Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Công thức nghiệm thu gọn

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Công thức nghiệm thu gọn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = . • Nếu ∆ > 0: phương trình .: . • Nếu : phương trình có nghiệm kép: . • Nếu ∆ < 0: phương trình . 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: x2 - 12x + 35 = 0
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac • Nếu ∆ > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt: −+ −− bb xx==; 122a2a • Nếu ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép: b xx==− 12 2a • Nếu ∆ < 0: phương trình vô nghiệm 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: x2 - 12x + 35 = 0
3. Công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ ∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac *) Nếu ∆ > 0: phương trình có *) Nếu ∆’ > 0: phương trình 2 nghiệm phân biệt: có 2 nghiệm phân biệt: -b + Δ -b - Δ -b'+ Δ' -b' - Δ' x=; x=2 x=; x= 1 2a 2a 1 a 2 a *) Nếu ∆ = 0: phương trình *) Nếu ∆’ = 0: phương trình b b' có nghiệm kép: x= x= -; có nghiệm kép: x= x= -; 122a 12 a *) Nếu ∆ < 0: phương trình *) Nếu ∆’ < 0: phương trình vô nghiệm. vô nghiệm.
4. Ví dụ: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn: x2 - 12x + 35 = 0
5. Bài tập 1: Để giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0, bạn An và bạn Bình làm như sau: Bình An 2 5 81 ' = − − 1.( − 14) = 0 = (-5)2 – 4.1.(-14) = 81 >0 24 Δ = 9 ; 9 Δ'= PT có hai nghiệm phân biệt: 2 PT có hai nghiệm phân biệt: −b59 + + 59 x7;1 === + 2a2.1 −b''14 + x7;=== 22 1 a12 −b − 5 − 9 59 x= = = − 2; − 2 −b''4 − − 2a 2.1 x2;=== = − 22 2 a12 Hai bạn làm có đúng không? Em làm theo cách nào? Vì sao?
6. Bài tập 2: Trong các phương trình bậc hai sau, phương trình nào nên giải bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 3x2 + 31x - 23 = 0 b) -2x2 + 36x - 147 = 0 c)-12x2 -8 5x+5=0 d) -7x2 – 12x = 0
7. Các bước giải PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0); b = 2b’ theo công thức nghiệm thu gọn Bước 1: Xác định a, b’, c Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac Bước 3: Xét dấu ’ để kết luận nghiệm: +) ’ > 0: PT có hai nghiệm phân biệt: -b'+ Δ' -b' - Δ' x=; x=2 1 a a +) ’ = 0: PT có nghiệm kép: b' x = x = -; 12 a +) ’ < 0: PT vô nghiệm
8. Bài tập 3: Giải phương trình: a) 3x2 - 14x + 20 = 0 b) -2x2 + 54x - 144 = 0 c) 4x-45x+5=02 d) 3x2 – 2x = x2 + 3 3x2 – x2 – 2x – 3 = 0 2x2 – 2x – 3 = 0
9. Giờ Trái Đất là một sự kiện quốc tế hằng năm, do Quỹ Quốc tế Bảo vệ Thiên nhiên khuyên mọi người tắt đèn điện và các thiết bị điện không ảnh hưởng lớn đến sinh hoạt trong một giờ đồng hồ vào lúc 20h30 đến 21h30 (giờ địa phương) ngày thứ bảy cuối cùng của tháng ba hàng năm. Bắt đầu từ năm 2007 ở Sydney, số người tham gia chỉ có 2 triệu người. Nhờ các phương tiện truyền thông, số người và số thành phố tham gia trên toàn thế giới ngày càng tăng. Việt Nam tham gia Giờ Trái Đất lần đầu tiên vào năm 2009, với 06 thành phố. Giờ Trái Đất năm 2017 đã giúp hệ thống điện quốc gia tiết kiệm được 471.000 KWh tương đương 764 triệu đồng. Năm 2018, giờ trái đất diễn ra vào ngày 24/3, theo đó, 63 tỉnh, thành phố trên phạm vi toàn quốc sẽ đồng loạt tắt đèn từ 20h30 đến 21h30.
10. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho phương trình (ẩn x): x2 + 6x + m – 2 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép? Bài 2: Tìm m để phương trình 2 + 2 + 1 + 2 − 3 − 1 = 0 có nghiệm
11. Bài 3: Tìm m để phương trình ( − 1) 2+2 − 1 + + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 4: Chứng minh rằng phương trình 2 − 2 + 2 − − 7 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m