Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thái Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thái Thụy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THÁI THỤY NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3x 4 0 b) (x 2)(x 3) 0 c) 2x 5 x 1 d) x 1 1 2x Bài 2: (1,0 điểm) 21 Cho biểu thức A: với x2 x2 4 x 2 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A1 . Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Khi tới B người ấy trở về A ngay, với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường AB biết rằng tổng thời gian cả đi và về là 2,5 giờ. Bài 4: (1 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết kích thước đáy là 8 cm và 6 cm, chiều cao là 10 cm. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Đường cao AH. a) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHAC, từ đó suy ra AC2 BC.HC b) Tính BC, HC. c) Kẻ tia phân giác của góc C cắt AH tại I và cắt AB tại K. IA KB Chứng minh . IH KA 11 Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A a b với a, b > 0. ab --- HẾT --- Họ và tên: .Số báo danh:
2. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Hướng dẫn giải Điểm a) 3x 4 0 3x = 4 4 0,5 x = 3 4 Vây phương trình có tập nghiệm S =  0,25 3 b) (x 2)(x 3) 0 x2 0,25 x3 0,25 Bài 1: Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2;-3} 0,25 (3,0 c) 2x 5 x 1 điểm) 2x x 1 5 0,5 x4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x x 4 0,25 d) x 1 1 2x (*) TH1: Với x 1 0 x 1 phương trình (*) trở thành x 1 12x 2 0,25 Tìm được x (Không thỏa mãn điều kiện) 3 TH2: Với x 1 0 x 1 phương trình (*) trở thành (x 1) 12x 0,25 Tìm được x0 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0} 0,25 21 Cho biểu thức A: với x2 x2 4 x 2 a) Rút gọn A. 2 Rút gọn được A x2 0,5 2 Vậy A với x2 Bài 2: x2 (1,0 b) Tìm x để A1 . điểm) 2 ĐKXĐ: với x2 ; ta cóA x2 2 A1 1 0,25 x2 2 x 2 x0 (Thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy x0 để A1 0,25 Bài 3: Một người đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Khi tới B người ấy trở
3. Bài Hướng dẫn giải Điểm (1,5 về A ngay, với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường AB biết rằng tổng điểm) thời gian cả đi và về là 2,5 giờ. Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0) 0,25 x Thời gian người đó đi từ A đến B là (giờ) 20 0,25 x Thời gian người đó đi từ B về A là (giờ) 0,25 30 Tổng thời gian cả đi và về là 2,5 giờ, ta có phương trình: xx 0,25 2,5 20 30 Giải ra được x 30 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy quãng đường AB là 30 km 0,25 Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết kích Bài 4: thước đáy là 8 cm và 6 cm, chiều cao là 10 cm. (1,0 S (8 6).2.10 280(cm2 ) 0.5 điểm) XQ V 6.8.10 480(cm3 ) 0.5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Đường cao AH. a) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHAC, từ đó suy ra AC2 BC.HC b) Tính BC, HC. c) Kẻ tia phân giác của góc C cắt AH tại I và cắt AB tại K. Chứng AH KB minh . IH KA A Bài 5: K (3,0 I 0,5 điểm) B H C Vẽ hình đúng và ghi giả thiết, kết luận đầy đủ a) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHAC, từ đó suy ra AC2 BC.HC + Chứng minh được ΔABC  ΔHAC (g.g) 0,5 + Suy ra được AC2 BC.HC 0,5 b) Tính BC, HC Dựa vào định lí Pi-ta-go tính được BC = 20 cm 0,5 Dựa vào đẳng thức ở câu a) tính được HC = 12,8 cm 0,25 c) Kẻ tia phân giác của góc C cắt AH tại I và cắt AB tại K. Chứng
4. Bài Hướng dẫn giải Điểm IA KB minh . IH KA Áp dụng tính chất tia phân giác của góc HCA trong ΔAHC suy ra được: IA AC 0,25 IH HC Áp dụng tính chất tia phân giác của góc ACB trong ΔABC suy ra được: KB BC 0,25 KA AC AC BC IA KB mà (câu a) suy ra 0,25 HC AC IH KA 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A a b với a, b > 0. ab 2 1 1 ab a b A a b 2 a b ab b a Bài 6: 22 (0,5 a b a b Với a,b > 0 ta có 04 điểm) b a b a ab 0,25 2 dấu “=” xảy ra khi a = b ba Suy ra A4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 ab 0,25 *Lưu ý: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày những ý cơ bản của một cách giải, nếu HS có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa nhưng không vượt quá thang điểm của mỗi ý đó. - Phần hình học, HS không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm. - Học sinh làm đến đâu cho điểm tới đó và cho điểm lẻ đến 0,25. Tổng điểm toàn bài bằng tổng điểm của các câu không làm tròn.