Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Tớnh và so sỏnh: 16 và 16 25 25 Giải 2 ổ 4 ử 4 = ỗ ữ = ố 5 ứ 5 16 16 42 4 = = = 25 25 52 5 16 16 Vậy: = 25 25
2. 1. Định lớ: Với số a khụng õm và số b dương, ta cú: * Định lớ: a a = b b * Chứng minh: a Vỡ a ≥ 0 và b ≥ 0 nờn xỏc định và khụng õm b Ta cú: 2 2 ổ a ử ( a ) a ỗ ữ = 2 = ố b ứ ( b ) b a Vậy: a là căn bậc hai số học của , tức là: b b a a = b b
3. 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a , trong đú số a khụng b õm và số b dương, ta cú thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. Vớ dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hóy tớnh: 81 81 9 a) = = 49 49 7 9 25 9 25 3 5 3.6 9 b) : = : = : = = 16 36 36 36 4 6 4.5 10
4. ? 2. Tớnh a) 225 b) 0,0196 256 Giải 225 225 152 15 a) = = = 256 256 162 16 196 196 14 2 14 b) 0,0196= = = = = 0,14 10000 10000 1002 100
5. b. Quy tắc chia cỏc căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a khụng õm cho căn bậc hai của số b dương, ta cú thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đú. * Vớ dụ 2: Tớnh 49 1 a) 98 b) : 3 2 8 8 Giải 98 98 a) = = 49 = 7 2 2 49 1 49 25 49 7 b) : 3 = : = = 8 8 8 8 25 5
6. ? 3. Tớnh 8,1 a) 999 b) 111 1,6 Giải 999 999 a) = = 9 = 32 = 3 111 111 2 8,1 81 ổ 9 ử 9 b) = = ỗ ữ = 1,6 16 ố 4 ứ 4
7. * Chỳ ý: ❖ Một cỏch tổng quỏt, với biểu thức A khụng õm và biểu thức B dương ta cú: A A = B B
8. Bài tập: Rỳt gọn 2 2 4 2ab a) 2a b b) với a ≥ 0 50 162 Giải 2 2 2 2a2b4 a2b4 a . (b ) a .b2 a) = = = 50 25 52 5 2ab2 2ab2 ab2 a. b2 b . a b) = = = = 162 162 81 92 9 (với a ≥ 0)
9. BT: Tớnh cỏc giỏ trị và điền V I E T vào bảng sau để được tờn một nhà toỏn học nổi tiếng - xy2 4 2 8 100 10 EE: = = 2 25 5 26 II: = 24 = 22 = 22 = 4 22 2 4 2 2 2 2 VV: x . y = (xy ) = x y = -xy (với x < 0) 2 81 16 ổ 9ử 16 9 16 T:T . = ỗ ữ . = . = 8 4 9 ố 2ứ 9 2 9
10. Phăng – xoa Vi – et (F – Viete) sinh năm 1540 tại Phỏp. ễng là nhà toỏn học nổi tiếng. Chớnh ụng là người đầu tiờn dựng chữ để kớ hiệu cỏc ẩn và cỏc hệ số của phương trỡnh, đồng thời dựng chỳng trong việc biến đổi và giải phương trỡnh. Nhờ cỏch dựng chữ để kớ hiệu mà đại số phỏt triển mạnh mẽ.
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ❖ Làm bài tập 28; 29 b, c; 30; 31 trang 19 trong SGK. ❖ Bài 36; 37 trang 8, 9 SBT.