giải một phương trình -Quá trình giải có thể dẫn ta thường tìm cách biến đổi đến trường hợp đặc biệt là để đưa phương trình đó hệ số của ẩn bằng 0 . Khi về dạng đơn giản nhất là đó phương trình có thể vô dạng ax + b = 0 hay ax = -b nghiệm hoặc nghiệm đúng -Trong một vài trường hợp với mọi x ta cũng có cách biến đổi khác.
13. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) Ví duï 5: Giaûi phöông trình sau 2) x + 1 = x – 1 -Quá trình giải có thể dẫn x – x = - 1 – 1 đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi (1 - 1)x = - 2 đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng 0x = - 2 với mọi x PT vô nghiệm Vậy : S = 
14. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) Ví duï 6: Giaûi phöông trình sau 2) x + 1 = x + 1 -Quá trình giải có thể dẫn x – x = 1 – 1 đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi (1 - 1)x = 0 đó phương trình có thể vô 0x = 0 nghiệm hoặc nghiệm đúng PT nghiệm đúng với mọi x với mọi x Hay: (PT có vô số nghiệm) Vậy : S = R
15. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 LUYEÄN TAÄP : Baøi 12b/13: Giaûi caùc phöông trình sau: Baøi 11c/13: Giaûi caùc phöông trình sau: Vaäy taäp nghieäm: Vaäy taäp nghieäm: S =
16. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 LUYEÄN TAÄP Bài 10/12: Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng trong các bài giải sau : a) 3x – 6 + x = 9 – x Lời giải ñuùng : – x – 6 3x + x – x = 9 – 6 a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x = 3 3x + x + x = 9 + 6 x = 1 5x = 15 x = 3 Vaäy taäp nghieäm: S = { 3 }
17. Daën doø vaø Baøi taäp veà nhaø: 1.Xem laïi caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån vaø nhöõng phöông trình coù theå ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0. 2.Baøi taäp: Baøi 11, 12 (coøn laïi) , baøi 13/SGK 3. Chuaån bò tieát sau luyeän taäp.