Đề thi Toán Violympic Lớp 4 - Vòng 4 - Năm 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Toán Violympic Lớp 4 - Vòng 4 - Năm 2019-2020 (Có đáp án)

1. TỔNG HỢP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 4 VÒNG 4 NĂM 2019 – 2020 Bài 1: BỨC TRANH BÍ ẨN 6024 120 phút 1 phút 69516 x 3 5 yến 24995 x 2 194 5kg + 32dag 230 năm 31356 x 6 95487 x 5 1 tấn 9 thế kỉ 30 năm 1 phút 15 giây 30702 x 3 60 giấy 44701 + 8917 40 tạ 25 yên 930 năm 2 giờ 56073 – 2455 50kg 2968 200 năm 20904 x 9 1506 x 4 6084 x 9 + 3 5320g 5 tạ 9061 x 5 52074 x 9 2000g Trung bình cộng Trung bình Tích của số chẵn Tích của số lớn nhất của các số chẵn có cộng của 1904, lớn nhất có 4 chữ có 4 chữ số khác 3 chữ số 2065 và 4935 số và 5 nhau và 6 thế kỉ Trung bình Tổng của 96398 Tích của số nhỏ cộng của 145 và 381037 nhất có 5 chữ số và 243 khác nhau và 9 4250kg 500kg 1506 x 4 65783 – 2756 x 4 75 giây 2kg 549 471245 – 2579 6024 1000kg 2016 + 2016 x 6 2016 x 2 + 2016 x 5 19752 x 3 25 năm 3619 x 8 45305 2 thế kỉ 34758 x 6 2 thế kỉ 30 năm 7238 x 4 Bài 2: ĐI TÌM KHO BÁU Câu 1: Hai công nhân may được một số quần. Nếu người thứ nhất may thêm được 52 cái quần nữa thì cả hai người may được 852 cái quần và lúc nãy số quần may được của hai người là bằng nhau. Tính số quần người thứ nhất may được. Trả lời: Công nhân thứ nhất may được: cái quần. Câu 2: 2 giờ 15 phút = phút Câu 3: Tính: 23126 x 9 = . a/ 208134 b/ 820134 c/ 208964 d/ 208341 Câu 4: Một đoàn vận tải có 6 xe, mỗi xe chở được 655kg gạo. Hỏi cả đoàn xe đó chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Trả lời: Cả đoàn xe đó chở được kg gạo.
2. a/ 661 b/ 2620 c/ 3930 d/ 3050 Câu 5: Câu 6: Bố hơn con 32 tuổi. Sau thế kỉ nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Tuổi con hiện tại là: . tuổi. a/ 16 b/ 17 c/ 12 d/ 20 Câu 7: Tổng khối lượng của con lợn và con chó là 102kg, tổng khối lượng của con lợn và con bò là 231kg, tổng khối lượng của con chó và con bò là 177kg. Khối lượng của con lợn là kg Câu 8: Cả hai sợi dây dài 16m 8dm. Sợi dây thứ nhất ngắn hơn sợi dây thứ hai 2m. Tính độ dài của sợi dây thứ hai. Trả lời: Sợi dây thứ hai dài dm Câu 9: Tổng của hai số là 1053. Hiệu của hai số là 147. Tìm số bé a/ 600 b/ 1200 c/ 500 d/ 453 Câu 10: Bác Tám có hai thửa ruộng. Trung bình mỗi thửa bác thu được 3 tấn 2 tạ thóc. Lượng thóc thu được ở thửa thứ hai ít hơn lượng thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất 2 tấn 4 tạ. Lượng thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất là: . a/ 4 tấn 40kg b/ 4 tấn 4 tạ c/ 2 tấn 80kg d/ 2 tấn 4 tạ Câu 11: Chú Năm đánh bắt trong ba ao cá được 1 tấn 8 tạ cá. Biết số cá đánh bắt được trong ao thứ nhất là 3 tạ 50kg, ao thứ hai nhiều hơn ao thứ nhất 590kg. Tổng số cá bắt được ở ao thứ nhất và ao thứ ba là: kg Câu 12: Trung bình cộng số gà của 30 hộ gia đình trong một khu dân cư là 9 con. Nhà bà Lan cũng ở trong số 30 hộ gia đình đó, nếu không tính số gà của nhà bà Lan thì trung bình cộng số gà của các hộ còn lại là 8 con. Vậy số gà của nhà bà Lan là .con. Câu 13: Cho 5 sọt, mỗi sọt đựng một trong hai loại quả cam hoặc chanh. Khối lượng của mỗi sọt lần lượt là 110kg, 105kg, 100kg, 115kg, 130kg. Sau khi bán đi một sọt đựng chanh thì trong các sọt còn lại có khối lượng cam gấp 3 lần khối lượng chanh. Vậy cửa hàng đã bán sọt nặng kg a/ 105 b/ 110 c/ 100 d/ 130 Câu 14: Kho thứ nhất chứa 120l dầu, kho thứ hai chứa 250l dầu. Số dầu trong kho thứ ba chứa nhiều hơn trung bình cộng số dầu trong ba kho là 60l dầu. Số dầu trong kho thứ ba là lít. a/ 275 b/ 300 c/ 215 d/ 155 Câu 15: Mẹ có 3 tấm vải. Tổng chiều dài 3 tấm vải là 6m 8dm. Tấm vải thứ nhất ngắn hơn tấm vải thứ hai 3dm 5cm và dài hơn tấm vải thứ ba 24cm. Tấm vải thứ ba dài cm
3. BÀI THI SỐ 3: LEO DỐC Câu 1: Một quyển sách có 2016 trang. Hỏi cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách đó? Câu 2: Người thợ cắt chiều dài tấm vải thì được 27m. Hỏi tấm vải còn lại dài bao nhiêu mét? Câu 3: Tìm X biết: 12063 + X – 2106 = 37485 Câu 4: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị a/ 456 b/ 450 c/ 654 d/ 546 Câu 5: Nếu ta chia số bị chia cho 2 lần số chia thì được kết quả là 8. Nếu ta chia số bị chia cho 3 lần thương thì ta được kết quả là 8. Tìm số bị chia Câu 6: Cho ba số biết rằng tổng số thứ nhất và số thứ hai là 473, tổng số thứ hai và số thứ ba là 498, tổng số thứ nhất và số thứ ba là 403. Trung bình cộng của ba số đó? Câu 7: Tính: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + + 4096 + 8192 = Câu 8: Tính: 42016 x 3 – 32017 Câu 9: Tìm X biết: X x 4 + 8 = 2016 Câu 10: Cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: 2, 4, 6, 8, . Cô phải đánh 2016 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng cô đã đánh. Câu 11: Số tròn trăm nhỏ nhất có 4 chữ số là: . a) 9900 b) 1000 c) 1100 d) 9000 Câu 12: Có bao nhiêu số thỏa mãn: lớp đơn vị gồm các chữ số 1, lớp nghìn gồm 3 chữ số lẻ khác nhau và nhỏ hơn 7. Câu 13: Cho hai số có tổng bằng 4015. Tìm số bé, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 2 lần thì ta được tổng mới bằng 5491. Câu 14: Trung bình cộng của ba số là 9483. Biết số thứ nhất là 5783 và số thứ hai bé hơn số thứ nhất 372 đơn vị. Tìm số thứ ba Câu 15: Tìm số lớn nhất biết rằng, kể từ trái sang phải thì mỗi chữ số đều gấp 2 lần chữ số đứng liền sau nó Câu 16: Hiện nay, mẹ 44 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. Hỏi 2 năm nữa con bao nhiêu tuổi? Câu 17: Năm nay con 10 tuổi. Nếu tuổi mẹ tăng them 6 tuổi thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi? Câu 18: So sánh 9370kg 9 tấn 37 yến
4. Câu 19: Tìm hiệu số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau với số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số giống nhau Câu 20: Bác thợ cưa, cưa một khúc gỗ dài 5m thành những đoạn 1m, cứ 10 phút thì cưa được 1 đoạn. Hỏi bác phải mất bao nhiêu phút để cưa xong cây gỗ đó? Câu 21: Một hình chữ nhật có diện tích 243cm2, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó. a) 56cm b) 72cm d) 81cm d) 64cm Câu 22: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 3 phút 17 giây = . Giây Câu 23: Tính: 37512 : 4 + 30472 = Câu 24: Ba bạn Quang, Nam, Minh chơi bi với nhau. Biết rằng bạn Quang có 37 viên bi, bạn Nam có nhiều hơn bạn Quang 4 viên bi và số bi của bạn Minh bằng trung bình cộng số bi của hai bạn Quang và Nam. Hỏi cả ba bạn có tất cả bao nhiêu viên bi? Câu 25: Một đội xe chở hàng có 5 xe. Hai xe đầu, mỗi xe chở được 3 tấn 27 yến hàng và ba xe sau, mỗi xe chở được 3720kg hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu kilogam hàng? Câu 26: Tìm số trang của một cuốn sách biết để đánh số trang của cuốn sách đó người ta phải dùng 2016 chữ số? Câu 27. Tổ một làm ít hơn tổ hai là 1200 sản phẩm. Hỏi cả hai tổ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết tổ một làm được 8756 sản phẩm. Câu 28: Cho số có 6 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đã cho thì được số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị? a) 6000 b) 600000 c) 60000 d) 6000000 Câu 29: Cho các số: 123456; 321405; 213102; 312789. Sắp xếp các số từ bé đến lớn là: a) 123456; 213102; 312789; 321405 b) 213102; 123456; 312789; 321405 c) 123456; 213102; 312789; 321405 d) 312789; 123456; 213102; 321405 Câu 30: Kho A có 1512 tấn thóc và hơn kho B 136 tấn thóc. Hỏi kho A phải chuyển sang kho B bao nhiêu tấn thóc để hai kho có số thóc bằng nhau. a) 68 b) 688 c) 136 d) 756 Câu 31: Cô giáo xếp các bạn trong lớp vào các bàn học, mỗi bàn hai bạn thì còn thừa một bạn. Cô giáo để ban đó ngồi riêng một mình vào bàn cuối cùng. Như vậy các bạn đã ngồi hết vào 12 bàn học của lớp. Lớp đó có bạn a) 24 b) 25 c) 26 d) 23
5. Câu 32: Lớp 4B có số bạn nam và số bạn nữ bằng nhau. Mỗi bạn nam mua hai quyển vở, mỗi bạn nữ mua 1 quyển vở. Cả lớp mua 48 quyển vở. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh? a) 32 b) 24 c) 48 d) 36 Câu 33: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555. a) 543; b) 345 c) 453 d) 534 Câu 34: Chia các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành hai lớp: lớp số chẵn và lớp số lẻ. Như vậy tổng các chữ số của hai lớp hơn kém nhau đơn vị a) 50 b) 0 c) 1 d) 49 Câu 35: Tìm chữ số tận cùng của tổng: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + + 2015 x 2016 a) 6 b) 5 c) 0 d) 4 Câu 36: Tính: 64182 – 12300 x 4 = a) 12498 b) 14289 c) 14982 d) 19428 Câu 37: Tìm x, biết: x : 2 x 5 = 1000 Giá trị của x là: a) 600 b) 250 c) 800 d) 400 Câu 38: Cho các số: 245923; 254923; 245392; 254392. Số lớn nhất trong các số đã cho là: a) 245923 b) 245392 c) 254392 d) 254923 Câu 39: Cho hình chữ nhật, phải giảm chiều dài hình chữ nhật đi bao nhiêu cm để được hình chữ nhật mới có chu vi bé hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu là 96cm? a) 48 b) 24 c) 32 d) 36 Câu 40: Tính độ dài đường gấp khúc, biết đoạn thứ nhất dài bằng đoạn thứ hai, đoạn thứ ba dài bằng hai đoạn đầu cộng lại, đoạn thứ ba dài hơn đoạn thứ hai là 18cm. Đường gấp khúc đó dài là: cm a) 90 b) 36 c) 72 d) 48 Câu 41: Một căn phòng hình chữ nhật được lát bởi các viên gạch hình vuông với chiều dài là 24 viên, chiều rộng là 16 viên. Tính số gạch viền ngoài của phòng đó. a) 80 b) 60 c) 40 d) 76 Câu 42: Có bao nhiêu hình vuông chứa hình bông hoa
6. a) 6 b) 3 c) 4 d) 5 Câu 43: Tìm x biết: 710 – x x 5 = 175 a) 165 b) 170 c) 107 d) 675 Câu 44: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa đi chữ số ở hàng đơn vị và hàng chục thì số đó sẽ giảm đi 1996 đơn vị a) 2017 b) 2015 c) 2014 d) 2016 Câu 45: Tìm số tự nhiên a để biểu thức: A = 2134 : (25 – a) có giá trị lớn nhất. Trả lời: a = Câu 46: Hình chữ nhật có chu vi lớn hơn hình vuông 28cm. Cả hai hình có tổng chu vi là 68cm. Hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6cm. Diện tích hình chữ nhật là: a/ 75cm2 b/ 100cm2 c/ 135cm2 d/ 25cm2 Câu 47: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và một hình vuông có cạnh 6cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? Trả lời: Diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông .cm2 Câu 48: Tổng của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, hiệu là số nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau. Số lớn là . Câu 49: Có bao nhiêu cặp cạnh song song với nhau trong hình vẽ dưới đây? a/ 4 b/ 3 c/ 5 d/ 6 Câu 50: Tìm số bị trừ trong một phép trừ, biết rằng trung bình cộng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 24. Trả lời: Số bị trừ là: . Câu 51: Nga, Tâm, Cường có tất cả 99 quyển báo Nhi Đồng. Tâm và Cường có nhiều hơn Nga 31 quyển báo. Cường có nhiều hơn Tâm 17 quyển báo. Tính số báo của Tâm. a/ 41 quyển báo b/ 35 quyển báo c/ 34 quyển báo d/ 24 quyển báo Câu 52: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3. Trung bình cộng của các số chẵn có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 230 lập được từ các chữ số trên là: Câu 53: Tìm x, biết: 2016 – x : 3 = 435
7. Trả lời: x = . a/ 711 b/ 527 c/ 4743 d/ 7353 Câu 54: Cho các số a, b, c. Biết a là số có một chữ số, b là số có hai chữ số, c là số có 3 chữ số và trung bình cộng của 3 số đó là 369. Tìm số c. Trả lời: Số c là: a/ 9 b/ 999 c/ 99 d/ 998 Câu 55: Tìm x, biết: x x 2 + x x 3 + x x 4 + x = 2130. Trả lời: Giá trị của x là: Câu 56: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 192m. Nếu giảm chiều dài đi 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông. Diện tích thửa ruộng đó là m2. Câu 57: Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + + (x + 9) + (x + 10) = 2015 Trả lời: Giá trị của x là . Câu 58: Để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 100 đến 2016 phải dùng hết một số chữ số là chữ số. A – 4068 B – 6768 C – 4732 D – 1917 Câu 59: Tìm trung bình cộng của dãy số sau, biết dãy số có 20 số hạng : 2; 6; 10; 14; 18; Trả lời: Trung bình cộng của dãy số trên là: A – 41 B – 39 C – 40 D - 42 Câu 60: Giá trị của biểu thức: a x 100 + b x 10 + c với a = 4; b = 7;c = 2 là: Câu 61: Giữa hai số tự nhiên có 406 số tự nhiên khác. Vậy hiệu của hai số bằng Câu 62: Một thư viện trường học có 9 giá sách loại lớn, mỗi giá sách để 673 cuốn sách và 10 giá sách loại nhỏ, mỗi giá sách để 582 cuốn sách. Vậy thư viện đó có tất cả cuốn sách. Câu 63: Một hình chữ nhật có chu vi bằng với chu vi hình vuông cạnh 5cm, chiều rộng kém chiều dài 2cm. Hỏi chiều rộng của hình chữ nhật đó là bao nhiêu cm? Trả lời: Chiều rộng của hình chữ nhật đó là .cm. Câu 64: Tổng hai số bằng 6. Hiệu hai số bằng 6. Số bé là Câu 65: Có hai đoàn xe chở cá. Đoàn xe thứ nhất gồm 3 xe, trung bình số cá mỗi xe phải chở là 11 tấn cá. Đoàn xe thứ hai gồm 6 xe, trung bình số cá mỗi xe phải chở là 17 tấn cá. Hỏi trung bình số cá mỗi xe của cả hai đoàn xe phải chở là bao nhiêu tấn cá? a/ 14 tấn cá b/ 11 tấn cá c/ 17 tấn cá d/ 15 tấn cá
8. Câu 66: Chọn hình vẽ có nhiều góc tù nhất: a/ b/ c/ d/ Câu 67: Hai số lẻ có tổng là 186, biết giữa chúng có 3 số lẻ. Vậy số bé là Câu 68: Tìm x biết: 2015 : 5 + x = 817 Trả lời: Giá trị của x là: . Câu 69: So sánh: 4783 + 4637 12839 – 3728 Câu 70: Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 72? Trả lời: Số các số thỏa mãn là: . a/ 9 b/ 12 c/ 15 d/ 18 Câu 71: Cần ghép ít nhất góc nhọn để thu được một góc bẹt. Câu 72: Trong năm học vừa qua, khối Bốn, khối Năm và khối Ba của 1 trường góp được 3000 quyển vở tặng các bạn vùng lũ lụt. Khối Bốn góp được nhiều hơn khối Ba là 100 quyển; khối Năm góp được nhiều hơn khối Ba là 200 quyển. Khối Năm quyên góp được quyển vở. Câu 73: Lan và Hân có trung bình mỗi người 12 quyển vở. Hân có 15 quyển vở, Lan có quyển vở. Câu 74: Cho một số A có năm chữ số. Biết rằng số liền sau của A là số có sáu chữ số. Tìm số liền trước của A. Trả lời: Số liền trước của A là Câu 75: Có 6 chữ số: 4, 7, 0, 3, 2, 1. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số từ 6 chữ số trên? Trả lời: Lập được .số thỏa mãn đề bài. a/ 87 b/ 90 c/ 78 d/ 120 Câu 76: Cho hai số có tổng là 76. Nếu chuyển 8 đơn vị từ số lớn sang số bé và chuyển 2 đơn vị từ số bé sang số lớn thì hiệu của chúng bằng 0. Số lớn là Câu 77: Năm số chẵn liên tiếp có tổng là 2340. Số chẵn lớn nhất là . Câu 78: Có bao nhiêu số có ba chữ số mà trong các số đó không có chữ số 4 nào cả? Trả lời: Có .số thỏa mãn đề bài. a/ 252 b/ 225 c/ 648 d/ 468 Câu 79: Biết số bi của Nam và Hải là 53, số bi của Hải và Minh là 49, số bi của Nam và Minh là 48. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
9. Trả lời: Trung bình mỗi bạn có viên bi. Câu 80: Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25 tuổi. Hiện nay tuổi anh là: a/ 5 tuổi b/ 15 tuổi c/ 9 tuổi d/ 10 tuổi
10. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: BỨC TRANH BÍ ẨN 6024 = 1506 x 4 34758 x 6 = 69516 x 3 5 yến = 50kg 5kg + 32dag = 5320g 230 năm = 2 thế kỉ 30 năm 1 tấn = 1000kg 930 năm = 9 thế kỉ 30 năm 1 phút = 60 giấy Trung bình cộng của 1904, 2065 và 2 giờ = 120 phút 4935 = 2968 Tích của số chẵn lớn nhất có 4 chữ số Trung bình cộng của 145 và 243 = 194 và 5 = 24995 x 2 20904 x 9 = 31356 x 6 95487 x 5 = tổng của 96398 và 381037 5 tạ = 500kg 2kg = 2000g 44701 + 8917 = 56073 – 2455 Tích của số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và 6 = 19752 x 3 7238 x 4 = 3619 x 8 30702 x 3 = Tích của số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau và 9 4250kg = 40 tạ 25 yên 6084 x 9 + 3 = 65783 – 2756 x 4 75 giây = 1 phút 15 giây 471245 – 2579 = 52074 x 9 6024 = 1506 x 4 2016 x 2 + 2016 x 5 = 2016 + 2016 x 6 549 = Trung bình cộng của các số chẵn 45305 = 9061 x 5 có 3 chữ số 2 thế kỉ = 200 năm 25 năm = thế kỉ Bài 2: ĐI TÌM KHO BÁU Câu 1: Hai công nhân may được một số quần. Nếu người thứ nhất may thêm được 52 cái quần nữa thì cả hai người may được 852 cái quần và lúc nãy số quần may được của hai người là bằng nhau. Tính số quần người thứ nhất may được. Trả lời: Công nhân thứ nhất may được: cái quần. Hướng dẫn Nếu người thứ nhất may được 52 cái quần thì người thứ nhất may được số quần là: 852 : 2 = 426 (cái) Công nhân thứ nhất may được số quần là: 426 – 52 = 374 (cái) Điền 374 Câu 2: 2 giờ 15 phút = phút Hướng dẫn
11. 2 giờ 15 phút = 60 phút x 2 + 15 phút = 120 phút + 15 phút = 135 phút Điền 135 Câu 3: Tính: 23126 x 9 = . a/ 208134 b/ 820134 c/ 208964 d/ 208341 Chọn a Câu 4: Một đoàn vận tải có 6 xe, mỗi xe chở được 655kg gạo. Hỏi cả đoàn xe đó chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Trả lời: Cả đoàn xe đó chở được kg gạo. a/ 661 b/ 2620 c/ 3930 d/ 3050 Hướng dẫn Cả đoàn xe chở được số ki-lô-gam gạo là: 655 x 6 = 3930 (kg) Chọn c Câu 5: Hướng dẫn Điền 50 Câu 6: Bố hơn con 32 tuổi. Sau thế kỉ nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Tuổi con hiện tại là: . tuổi. a/ 16 b/ 17 c/ 12 d/ 20 Hướng dẫn Đổi thế kỉ = 20 năm Vậy sau 20 năm nữa thì bố gấp 2 lần tuổi con và khi đó bố vẫn hơn con 32 tuổi (Vì hiệu số tuổi không đổi theo thời gian) Ta có sơ đồ tuổi bố và con khi đó như sau: Con: | | 32 tuổi Bố: | | | Tuổi con khi đó là: 32 : 1 x 1 = 32 (tuổi) Tuổi con hiện tại là: 32 – 20 = 12 (tuổi) Chọn c Câu 7: Tổng khối lượng của con lợn và con chó là 102kg, tổng khối lượng của con lợn và con bò là 231kg, tổng khối lượng của con chó và con bò là 177kg. Khối lượng của con lợn là kg Hướng dẫn
12. Tổng khối lượng của ba con là: (102 + 231 + 177) : 2 = 255 (kg) Khối lượng của con lợn là: 255 – 177 = 78 (kg) Điền 78 Câu 8: Cả hai sợi dây dài 16m 8dm. Sợi dây thứ nhất ngắn hơn sợi dây thứ hai 2m. Tính độ dài của sợi dây thứ hai. Trả lời: Sợi dây thứ hai dài dm Hướng dẫn Đổi: 16m 8dm = 168dm, 2m = 20dm Sợi dây thứ hai dài là: (168 + 20) : 2 = 94 (dm) Điền 94 Câu 9: Tổng của hai số là 1053. Hiệu của hai số là 147. Tìm số bé a/ 600 b/ 1200 c/ 500 d/ 453 Hướng dẫn Số bé là: (1053 – 147) : 2 = 453 Chọn d Câu 10: Bác Tám có hai thửa ruộng. Trung bình mỗi thửa bác thu được 3 tấn 2 tạ thóc. Lượng thóc thu được ở thửa thứ hai ít hơn lượng thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất 2 tấn 4 tạ. Lượng thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất là: . a/ 4 tấn 40kg b/ 4 tấn 4 tạ c/ 2 tấn 80kg d/ 2 tấn 4 tạ Hướng dẫn Đổi: 3 tấn 2 tạ = 32 tạ, 2 tấn 4 tạ = 24 tạ Cả hai thửa ruộng thu được số thóc là: 32 x 2 = 64 (tạ) Lượng thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất là: (64 + 24) : 2 = 44 (tạ) Đổi: 44 tạ = 4 tấn 4 tạ Chọn b Câu 11: Chú Năm đánh bắt trong ba ao cá được 1 tấn 8 tạ cá. Biết số cá đánh bắt được trong ao thứ nhất là 3 tạ 50kg, ao thứ hai nhiều hơn ao thứ nhất 590kg. Tổng số cá bắt được ở ao thứ nhất và ao thứ ba là: kg Hướng dẫn Đổi: 1 tấn 8 tạ = 1800kg; 3 tạ 50kg = 350kg, Ao thứ hai bắt được số cá là: 350 + 590 = 940 (kg) Ao thứ nhất và ao thứ ba bắt được số cá là: 1800 – 940 = 860 (kg) Điền 860 Câu 12: Trung bình cộng số gà của 30 hộ gia đình trong một khu dân cư là 9 con. Nhà bà Lan cũng ở trong số 30 hộ gia đình đó, nếu không tính số gà của nhà bà Lan thì trung bình cộng số gà của các hộ còn lại là 8 con. Vậy số gà của nhà bà Lan là .con.
13. Hướng dẫn Tổng số gà của 30 hộ là: 9 x 30 = 270 (con) Không tính số gà của nhà bà Lan thì tổng số gà của các hộ còn lại là: 8 x (30 – 1) = 232 (con) Số gà của nhà bà Lan là: 270 – 232 = 38 (con) Điền: 38 Câu 13: Cho 5 sọt, mỗi sọt đựng một trong hai loại quả cam hoặc chanh. Khối lượng của mỗi sọt lần lượt là 110kg, 105kg, 100kg, 115kg, 130kg. Sau khi bán đi một sọt đựng chanh thì trong các sọt còn lại có khối lượng cam gấp 3 lần khối lượng chanh. Vậy cửa hàng đã bán sọt nặng kg a/ 105 b/ 110 c/ 100 d/ 130 Hướng dẫn Tổng số 5 sọt đựng được: 110 + 105 + 100 + 115 + 130 = 560 (kg) Sau khi bán một sọt đựng chanh thì trong các sọt còn lại có khối lượng cam gấp 3 lần khối lượng chanh nên nếu coi lượng chanh là 1 phần thì lượng cam là 3 phần và tổng số cam và chanh còn lại là 4 phần suy ra tổng số cam và chanh còn lại là một số chia hết cho 4. Mà tổng số cam và chanh lúc đầu cũng chia hết cho 4 nên sọt chanh bán đi cũng phải là một số chia hết cho 4. Trong 5 sọt chỉ có sọt 100kg có số kg chia hết cho 4 nên sọt đã bán nặng 100kg. Chọn c Câu 14: Kho thứ nhất chứa 120l dầu, kho thứ hai chứa 250l dầu. Số dầu trong kho thứ ba chứa nhiều hơn trung bình cộng số dầu trong ba kho là 60l dầu. Số dầu trong kho thứ ba là lít. a/ 275 b/ 300 c/ 215 d/ 155 Hướng dẫn Số dầu trong kho thứ ba chứa nhiều hơn trung bình cộng số dầu trong ba kho là 60l dầu nên kho thứ ba phải bù cho tổng hai kho đầu 60 lít dầu. Trung bình cộng số dầu mỗi kho là: (120 + 250 + 60) : 2 = 215 (lít) Kho ba chứa số dầu là: 215 + 60 = 275 (lít) Chọn a Câu 15: Mẹ có 3 tấm vải. Tổng chiều dài 3 tấm vải là 6m 8dm. Tấm vải thứ nhất ngắn hơn tấm vải thứ hai 3dm 5cm và dài hơn tấm vải thứ ba 24cm. Tấm vải thứ ba dài cm Hướng dẫn Đổi: 6m 8dm = 680cm, 3dm 5cm = 35cm.
14. Theo đề bài ta có sơ đồ: Tấm thứ nhất: | | | 35cm Tấm thứ hai: | | | | 680cm Tấm thứ ba: | | 24cm Tấm vải thứ hai dài hơn tấm vải thứ ba số xen-ti-mét là: 24 + 35 = 59 (cm) Tấm vải thứ ba dài là: (680 – 24 – 59) : 3 = 199 (cm) Điền 199 BÀI THI SỐ 3: LEO DỐC Câu 1: Một quyển sách có 2016 trang. Hỏi cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách đó? Hướng dẫn: Từ trang 1 đến trang 9 cần: 1 x 9 = 9 (chữ số) Từ trang 10 đến trang 99 cần: 90 x 2 = 180 (chữ số) Từ trang 100 đến trang 999 cần: 900 x 3 = 2700 (chữ số) Từ trang 1000 đến trang 2016 cần: [(2016 – 1000) : 1 + 1] x 4 = 4068 (chữ số) Cần dùng: 9 + 180 + 2700 + 4068 = 6957 chữ số Điền 6957 Câu 2: Người thợ cắt chiều dài tấm vải thì được 27m. Hỏi tấm vải còn lại dài bao nhiêu mét? Hướng dẫn Tấm vài dài số mét là: 27 x 5 = 135 (m) Tấm vải còn lại dài số mét là: 135 – 27 = 108 (m) Điền 108 Câu 3: Tìm X biết: 12063 + X – 2106 = 37485 Hướng dẫn: 12063 + X – 2106 = 37485 12063 + X = 37485 + 2106 12063 + X = 39591 X = 39591 – 12063 X = 27528 Điền 27528
15. Câu 4: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị a/ 456 b/ 450 c/ 654 d/ 546 Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là . Theo đề bài ta có: = 4106 10 x + 2 - = 4106 9 x = 4106 – 2 9 x = 4104 = 456 Đáp số: 456 Câu 5: Nếu ta chia số bị chia cho 2 lần số chia thì được kết quả là 8. Nếu ta chia số bị chia cho 3 lần thương thì ta được kết quả là 8. Tìm số bị chia Hướng dẫn: Thương là: 8 x 2 = 16 Số chia là: 8 x 3 = 24 Số bị chia là: 16 x 24 = 384 Điền 384 Câu 6: Cho ba số biết rằng tổng số thứ nhất và số thứ hai là 473, tổng số thứ hai và số thứ ba là 498, tổng số thứ nhất và số thứ ba là 403. Trung bình cộng của ba số đó? Hướng dẫn: Tổng 3 số là: (473 + 498 + 403) : 2 = 687 Trung bình cộng của 3 số là: 687 : 3 = 229 Điền 229 Câu 7: Tính: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + + 4096 + 8192 = Hướng dẫn Phân tích: Bài này ta thấy số hạng liền sau gấp 2 lần số hạng liền trước. Ta có thể giải bài toán trên theo các cách sau: Cách 1: A x 2 = 2 + 4 + 8 + + 16384 A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383 Vậy A = 16383 Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là: 1 + 2 + 4 = 3 + 4 Tổng 4 số hạng đầu là: 1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8 Tổng 5 số hạng đầu là: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
16. Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là: A = 1 + 2 + 4 + 8 + + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383 Vậy A = 16383 Cách 3: Nhận xét: 2 = 1 + 1 4 = (1 + 2) + 1 8 = (1 + 2 + 4) + 1 8192 = (1 + 2 + 4 + + 4096) + 1 Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383 * Kết luận: Với dạng bài có số hạng liền sau hơn hoặc kém số hạng liền trước n lần ta có cách giải chung là: ta nhân cả biểu thức đó cho n rồi lấy kết quả biểu thức sau khi nhân trừ cho biểu thức lúc đầu ta sẽ tính được kết quả của bài toán. Câu 8: Tính: 42016 x 3 – 32017 = 126048 – 32017 = 94031 Câu 9: Tìm X biết: X x 4 + 8 = 2016 Hướng dẫn X x 4 + 8 = 2016 X x 4 = 2016 – 8 X x 4 = 2008 X = 2008 : 4 X = 502 Đáp số: X = 502 Câu 10: Cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: 2, 4, 6, 8, . Cô phải đánh 2016 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng cô đã đánh Hướng dẫn: Số chẵn có 1 chữ số: 2,4,6,8 có 4 chữ số. Số chẵn có 2 chữ số từ 10 đến 98 có: (98-10) : 2+1 = 45 (số) có 2 x 45 = 90 (chữ số). Số chẵn có 3 chữ số từ 100 đến 998 có: (998 – 100) : 2 + 1 = 450 (số) có 3 x 450 = 1350 (chữ số) Số chữ số còn lại: 2016 – (4 + 90 + 1350) = 572 (chữ số) Với 572 chữ số viết các số chẵn có 4 chữ số được: 572 : 4 = 143 (số) 143 số chẵn có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 thì đến: (143 – 1) x 2 + 1000 = 1284 Số cuối cùng là số 4 Điền 4
17. Câu 11: Số tròn trăm nhỏ nhất có 4 chữ số là: . a) 9900 b) 1000 c) 1100 d) 9000 Đáp số: 1000 Câu 12: Có bao nhiêu số thỏa mãn: lớp đơn vị gồm các chữ số 1, lớp nghìn gồm 3 chữ số lẻ khác nhau và nhỏ hơn 7. Hướng dẫn Các số lẻ là: 1; 3; 5 Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn Chữ số hàng chục có 2 cách chọn Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọn Vậy số các số thỏa mãn là: 3 x 2 x 1 = 6 (số) Điền 6 Câu 13: Cho hai số có tổng bằng 4015. Tìm số bé, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 2 lần thì ta được tổng mới bằng 5491. Hướng dẫn 4015 | | | Số lớn Số bé Số bé | | | | 5491 Số bé là: 5491 – 4015 = 1476 Điền 1476 Câu 14: Trung bình cộng của ba số là 9483. Biết số thứ nhất là 5783 và số thứ hai bé hơn số thứ nhất 372 đơn vị. Tìm số thứ ba Hướng dẫn Tổng của 3 số là: 9483 x 3 = 28449 Số thứ hai là: 5783 – 372 = 5411 Số thứ ba là: 28449 – 5783 – 5411 = 17255 Đs: 17255 Câu 15: Tìm số lớn nhất biết rằng, kể từ trái sang phải thì mỗi chữ số đều gấp 2 lần chữ số đứng liền sau nó Hướng dẫn Số đó lớn nhất khi có nhiều chữ số nhất, chữ số đầu tiền từ trái qua là 1 thì chữ số tiếp theo là: 1 x 2 = 2; 2 x 2 = 4; 4 x 2 = 8 Đáp số: 8421
18. Câu 16: Hiện nay, mẹ 44 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. Hỏi 2 năm nữa con bao nhiêu tuổi? Hướng dẫn Tuổi con hiện nay là: 44 : 4 = 11 (tuổi) Tuổi con hai năm nữa là: 11 + 2 = 13 (tuổi) Đáp số: 13 tuổi Câu 17: Năm nay con 10 tuổi. Nếu tuổi mẹ tăng them 6 tuổi thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi? Trả lời: Năm nay mẹ tuổi. Hướng dẫn: Tuổi mẹ hiện nay là: 10 x 4 – 6 = 34 (tuổi) Đáp số: 34 tuổi Câu 18: So sánh 9370kg 9 tấn 37 yến Hướng dẫn: Đổi: 9 tấn = 9000kg; 37 yến = 370kg Suy ra: 9 tấn 37 yến = 9000kg + 370kg = 9370kg Vậy: 9370kg = 9 tấn 37 yến Điền = Câu 19: Tìm hiệu số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau với số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số giống nhau Hướng dẫn: Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9875 Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số giống nhau là: 2222 Hiệu là: 9875 – 2222 = 7653 Điền 7653 Câu 20: Bác thợ cưa, cưa một khúc gỗ dài 5m thành những đoạn 1m, cứ 10 phút thì cưa được 1 đoạn. Hỏi bác phải mất bao nhiêu phút để cưa xong cây gỗ đó? Hướng dẫn: | | | | Số đoạn bác cưa được là: 5 : 1 = 5 (đoạn) Số lần cưa là: 5 – 1 = 4 (lần) Thời gian để bác cưa xong cây gỗ là: 4 x 10 = 40 (phút) Điền 40 Câu 21: Một hình chữ nhật có diện tích 243cm2, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
19. a) 56cm b) 72cm d) 81cm d) 64cm Hướng dẫn : Chia hình chữ nhật đó thành 3 hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật như hình vẽ: Diện tích của hình chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 3 hình vuông. Diện tích 1 hình vuông là: 243 : 3 = 81 (cm2) Cạnh của hình vuông bằng 9(cm) (vì 9 x 9 = 81) Chiều dài hình chữ nhật là: 9 x 3 = 27 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (9 + 27) x 2 = 72 (cm) Đáp số: 72cm Câu 22: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 3 phút 17 giây = . Giây Hướng dẫn 3 phút = 180 giây 3 phút 17 giây = 180 + 17 = 197 (giây) Điền 197 Câu 23: Tính: 37512 : 4 + 30472 = 39850 Hướng dẫn: 37512 : 4 + 30472 = 9378 + 30472 = 39850 Câu 24: Ba bạn Quang, Nam, Minh chơi bi với nhau. Biết rằng bạn Quang có 37 viên bi, bạn Nam có nhiều hơn bạn Quang 4 viên bi và số bi của bạn Minh bằng trung bình cộng số bi của hai bạn Quang và Nam. Hỏi cả ba bạn có tất cả bao nhiêu viên bi? Hướng dẫn: Nam có số bi là: 37 + 4 = 41 (viên) Minh có số bi là: (37 + 41) : 2 = 39 (viên Cả ba bạn có số bi là: 39 x 3 = 117 (viên) Đáp số: 117 viên Câu 25: Một đội xe chở hàng có 5 xe. Hai xe đầu, mỗi xe chở được 3 tấn 27 yến hàng và ba xe sau, mỗi xe chở được 3720kg hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu kilogam hàng? Hướng dẫn:
20. Đổi: 3 tấn 27 yến = 3000kg + 270kg = 3270kg 2 xe đầu chở được số hàng là: 3270 x 2 = 6540 (kg) 3 xe sau chở được số hàng là: 3720 x 3 = 11160 (kg) Trung bình mỗi xe chở số hàng là: (6540 + 11160) : 5 = 3540 (kg) Câu 26: Tìm số trang của một cuốn sách biết để đánh số trang của cuốn sách đó người ta phải dùng 2016 chữ số? Hướng dẫn: Số trang có 1 chữ số là: (9 – 1 ) : 1 + 1 = 9 (trang) Số trang có 2 chữ số là: (99 – 1) : 1 + 1 = 90 (trang) Từ trang 1 đến trang 99 sử dụng số chữ số là: 1 x 9 + 2 x 90 = 189 (chữ số) Số chữ số của số có 3 chữ số là: 2016 – 189 = 1827 (chữ số) Số trang có 3 chữ số là: 1827 : 3 = 609 (trang) Sách có số trang là: 9 + 90 + 609 = 708 (trang) Điền 708 Câu 27. Tổ một làm ít hơn tổ hai là 1200 sản phẩm. Hỏi cả hai tổ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết tổ một làm được 8756 sản phẩm. Trả lời: Cả hai tổ làm được sản phẩm Hướng dẫn: Tổ hai làm được số sản phẩm là: 1200 + 8756 = 9956 (sản phẩm) Cả hai tổ làm được số sản phẩm là: 8756 + 9956 = 18712 (sản phẩm) Đáp số: 18712 (sản phẩm) Câu 28: Cho số có 6 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đã cho thì được số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị? a) 6000 b) 600000 c) 60000 d) 6000000 Hướng dẫn: Gọi số đã cho là (a khác 0, a, b, c, d, e, f < 10) Khi viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đã cho ta được số mới là: Số mới hơn số cũ số đơn vị là: - = 6000000 + - = 6000000 Đáp số: 6000000 – chọn d Câu 29: Cho các số: 123456; 321405; 213102; 312789. Sắp xếp các số từ bé đến lớn là: a) 123456; 213102; 312789; 321405 b) 213102; 123456; 312789; 321405
21. c) 123456; 213102; 312789; 321405 d) 312789; 123456; 213102; 321405 Hướng dẫn: 123456 < 213102 < 312789 < 321405 Chọn a. Câu 30: Kho A có 1512 tấn thóc và hơn kho B 136 tấn thóc. Hỏi kho A phải chuyển sang kho B bao nhiêu tấn thóc để hai kho có số thóc bằng nhau. a) 68 b) 688 c) 136 d) 756 Hướng dẫn: Kho B có số thóc là: 1512 – 136 = 1376 (kg) Sau khi chuyển thì mỗi kho có số thóc là: (1512 + 1376) : 2 = 1444 (kg) Số thóc phải chuyển từ kgo A sang kho B là: 1512 – 1444 = 68 (kg) Đáp số: 68kg – Chọn a Câu 31: Cô giáo xếp các bạn trong lớp vào các bàn học, mỗi bàn hai bạn thì còn thừa một bạn. Cô giáo để ban đó ngồi riêng một mình vào bàn cuối cùng. Như vậy các bạn đã ngồi hết vào 12 bàn học của lớp. Lớp đó có bạn a) 24 b) 25 c) 26 d) 23 Hướng dẫn: Số bàn ngồi hai bạn là: 12 – 1 = 11 (bàn) Lớp đó có số bạn là: 11 x 2 + 1 = 23 (bạn) Đáp số: 23 bạn Câu 32: Lớp 4B có số bạn nam và số bạn nữ bằng nhau. Mỗi bạn nam mua hai quyển vở, mỗi bạn nữ mua 1 quyển vở. Cả lớp mua 48 quyển vở. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh? a) 32 b) 24 c) 48 d) 36 Hướng dẫn Vì lớp 4B có số bạn nam bằng số bạn nữ. Ta ghép 1 bạn nam và 1 bạn nữ thành 1 cặp. 1 cặp gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ mua số vở là: 2 + 1 = 3 (quyển) Lớp 4B có số cặp số 1 bạn nam và 1 bạn nữ là: 48 : 3 = 16 (cặp) Lớp 4B có số bạn là: 16 x 2 = 32 (học sinh) Đáp số: 32 học sinh Câu 33: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555. a) 543; b) 345 c) 453 d) 534 Hướng dẫn:
22. Gọi số cần tìm là: (a khác 0, a, b, c là các số tự nhiên nhỏ hơn 10) Theo đề bài ta có: + (a + b + c) = 555 (1) Có: (a + b + c) 555 – 28 hay > 527 suy ra a = 5 Thay a = 5 vào (1) ta được : + (5 + b + c) = 555 100 x 5 + + 5 + (b + c) = 555 500 + + 5 + (b +c) = 555 + (b + c) = 555 – 500 – 5 + (b + c) = 50 (2) Ta có: b + c 50 – 18 hay > 31 suy ra b = 4 hoặc b = 3 - Nếu b = 3 thay vào (2) ta được: + (3 + c) = 50 30 + c + 3 + c = 50 2 x c + 33 = 50 2 x c = 50 - 33 2 x c = 17 Nhận xét: 2 x c là một số chẵn mà 27 là số lẻ suy ra 2 x c = 27 là vô lý. (loại) - Nếu b = 4 thay vào (2) ta được: + (4 + c) = 50 40 + c + 4 + c = 50 44 + 2 x c = 50 2 x c = 50 – 44 2 x c = 6 c = 6 : 2 c = 3 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm là: 543 Nhanh: - Nhận thấy các đáp án đều có tổng các số là: 3 + 4 + 5 = 12 - Vậy số cần tìm là: 555 – 12 = 543 (chọn a) Câu 34: Chia các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành hai lớp: lớp số chẵn và lớp số lẻ. Như vậy tổng các chữ số của hai lớp hơn kém nhau đơn vị a) 50 b) 0 c) 1 d) 49 Hướng dẫn: *Dãy số lẻ từ 1 đến 99 có 50 số lẻ Ở hàng đơn vị cứ lần lượt là 1 ; 3 ; 5 9 được lặp lại 10 lần. Ở hàng chục mỗi chữ số 1 ; 2 ; 3 9 mỗi chữ số lặp lại 5 lần. Tổng các chữ số : (1 + 3 + 5 + 7 + 9) x 10 + (1+ 2 + 3 + + 9) x 5 = 475
23. *Dãy số chẵn từ 2 đến 98 có 49 số chẵn Ở hàng đơn vị cứ lần lượt là 2 ; 4 8 được lặp lại 10 lần. (loại trừ chữ số 0 vì không có gí trị) Ở hàng chục mỗi chữ số 1 ; 2 ; 3 9 mỗi chữ số lặp lại 5 lần. Số 100 có tổng giá trị các chữ số là 1 . Tổng các chữ số của dãy số này : (2 + 4 + 6 + 8) x 10 + (1 + 2 + 3 + + 9) x 5 + 1 = 426 Tổng các chữ số của 2 lớp hơn kém nhau : 475 - 426 = 49 đơn vị Cách 2: Ta nhận thấy các chữ số hàng chục của 2 lớp là tương đương nhau. Các chữ số hàng đơn vị của lớp số chẵn gồm 10 nhóm, mỗi nhóm có tổng là các số chẵn từ 0 đến 8 và 1 (là giá trị tổng chữ số của số 100) Các chữ sô hàng đơn vị của các số lẻ cũng gồm 10 lớp mỗi lớp có tổng là các số lẻ từ 1 đến 9. Vậy ta có : (1 + 3 + 5 + 7 + 9) x 10 - ((0 + 2+ 4 + 6 + 8) x 10 + 1) = 49 Chọn d Câu 35: Tìm chữ số tận cùng của tổng: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + + 2015 x 2016 a) 6 b) 5 c) 0 d) 4 Hướng dẫn Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + + 2015 x 2016 Xét tổng: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + 6 x 7 + 7 x 8+ 8 x 9 + 9 x 10 + 10 x 11 Có tận cùng là: (*2 + *6 + *2 + *0 + *0 + *2 + *6 + *2 + *0 + *0 = 20) là 0 Quy luật. Cứ 10 cặp lại có tận cùng bằng 0. Do dó: Tổng 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + + 2010 x 2011 có tận cùng là 0 Tận cùng của A sẽ là tận cùng của: 2011 x 2012 + 2012 x 2013 + 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016 = *2 + *6 + *2 + *0 + *0 = *0 Vậy chữ số tận cùng của A bằng 0 Chọn c Câu 36: Tính: 64182 – 12300 x 4 = a) 12498 b) 14289 c) 14982 d) 19428 Hướng dẫn: 64182 – 12300 x 4 = 64182 – 49200 = 14982
24. Chọn c Câu 37: Tìm x, biết: x : 2 x 5 = 1000 Giá trị của x là: a) 600 b) 250 c) 800 d) 400 Hướng dẫn: X : 2 x 5 = 1000 X : 2 = 1000 : 5 X : 2 = 200 X = 200 x 2 X = 400 Chọn d Câu 38: Cho các số: 245923; 254923; 245392; 254392. Số lớn nhất trong các số đã cho là: a) 245923 b) 245392 c) 254392 d) 254923 Hướng dẫn: 245392 < 245923 < 254392 < 254923 Vậy số lớn nhất là 254923 chọn d Câu 39: Cho hình chữ nhật, phải giảm chiều dài hình chữ nhật đi bao nhiêu cm để được hình chữ nhật mới có chu vi bé hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu là 96cm? a) 48 b) 24 c) 32 d) 36 Hướng dẫn Khi giảm chiều dài đi một số xăng-ti-met thì chu vi sẽ giảm đi 2 lần số xăng-ti-mét đó. Vậy số xăng-ti-met đã giảm là: 96 : 2 = 48 (cm) Chọn a Câu 40: Tính độ dài đường gấp khúc, biết đoạn thứ nhất dài bằng đoạn thứ hai, đoạn thứ ba dài bằng hai đoạn đầu cộng lại, đoạn thứ ba dài hơn đoạn thứ hai là 18cm. Đường gấp khúc đó dài là: cm a) 90 b) 36 c) 72 d) 48 Hướng dẫn Theo bài ta có sơ đồ: Đoạn T1: | | Đoạn T2: | | 18cm Đoạn T3: | | |
25. Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thứ nhất gồm 1 phần, đoạn thứ hai gồm 1 phần, đoạn thứ 3 gồm hai phần bằng nhau và 18cm ứng với số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần) Vậy đoạn thứ nhất bằng đoạn thứ hai dài là: 1 x 18 = 18 (cm) Đoạn thứ ba dài là: 18 + 18 = 36 (cm) Đường gấp khúc dài là: 18 + 18 + 36 = 72 (cm) Đáp số: 72cm – chọn c Câu 41: Một căn phòng hình chữ nhật được lát bởi các viên gạch hình vuông với chiều dài là 24 viên, chiều rộng là 16 viên. Tính số gạch viền ngoài của phòng đó. a) 80 b) 60 c) 40 d) 76 Hướng dẫn Số gạch viền ngoài của phòng đó là: (24 + 16) x 2 – 4 = 76 (viên) (Trừ đi 4 viên vì 4 góc được lặp lại 2 lần) Đáp số: 76 viên Câu 42: Có bao nhiêu hình vuông chứa hình bông hoa a) 6 b) 3 c) 4 d) 5 Câu 43: Tìm x biết: 710 – x x 5 = 175 a) 165 b) 170 c) 107 d) 675 Hướng dẫn 710 – X x 5 = 175 X x 5 = 710 – 175 X x 5 = 535 X = 535 : 5 X = 107 Chọn c Câu 44: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa đi chữ số ở hàng đơn vị và hàng chục thì số đó sẽ giảm đi 1996 đơn vị a) 2017 b) 2015 c) 2014 d) 2016 Hướng dẫn Gọi số cần tìm là: (a khác 0, a, b, c, d là các số tự nhiên nhỏ hơn 10) Theo đề bài ta có: - = 1996
26. = 1996 + Có: > 10 nên 1996 + > 1996 + 10 = 2006 hay > 2006 Lại có: < 100 nên 1996 + < 1996 + 100 = 2096 hay < 2096 Vậy 2006 < < 2096. Vậy = 20 Suy ra số cần tìm là: 1996 + 20 = 2016 Đáp số: 2016 – chọn d Giải nhanh - Các đáp án sau khi bớt đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị đều còn 20 - Số cần tìm là: 1996 + 20 = 2016 Câu 45: Tìm số tự nhiên a để biểu thức: A = 2134 : (25 – a) có giá trị lớn nhất. Trả lời: a = Hướng dẫn Để A = 2134 : (25 – a) có giá trị lớn nhất thì 25 – a phải có giá trị nhỏ nhất có thể. 25 – a nhỏ nhất có thể là bằng 1. Vậy giá trị của a là: 25 – 1 = 24 Điền 24 Câu 46: Hình chữ nhật có chu vi lớn hơn hình vuông 28cm. Cả hai hình có tổng chu vi là 68cm. Hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6cm. Diện tích hình chữ nhật là: a/ 75cm2 b/ 100cm2 c/ 135cm2 d/ 25cm2 Hướng dẫn Chu vi của hình chữ nhật là: (68 + 28) : 2 = 48 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 6) : 2 = 15 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 – 6 = 9 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 15 x 9 = 135 (cm2) Chọn c Câu 47: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và một hình vuông có cạnh 6cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? Trả lời: Diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông .cm2 Hướng dẫn Diện tích hình chữ nhật là: 8 x 5 = 40 (cm2) Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm2) Diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông là: 40 – 36 = 4 (cm2)
27. Điền 4 Câu 48: Tổng của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, hiệu là số nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau. Số lớn là . Hướng dẫn Tổng của hai số là: 999 Hiệu của hai số là: 111 Số lớn là: (999 + 111) : 2 = 555 Điền 555 Câu 49: Có bao nhiêu cặp cạnh song song với nhau trong hình vẽ dưới đây? a/ 4 b/ 3 c/ 5 d/ 6 Hướng dẫn Có 6 cặp cạnh song song là: AE và BF, AE và CM, AE và DB, BF và CM, BF và DN, CM và DN. Chọn d Câu 50: Tìm số bị trừ trong một phép trừ, biết rằng trung bình cộng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 24. Trả lời: Số bị trừ là: . Hướng dẫn Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là: 24 x 3 = 72 Ta có: số bị trừ bằng tổng của số trừ và hiệu nên tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu sẽ bằng 2 lần tổng của số bị trừ. Số bị trừ là: 72 : 2 = 36 Điền 36 C Câu 52: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3. Trung bình cộng của các số chẵn có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 230 lập được từ các chữ số trên là: Hướng dẫn
28. Các số chẵn có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 230 lập được từ các chữ số 0; 1; 2; 3 là: 302; 310; 312; 320. Trung bình cộng của các số trên là: (320 + 302 + 310 +312) : 4 = 311 Điền 311 Câu 53: Tìm x, biết: 2016 – x : 3 = 435 Trả lời: x = . a/ 711 b/ 527 c/ 4743 d/ 7353 Hướng dẫn 2016 – x : 3 = 435 x : 3 = 2016 – 435 x : 3 = 1581 x = 1581 x 3 x = 4743 Chọn c Câu 54: Cho các số a, b, c. Biết a là số có một chữ số, b là số có hai chữ số, c là số có 3 chữ số và trung bình cộng của 3 số đó là 369. Tìm số c. Trả lời: Số c là: a/ 9 b/ 999 c/ 99 d/ 998 Hướng dẫn Tổng 3 số là: 369 x 3 = 1107 Ta có: 1107 = 9 + 99 + 999 nên c = 999. (Vì c < 999 thì a và b không thỏa mãn là số có một chữ số hoặc hai chữ số nữa) Chọn b Câu 55: Tìm x, biết: x x 2 + x x 3 + x x 4 + x = 2130. Trả lời: Giá trị của x là: Hướng dẫn x x 2 + x x 3 + x x 4 + x = 2130. x x (2 + 3 + 4 + 1) = 2130 x x 10 = 2130 x = 2130 : 10 x = 213 Điền 213 Câu 56: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 192m. Nếu giảm chiều dài đi 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông. Diện tích thửa ruộng đó là m2. Hướng dẫn
29. Nửa chu vi hình chữ nhật là: 192 : 2 = 96 (m) Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là: 6 – 4 = 2 (m) Chiều dài thửa ruộng là: (96 + 2) : 2 = 49 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 49 – 2 = 47 (m) Diện tích thửa ruộng là: 49 x 47 = 2303 (m2) Điền 2303 Câu 57: Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + + (x + 9) + (x + 10) = 2015 Trả lời: Giá trị của x là . Hướng dẫn (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + + (x + 9) + (x + 10) = 2015 10 x x + (1 + 2 + 3 + + 10) = 2015 10 x x + 55 = 2015 10 x x = 2015 – 55 10 x x = 1960 x = 1960 : 10 x = 196 Điền 196 Câu 58: Để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 100 đến 2016 phải dùng hết một số chữ số là chữ số. A – 4068 B – 6768 C – 4732 D – 1917 Hướng dẫn Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số dùng hết số chữ số là: 900 x 3 = 2700 (chữ số) Từ 1000 đến 2016 có: 2016 – 1000 + 1 = 1017 số có 3 chữ số. Sử dụng: 1017 x 4 = 4068 (chữ số) Vậy để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 100 đến 2016 phải dùng hết số chữ số là: 2700 + 4068 = 6768 (chữ số) Chọn B Câu 59: Tìm trung bình cộng của dãy số sau, biết dãy số có 20 số hạng : 2; 4; 6; 10; 14; 18; Trả lời: Trung bình cộng của dãy số trên là: A – 41 B – 39 C – 40 D - 42 Hướng dẫn Quy luật: Mỗi số trên đều bằng 4 nhân số thứ tự của nó rồi trừ đi 2. Vậy số thứ 20 là: 20 x 4 – 2 = 78 Dãy số trên là dãy số cách đều nên trung bình cộng của dãy là: (78 + 2) : 2 = 40
30. Chọn C Câu 60: Giá trị của biểu thức: a x 100 + b x 10 + c với a = 4; b = 7;c = 2 là: Hướng dẫn Thay a = 4; b = 7;c = 2 vào biểu thức ta được: 400 x a + 7 x 10 + 2 = 400 + 70 + 2 = 472 Điền 472 Câu 61: Giữa hai số tự nhiên có 406 số tự nhiên khác. Vậy hiệu của hai số bằng Hướng dẫn Hiệu hai số là: 406 + 1 = 407 Điền 407 Câu 62: Một thư viện trường học có 9 giá sách loại lớn, mỗi giá sách để 673 cuốn sách và 10 giá sách loại nhỏ, mỗi giá sách để 582 cuốn sách. Vậy thư viện đó có tất cả cuốn sách. Hướng dẫn 9 giá sách loại lớn có số sách là: 9 x 673 = 6057 (cuốn) 10 giá sách loại nhỏ có số sách là: 10 x 582 = 5820 (cuốn) Thư viện có tất cả số sách là: 6057 + 5820 = 11877 (cuốn) Điền 11877 Câu 63: Một hình chữ nhật có chu vi bằng với chu vi hình vuông cạnh 5cm, chiều rộng kém chiều dài 2cm. Hỏi chiều rộng của hình chữ nhật đó là bao nhiêu cm? Trả lời: Chiều rộng của hình chữ nhật đó là .cm. Hướng dẫn Chu vi hình vuông là: 5 x 4 = 20 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (10 – 2) : 2 = 4 (cm) Điền 4 Câu 64: Tổng hai số bằng 6. Hiệu hai số bằng 6. Số bé là Hướng dẫn Số bé là: (6 – 6) : 2 = 0 Điền 0 Câu 65: Có hai đoàn xe chở cá. Đoàn xe thứ nhất gồm 3 xe, trung bình số cá mỗi xe phải chở là 11 tấn cá. Đoàn xe thứ hai gồm 6 xe, trung bình số cá mỗi xe phải chở là 17 tấn cá. Hỏi trung bình số cá mỗi xe của cả hai đoàn xe phải chở là bao nhiêu tấn cá? a/ 14 tấn cá b/ 11 tấn cá c/ 17 tấn cá d/ 15 tấn cá
31. Hướng dẫn Đoàn xe thứ nhất chở được số cá là: 11 x 3 = 33 (tấn) Đoàn xe thứ hai chở được số cá là: 17 x 6 = 102 (tấn) Tổng số xe của hai đoàn xe là: 3 + 6 = 9 (xe) Trung bình số cá mỗi xe của cả hai đoàn xe phải chở là: (102 + 33) : 9 = 15 (tấn) Chọn d Câu 66: Chọn hình vẽ có nhiều góc tù nhất: a/ b/ c/ d/ Chọn a (hình a có 1 góc tù, các hình còn lại không có góc tù) Câu 67: Hai số lẻ có tổng là 186, biết giữa chúng có 3 số lẻ. Vậy số bé là Hướng dẫn Hiệu hai số là: 3 x 2 + 2 = 8 Số bé là: (186 – 8) : 2 = 89 Điền 89 Câu 68: Tìm x biết: 2015 : 5 + x = 817 Trả lời: Giá trị của x là: . Hướng dẫn 2015 : 5 + x = 817 403 + x = 817 x = 817 – 403 x = 414 Điền 414 Câu 69: So sánh: 4783 + 4637 12839 – 3728 Hướng dẫn 4783 + 4637 12839 – 3728 9420 . 9111 Điền > Câu 70: Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 72? Trả lời: Số các số thỏa mãn là: . a/ 9 b/ 12 c/ 15 d/ 18 Hướng dẫn
32. Ta có: 72 = 1 x 8 x 9 = 2 x 4 x 9 = 3 x 4 x 6 Mỗi cặp số trên viết được 6 số thỏa mãn Vậy số số thỏa mãn là: 6 + 6 + 6 = 18 (số) Chọn d Câu 71: Cần ghép ít nhất góc nhọn để thu được một góc bẹt. Điền 3 Câu 72: Trong năm học vừa qua, khối Bốn, khối Năm và khối Ba của 1 trường góp được 3000 quyển vở tặng các bạn vùng lũ lụt. Khối Bốn góp được nhiều hơn khối Ba là 100 quyển; khối Năm góp được nhiều hơn khối Ba là 200 quyển. Khối Năm quyên góp được quyển vở. Hướng dẫn Theo đề bài ta có sơ đồ: Khối 3: | | Khối 4: | | 100 | 3000 quyển Khối 5: | | 200 | Khối 3 góp được (3000 – 100 – 200) : 3 = 900 (quyển) Khối 5 góp được: 900 + 200 = 1100 (quyển) Điền 1100 Câu 73: Lan và Hân có trung bình mỗi người 12 quyển vở. Hân có 15 quyển vở, Lan có quyển vở. Hướng dẫn Tổng hai bạn có số vở là: 12 x 2 = 24 (quyển) Lan có số quyển vở là: 24 – 15 = 9 (quyển) Điền 9 Câu 74: Cho một số A có năm chữ số. Biết rằng số liền sau của A là số có sáu chữ số. Tìm số liền trước của A. Trả lời: Số liền trước của A là Hướng dẫn A có 5 chữ số mà liền sau A là số có 6 chữ số nên suy ra A = 99999 Số liền trước của 99999 là 99998 Điền 99998 Câu 75: Có 6 chữ số: 4, 7, 0, 3, 2, 1. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số từ 6 chữ số trên? Trả lời: Lập được .số thỏa mãn đề bài. a/ 87 b/ 90 c/ 78 d/ 120 Hướng dẫn Có 3 các chọn chữ số hàng đơn vị. (là 0, 2, 4)
33. Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0) Có 6 cách chọn chữ số hàng chục Số số lập được thỏa mãn đề bài là: 3 x 5 x 6 = 90 (số) Chọn b Câu 76: Cho hai số có tổng là 76. Nếu chuyển 8 đơn vị từ số lớn sang số bé và chuyển 2 đơn vị từ số bé sang số lớn thì hiệu của chúng bằng 0. Số lớn là Hướng dẫn Nếu chuyển 8 đơn vị từ số lớn sang số bé và chuyển 2 đơn vị từ số bé sang số lớn thì hiệu của chúng bằng 0 suy ra hai số lúc đó bằng nhau và bằng: 76 : 2 = 38 Số lớn là: 38 – 2 + 8 = 44 Điền: 44 Câu 77: Năm số chẵn liên tiếp có tổng là 2340. Số chẵn lớn nhất là . Hướng dẫn Số ở giữa là: 2340 : 5 = 468 Số lớn nhất là: 468 + 2 + 2 = 472 Điền 472 Câu 78: Có bao nhiêu số có ba chữ số mà trong các số đó không có chữ số 4 nào cả? Trả lời: Có .số thỏa mãn đề bài. a/ 252 b/ 225 c/ 648 d/ 468 Hướng dẫn Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 4) Có 9 cách chọn chữ số hàng chục (khác 4) Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị (khác 4) Số số thỏa mãn đề bài là: 8 x 9 x 9 = 648 (số) Chọn c Câu 79: Biết số bi của Nam và Hải là 53, số bi của Hải và Minh là 49, số bi của Nam và Minh là 48. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Trả lời: Trung bình mỗi bạn có viên bi. Hướng dẫn Tổng số bi của ba bạn là: (53 + 49 + 48) : 2 = 75 (viên) Trung bình mỗi bạn có số viên bi là: 75 : 3 = 25 (viên) Điền 25 Câu 80: Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25 tuổi. Hiện nay tuổi anh là: a/ 5 tuổi b/ 15 tuổi c/ 9 tuổi d/ 10 tuổi
34. Hướng dẫn Tổng số tuổi của anh và em hiện nay là: 25 – 5 x 2 = 15 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: (15 + 5) : 2 = 10 (tuổi) Chọn d