Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 19/01/2019 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Mục tiêu 1. Kiến thức Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành. 2. Kĩ năng : Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích: A.B.C =  (A, B, C là các đa thức chứa ẩn . Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = , B = , C = . 3. Thái độ : Thực hiện thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Phương trình tích và cách giải GV Trong bài này chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ cuả ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. GV Y/c hs hoàn thiện ?2 ?2: HS Trả lời Trả lời trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0. (a,b là hai ? Tương tự như vậy đối với pt thì số) (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào? HS Khi 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 ? Pt đã cho sẽ có mấy nghiệm? HS Có hai nghiệm GV Để rõ hơn ta xét ví dụ 1 Hướng dẫn dựa vào tích chất nêu trên Ví dụ 1: để giải Giải phương trình(2x-3)(x+1) = 0 Giải : (2x-3)(x+1) = 0 2x – 3 = 0(1) hoặc x+1 = 0 (2) Giải(1) 2x =3 x =3/2 Giải (2) x+1 = 0 x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai GV Nhận xét nghiệm Khẳng định phương trình như trong ví x = 3/2 và x = -1 dụ 1 gọi là phương trình tích ? Em hiểu thế nào là phương trình tích HS Pt tích là pt có 1 vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 GV Dang tổng quát của pt tích là : A(x).B(x) = 0 Phương trình tích có dạng: A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 A x 0 Như vậy để giải phương trình A x .B x 0 B x 0 A(x).B(x) = 0 ta phải giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lẫy tất cả các nghiệm của hai phương trình. Hoạt động 2 GV Cho hs làm vd 2 HS Làm bài 2)Áp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình (x +1)(x+4) =(2 –x)(2+x) x(2x+5) = 0 x = 0 hoặc 2x +5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 GV Qua ví dụ 2, em hãy nêu các bước làm Vậy phương trình có hai nghiệm là x = Trả lời 0 và x = -2,5 HS Nêu nhận xét sgk Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 GV Y/c hs làm bài ?3 GV Trả lời HS Trường hợp vế trái nhiều hơn tích của Nhận xét GV hai nhân tử ta cũng làm tương tự như ?3: trên Giải Trả lời (x –1)(x2 +3x-2) – (x3 – 1) = 0 HS (x –1)(x2 +3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0 Cho hs làm ví dụ 3: (x – 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0 GV Lên bảng làm (x – 1)(2x – 3) = 0 HS Cả lớp nhận xét cách làm của bạn x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 Chú ý: Ví dụ 3:Giải phương trình Cách trả lời nào đúng: 2 x3 = x2 + 2x –1 a)Phương trình có nghiệm là : x = 2 x3- x2 – 2x +1= 0 -1 và x =1 và x= 0,5 (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 b) Phương trình có nghiệm là : x = x 1 0 x 1 -1 hoặc x =1 hoặc x= 0,5 x 1 0 x 1 Tập nghiệm của phương trình là : 2x 1 0 x 0,5 S = {-1; 1; 0,5} Vậy tập nghiệm của phương trình là Trả lời S ={-1; 1; 0,5} HS a) và c) là cách trả lời đúng ?4 Giải phương trình GV (x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0 c)Củng cố GV bài tập 21 b, c y/c hs làm bài Bài 21 HS Trả lời Giải b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 3x = 2 hoặc 4x = -5 x = 2/3 hoặc x = -5/4 Tập nghiệm S = {2/3 ; -5/4} c, (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 (vô lí) GV Nhận xét và chốt lại kết quả đúng x = -1/2 Cho hs làm tiếp bài 22 Tập nghiệm S = {- 1/2} HS Trả lời Bài tập 22 Giải c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (x – 1)3 = 0 x – 1 = 0 x = 1 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0 (2x – 7)(x – 2) = 0 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 7/2 hoặc x = 2 e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 [(2x – 5) + (x + 2)][(2x – 5) – (x + 2)] (3x – 3)(x – 7) = 0 3(x – 1)(x – 7) = 0 x – 1 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 (x – 1)(x – 3) = 0 GV Nhận xét và chốt lại kết quả đúng x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 1 hoặc x = 3 d) Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc phương trình dạng tích A(x).B(x) = 0 - Làm bài 23, 24, 25 (sgk – Tr17) - Xem trước các bài phần luyện tập. 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 19/01/2019 Tiết 46: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu a. Về kiến thức - Biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình: + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của pt + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình - Học sinh củng cố khắc sâu kiến thức bài học trước. b. Về kĩ năng - Học sinh được rèn kĩ năng giải các phương trình tích dạng đơn giản. c. Về thái độ - Biết cách biến đổi một số phương trình đưa về phương trình tích để giải. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 4. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 5. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 6. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Luyện tập G Cho hs làm bài 23(SGK) Bài 23 (sgk – 17) V Hai lên bảng làm Giải HS HS1: Làm ý a) và b) a) x(2x – 9) =3x(x – 5) HS2: ý c) và d) x(2x – 9 – 3x + 15) = 0 Chú ý cách giải sai x(6 –x) = 0 G x(2x-9) =3x(x-5) (2x-9) =3(x- x = 0 hoặc x = 6 V 5) b) 0,5x(x - 3) =(x - 3)(1,5x - 1) 2x – 9 – 3x + 15 = 0 (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0 -x + 6 = 0 x = 6 (x –3)(1- x) = 0 Giải sai do sử dụng phép biến đổi x =3 hoặc x = 1 không tương đương. c) 3x-15 =2x(x-5) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 (x – 5)(3 – 2x) = 0 x = 5 hoặc x = 3/ 2 d) 3/7x - 1 =1/7x(3x - 7) 3x – 7 = x(3x – 7) (3x –7)(1 – x) = 0 x = 7/3 hoặc x = 1 2) Bài 24(sgk – 17) Cho hs làm bài 24 (sgk) Giải G Yêu cầu HS làm ít phút. sau đó gọi a) (x2 – 2x +1) – 4 = 0 V hai HS lên bảng để giải (x-1)2 – 4 = 0 Trả lời (x +3)(x-5) = 0 x = -3 hoặc x = 5 HS b) x2 – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = 0 (x –1)(x +2) = 0 x =1 hoặc x = -2 c) 4x2 + 4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = 0 (3x+1)(x+1) = 0 x =-1/3 hoặc x = -1 d) x2 – 5x + 6 = 0 x2 - 2x – 3x +6 = 0 (x2 - 2x) –( 3x –6) = 0 x(x –2) – 3(x –2) = 0 (x –2)(x –3) = 0 x = 2 hoặc x = 3 3) Bài 25 (sgk – 17) Cho hs làm tiếp bài 25 (SGK) Giải Yêu cầu HS làm ít phút dưới lớp a) 2x3 + 6x2 =x2 +3x G theo nhóm sau đó gọi hai HS lên 2x3 + 6x2 – x2 + 3x = 0 V bảng 2x3 + 5x2 + 3x = 0 Trả lời x(2x2 + 5x + 3) = 0 Thu bài làm của các nhóm sửa x(x + 1)(x + 3/2) = 0 chữa sai sót và nhận xét. x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x + 3/2 = HS 0 G x = 0 hoặc x = - 1 hoặc x = - 3/2 V b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) = 0 (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0 (3x – 1)(x – 4)(x – 3) = 0 3x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 1/3 hoặc x = 4 hoặc x = 3 Hoạt động 2 Bài 1: Giải các phương trình Giáo viên ra một số bài toán cho a)4x3 x học sinh hoạt động theo nhóm b)x4 3x2 2 0 Bài 2: Cho x3 y y3 x Làm bài tập theo nhóm Chứng minh x y G V HS c) Củng cố d) Hướng dẫn về nhà - Làm bài 26 + 28 (SBT – Tr7) 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương