Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 7/10/2018 Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS hiểu được thế nào là phép chia hết ,phép chia có dư 2. Kĩ năng - Vận dụng được quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. 3. Thái độ - Biết ứng dụng phép chia hết và phép chia có dư của số thực vào phép chia đa thức cho đa thức. 4. Định hướng và phát triển năng lực : Năng lực tự học, tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ ? Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức và làm bài tập 64c trong sgk – 28. Bài 64c: (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Phép chia hết GV Cho 2 đa thức như sgk Cho hai đa thức: ? Em có nhận xét gì về cách sắp xếp 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 và hai đa thức đã cho? x2 – 4x – 3 HS Hai đa thức đã cho là hai đa thức đã Hãy thực hiện phép chia đa thức được sắp xếp theo cùng một thứ tự 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 cho đa thức (luỹ thừa giảm của biến) x2 – 4x – 3 ? Thực hiện phép chia ( 2x4 - 13x3 + Giải: 15x2 +11x – 3 cho đa thức x2 – 4x – 3 GV Hướng dẫn học sinh từng bước như SGK 2 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x - 4x - 3 Đặt phép chia : 2x4 - 8x3 - 6x2 x2 - 4x - 3 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 - 4x -3 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x - 3 x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương0
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 -Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được 2x2 -Nhân 2x2 với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân được -Hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất -Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 5x3 : x2 = - 5x -lấy dư thư nhất trừ đi tích của – 5x ?1: (sgk – 30) với da thức chia ta được dư thứ 2 Giải: - Dư thứ nhâts bằng 0 ta được x2 – 4x – 3 thương là 2x2 – 5x + 1 phép 2x2 – 5x + 1 chia có dư bằng 0 là phép chia x2 – 4x – 3 hết - 5x3 + 20x2 + 15x GV Cho hs làm ?1 2x4 – 8x3 – 6x2 HS Làm bài 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ? Em có nhận xét gì về kết quả của phép nhân trên? HS Kết của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia Hoạt động 2 2 .Phép chia có dư Thực hiện phép chia đa thức (5x3– ? Em có nhận xét gì về các hạng tử của 3x2+7) cho đa thức ( x2 + 1 ) đa thức bị chia? HS Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất GV Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 3 nhất nên khi đặt phép chia ta cần để 5x + 5x 5x - 3 trống ô đó - 3x2 - 5x + 7 GV Hướng dẫn học sinh làm tương tự - 3x2 - 3 như trên cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì - 5x + 10 dừng lại HS Theo dõi và thực hiện ? Có nhận xét gì về bậc của dư - 5x + 10 với bậc của đa thức chia Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 HS . . . . GV Đa thức – 5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư - 5x + 10 gọi là phép chia có dư 5x3 – 3 x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) – 5x + 10 GV Nêu chú ý SGK Chú ý (SGK) Người ta chứng minh được rằng đối với 2 đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B 0) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, Trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B, được gọi là dư trong phép chia A cho B R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết 3. Luyện tập củng cố 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng: A = B.Q + R - Làm bài tập 68, 70, 72, 73 sgk – 31 + 32 và bt 74sgk – 32; bt 49, 50 sbt - 8 V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương