Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cảnh Thụy (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cảnh Thụy (Có đáp án + Ma trận)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề Nhận Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng biết thấp cao Mức TN TL TN TL TN TL TN TL Số câu TN TL độ Điểm, Tỉ lệ PHẦN ĐẠI SỐ Chủ đề 1: Nhận biết Căn bậc được căn hai bậc hai số Căn bậc học. ba Câu 8 Số câu 1,0 2,0 2,0 Số điểm 0,3 0,6 0,6 Tỉ lệ % 3,0 6,0 6,0 Chủ đề 2: Tìm được Biết sử dụng Biết sử dụng hằng Căn thức điều kiện hằng đẳng đẳng thức 2 bậc hai và xác định thức A A để rút A2 A để hằng đẳng của biểu gọn. thức thức chứa rút gọn. căn thức bậc hai. Câu 11a Câu 1 Câu 9 Số câu 1,0 1,0 1,0 3,0 2,0 1,0 Số điểm 0,3 0,3 1,25 1,6 0,6 1,25 Tỉ lệ % 3,0 3,0 12,5 16,0 6,0 12,5 Chủ đề 3: Áp dụng Áp dụng được Khai được quy quy tắc để tìm phương để thực nghiệm của hiện phép phương trình. tính. Câu 11b Trang 1
2. Câu 2 Số câu 1,0 1,0 2,0 1,0 1,0 Số điểm 0,3 1,25 1,55 0,3 1,25 Tỉ lệ % 3,0 12,5 15,5 3,0 12,5 Chủ đề 4: Đưa được Sử dụng các kỹ Biến đổi, thừa số ra năng biến đổi rút gọn ngoài , trục biểu thức chứa biểu thức căn thức ở căn thức bậc hai mẫu rồi thu để rút gọn, tìm gọn đk của x Câu 3, Câu 12a,b Câu 6 Số câu 2,0 2,0 4,0 2,0 2,0 Số điểm 0,6 2,0 2,6 0,6 2,0 Tỉ lệ % 6,0 20,0 20,0 6,0 20,0 PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 5: Áp dụng Áp dụng các hệ Hệ thức về được hệ thức về cạnh và cạnh và thức để tìm đường cao trong đường cao đường cao. tam giác vuông Câu 4 để tính độ dài các đoạn thẳng. Chứng minh hệ thức Câu 13a Câu 13b Số câu 1,0 2,0 3,0 1,0 2,0 Số điểm 0,3 2,0 2,3 0,3 2,0 Tỉ lệ % 3,0 20,0 23,0 3,0 20,0 Chủ đề 6: Áp dụng Tỉ số được công lượng giác thức vào bài toán thực tế Trang 2
3. để tính góc. Câu 5, Câu7 Số câu 2,0 2,0 2,0 Số điểm 0,6 0,6 0,6 Tỉ lệ % 6,0 6,0 6,0 Chủ đề 7: Nhận biết Áp dụng Hệ thức về được tỉ số các hệ thức cạnh và lượng giác về cạnh và góc của 2 góc góc trong phụ nhau tam giác và áp dụng vuông để làm bài tập chứng minh Câu 10 hệ thức. Câu 13c Số câu 1,0 1,0 2,0 1,0 1,0 Số điểm 0,3 0,5 0,8 0,3 0,5 Tỉ lệ % 3,0 5,0 8,0 3,0 5,0 Tổng câu 4,0 6,0 6,0 2,0 18,0 10,0 8,0 Tổng điểm 1,2 1,8 6,0 1,0 10,0 3,0 7,0 Tỉ lệ % 12,0 18,0 60,0 10,0 100,0 30,0 70,0 B. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Trang 3
4. PHÒNG GD VÀ ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm; mỗi câu đúng được 0,3 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng nhất: Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2020 x là: A. x 2020 B. x 2020 C. x 2020 D. x 2020 Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng: A. 9 . 16 9. 16 B. 9 . 16 9. 16 C. 9 . 16 9. 16 D. 9 . 16 9.16 1 Câu 3: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được kết quả là: 1 2 A. 2 1 ; B. 2 1 ; C. 2 1; D. 2 1 Câu 4: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH 3cm;CH 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12cm B. 3cm C. 1cm D. 2 3cm 1 Câu 5: Cho biết cos thì giá trị của cot là: 4 15 1 4 A. 15 B. C. D. 4 15 15 a a Câu 6: Rút gọn biểu thức: a 0;a 1 ta được kết quả a 1 A. a B. a C. a D. a Câu 7: Một ngọn tháp cao 50m, có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là: A. 710 B. 730 C. 750 D.800 Câu 8: Căn bậc hai số học của 144 là: A. 12 B. 12 C. 144 D. 12 2 Câu 9: Kết quả của phép tính 3 1 là: A. 1 3 B. 1 3 C. 3 1 D. 1 3 2 Câu 10: ABC vuông tại A, biết sin B thì cosC có giá trị bằng: 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 3 5 5 Trang 4
5. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 11: (2,5 điểm) 2 1) Thực hiện phép tính: A 5 4 20 2) Giải phương trình sau: 9x 25x 16x = 8 1 1 x 1 Câu 12: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = : 2 với x 0; x 1. x 1 x x x 1 1) Rút gọn biểu thức A; 3 2) Tìm giá trị của x để A có giá trị là . 2 Câu 13: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BC 8cm;BH 2cm. a/ Tính độ dài AB, AC và AH. b/ Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 1 S S .cos2 A· BD c/ Chứng minh: BHD 4 BKC .................................... Hết ...................................... Trang 5
6. PHÒNG GD VÀ ĐT YÊN DŨNG ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 9 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B A D C D A A C B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 11: 1) A = 5 4 4.5 0,25 (2,5 điểm) = 4 5 2 5 ( do 5 4 0 ) 0,5 = 4 5 0,25 KL . 0,25 2). Giải phương trình sau: 9x 25x 16x = 8 (ĐK x 0 ) 3 x 5 x 4 x = 8 0,25 0,25 4 x = 8 0,25 x = 2 0,25 x = 4 ( thỏa mãn ĐK) KL .. 0,25 Câu 12: 1). với x 0; x 1 ta có (2,0 điểm) 1 1 x 1 1 1 x 1 0,25 A = : 2 = : 2 x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x 1 0,25 x 1 x 1 = : 2 x x 1 x x 1 0,25 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 = : 2 = . x x 1 x 1 x x 1 x 1 0,25 x 1 = x KL . 3 x 1 3 2). Để A có giá trị 2 x 2 0,25 => ( x 1).2 3. x x = 4( Thỏa mãn điều kiện x 0; x 1) 0,25 3 Vậy x=4 thì A có giá trị . 2 0,25 Trang 6
7. Câu 13: A (2,5 điểm) K 0,25 D B H I E C a/ ABC vuông tại A, đường cao AH: ● AB 2 BH.BC 2.8 16 AB 4cm 0,25 ● BC 2 AB 2 AC 2 (định lý Pytago ) AC BC 2 AB 2 82 42 4 3cm 0,25 HC BC HB 8 2 6cm ● AH 2 BH.CH 2.6 12cm AH 12 2 3cm 0,25 b/ ABK vuông tại A, đường cao AD AB 2 BD.BK (1) 0,25 mà AB 2 BH.BC (chứng minh câu a) (2) Từ (1)(2) BD.BK BH.BC 0,25 c/ Kẻ DI  BC;KE  BC I ,K BC 1 BH.DI S 2DI 1 DI BHD 2 . (3) S 1 8KE 4 KE 0,25 BKC BC.KE 2 DI BD BDI ∽ BKE (4) 0,25 KE BK ABK vuông tại A có: AB AB 2 BD.BK BD cosA· BD cos2A· BD (5) BK BK 2 BK 2 BK 0,25 S 1 1 BHD 2 · 2 · 0,25 Từ (3)(4)(5) .cos ABD SBHD SBKC cos ABD SBKC 4 4 Tổng điểm 10 Trang 7