Hệ thống kiến thức ôn tập môn Toán Lớp 6 học kỳ II

Nội dung text: Hệ thống kiến thức ôn tập môn Toán Lớp 6 học kỳ II

1. NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 6 CHƯƠNG II. SỐ NGUYÊN Bài 1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM 1. Kiến thức cần nhớ: - Số :-1;-2;-3; ..gọi là số nhuyên âm. Cách đọc :-1 đọc là âm 1 hoặc trừ 1 . * Trục số : -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -Trên trục số , ta biểu diễn các số âm trên tia đối của tia số. Điểm O là điểm gốc. Chiều dương là chiều từ trái sang phải. Chiều âm là chiều từ phải sang trái. Bài 2: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 1. Kiến thức cần nhớ: -Tập hợp các số nguyên { ,-3;-2,- 1; 0; 1; 2 ;3, } gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên . Kí hiệu : Z *.Số đối : -Các số 1 và -1, 2 và -2 , 3 và -3 , ..là các số đối nhau ta nói 1 là số đối của -1. Ngược lại -1 là số đối của 1. Bài 3: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 1. Kiến thức cần nhớ: -Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ) điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. Ví dụ: a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3 nên -5 nhỏ hơn -3 và viết -5 < -3 b) Điểm 2 nằm bên phải điểm -3 nên 2 lớn hơn -3 và viết 2 > -3 c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0 nên -2 nhỏ hơn 0 và viết -2 < 0 . - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Khỏang cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá rị tuyệt đối của số nguyên a Ký hiệu : a . Ví dụ: 4 = 4 ; 4 = 4 Bài 4: CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU 1. Kiến thức cần nhớ: - Cộng 2 số nguyên dương : Cộng 2 số nguyên dương chính là cộng 2 số tự nhiên khác 0. - Cộng 2 số nguyên âm: *Qui tắc : Muốn cộng 2 số nguyên âm ta cộng 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả Ví dụ: a)(+37) + (+81) = 37 + 81 = 118 b)(-23) + (-17) = -( 23 + 17) = -40
2. Bài 5: CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU 1. Kiến thức cần nhớ: Qui tắc cộng 2 số nguyên khác dấu : -Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 . -Muốn cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số. Bước 2: lấy số lớn trừ đi số nhỏ ( trong hai số vừa tìm được ) Bước 3 : Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được Ví dụ : Tìm(-237) + 55 = -(237 – 55) = - 218 Bước 1 : 273 = 273 55 = 55 Bước 2 : 273 – 55 = 218 Bước 3 kết quả là - 218 Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 1. Kiến thức cần nhớ: 1.Tính chất giao hóan : a + b = b + a 2.Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b+ c) 3.Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 4.Cộng với số đối : a + (-a) = 0 Ví dụ: a) 126 + (-20) + 2004 + (106) =126 + 2004 + (-20) + (-106) =126 + 2004 + (-126) =126 +(-126) + 2004 = 0 + 2004 =2004 b)(-199) + (-200) + (-201) =(-199) + (-201) + (-200) = -400 + (-200) = -600 Bài 7: PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 1. Kiến thức cần nhớ: - Muốn trừ số nguyên acho số nguyên b , ta cộng a với số đối của b a – b = a + ( -b) Ví dụ: 1) 2 -7 = 2 + (-7) = -5 2) 1-(-2) = 1+2 = 3 3) (-3)-4 = -3 + (-4) = -7 4) (-3)-(-4) = -3 + 4 = 1 5) 0-7 = 0 + (-7) = -7 6) 7- 0 = 7
3. Bài 8: QUI TẮC DẤU NGOẶC 1. Kiến thức cần nhớ: Qui tắc dấu ngoặc : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu trừ thàng dấu cộng và dấu cộng thành dấu trừ. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ cộng đằng trước thì các số hạng trong ngoặc giữ nguyên Ví dụ: a/ (768 - 39) - 768 =768 – 768 – 39 = 0 - 39 = - 39 b/ (-1579) - (12 - 1579) =- 1579 + 1579 - 12 = 0 -12 =-12 * Tổng đại số : Một dãy các phép tính cộng trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số. Trong một tổng đại số ta có thể : +Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng +Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc. Ví dụ: 1. Tính hợp lý a/(-17) + 5 + 8 + 17 = (-17+17) + 5 + 8 = 13 b/30 + 12 + (-20) + (-12) =(-12 + 12) + 30 + (-20) = 10 2. Thu gọn biểu thức a/x + 22 + (-14 ) + 52 = x + 22 + 52 + (-14) = x + 60 b/(-90) - (p +10) + 100 =(-90) - p - 10 + 100 =-( 90 + 10 ) + 100 – p = -100 + 100 – p = -p Bài 9: QUI TẮC CHUYỂN VẾ 1. Kiến thức cần nhớ: Qui tằc chuyển vế : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó , dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+” VD : Tìm x Z a) x – 2 = -6 x = -6 + 2 x = -4 b) x – (-4) = 1 x + 4 = 1
4. x = 1 – 4 x = -3 Bài 10: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU 1. Kiến thức cần nhớ: Qui tắc nhân 2 số nguyên khác dấu : Muốn nhân 2 số nguyên khác dấu, ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhậnđược *Chú ý : Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0 VD : (SGK) a/ (-5).6 = -30 b/ 9.(-3) = -27 c/ (-10).11 = -110 d/ 150.(-4) = -600 Bài 11: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU 1. Kiến thức cần nhớ: Nhân hai số nguyên âm : * Qui tắc : Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng . VD : (-4).(-25) =100 (-12).(-10) =120 * Nhận xét : Tích của 2 số nguyên âm là 1 số nguyên dương . *.Kết luận : a.0 = 0.a = 0 nếu a,b cùng dấu thì : a.b = |a|.|b| nếu a,b khác dấu thì : a.b = -( |a|. |b|) Bài 12: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN 1. Kiến thức cần nhớ: Giao hóan : a.b = b.a Kết hợp : a.(b.c) = (a.b).c Nhân với số 1 : a.1 =1.a = a T/c phân phối của phép nhân đ/v phép cộng : a.(b+c) = a.b + a.c Trong Z cũng có những t/c tương tự như trong N Ví dụ: a/(-4).(+125).(-25).(-6).(-8) =[(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6) =600 000 b) (-98).(1-246)-246.98 = (-98).1- (-98).246 - 246.98 = -98 + 98.246 -246.98 = -98 + 0 = -98
5. Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 1. Kiến thức cần nhớ: - Bội và ước của một số nguyên : Cho a,b Z và b 0 . Nếu có số q sao cho : a = b.q thì ta nói a chia hết cho b . Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a . Ví dụ: Ư(6) = {1; -1; 2; -2 ; 3; -3; 6; -6} Ư(10) ={1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10} ƯC(6,-10) = {1; -1; 2; -2} * Tính chất : a/ a  b và b  c a  c VD : 12  (-6) và (-6) (-3) 12  (-3) b/ a  b và m Z a.m  b VD : 6 (-3) (-2).6 (-3) c/ a  c và b  c (a+b) c VD : 12 (-3) (12+9)(-3) 9 (-3) (12-9) (-3) MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO A. TRẮC NGHIỆM: Câu 1 : Số liền sau số - 999 là : a. -1000 b. – 998 c. 1000 d. 998 Câu 2 : Giá trị của biểu thức ( x- 3)( x + 2) tại x = 1 là : a. -5 b. -6 c. 6 d. 12 Câu 3 : Số nguyên a thỏa mãn a = a là a. a > 0 b. a < 0 c. a 0 d. a 0 Câu 4 : Số nguyên c có số liền sau của nó là số nguyên ân thì thì : a. c = 0 b. c là số nguyên dương c. c 0 d. c là số nguyên âm Câu 5 : giá trị tuyệt đối của – 2912 là a. – 2912 b. 2912 c. – 2012 d. 2012 Câu 6 : Tập hợp các bội của (- 4) là : a. A = { 1; 2; 4} b.A = {0; 4; 8; 12 ; } c. A = { 1; 4 ; 8 ; 12 ...} d. A = {0 ;-4 ; 8 ; -12 ; }
6. Câu 7 : Kết quả của phép tính : 28 + ( -12) là : a. 40 b. 16 c. -16 d. -40 Câu 8 : Cho x Z và - 4 < x 2 thì : a. x { -5 ; 6 ; -7; } b. x { 1; 2} c. x { -3 ; -2; -1 ;0 ; 1; 2 } d. x { -3 ; -2; -1 ;0 ; 1} Câu 9 : Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số : a. -10 b. -99 c. -11 d. -90 Câu 10 : Số nguyên âm lớn nhất co hai chữ số : a. -10 b. -99 c. -11 d. -90 Câu 11 : Số nguyên liền trước của số (-15) là : a. 14 b. -14 c. 16 d. -16 Câu 12 : Kết quả sắp xếp các số -98 , -1; -5; -89 theo thứ tự giảm dần : a. -1 ; -5 ; -89; -98 b. -98 ; -89;-5;-1 c. -1; -5 ; -98;-89 d. -98; -89; -1;-5 Câu 13: Hai số gọi là đối nhau nếu : a. Tổng của chúng bằng 0 b. Tích của chúng bằng 0 c. Tổng của chúng bằng 1 d. Tích của chúng bằng 1 Câu 14 : Giá trị của x2y với x = -5 , y = -2 là : a. 50 b. 100 c. -50 d. -100 Câu 15 : Nếu x.y = 0 thì : a. x = 0 và y = 0 b. x = 0 c. y = 0 d. x = 0 hoặc y = 0 Câu 16 : Các ước của 10 là : a. 1; 2; 5; 10 b. 1; 2 ; 5 c. . 1; 2 ; 5; . 10 d. -1; -2; -5; -10 Câu 17 : Kết quả của phép tính : 16 + ( -25 ) + (-7) + 25 là : a. -9 b. 9 c. 23 d. -23 Câu 18 : Cho a Z , biết a + x = 7 thì x bằng : A. x = 7 - a B. x = a -7 C. x = 7 - ( - a) D. x = 7 + a Câu 19 : Cho b Z , biết b - x = a thì x bằng : A. x = a - b B. x = a + ( - b ) C. x = b - a D. x = b - ( -a) Câu 20 : Cho x Z , biết x - 12 = ( - 9 ) - 15 thì x bằng : A. -24 B. 24 C. - 12 D. 36 Câu 21 : Cho x Z , biết 2 - x = 17 - ( - 5) thì x bằng :
7. A. 20 B. -20 C. -18 D. 22 Câu 22 : Cho a Z , biết a 3 7 thì a bằng : A. a = 4 và a = -4 B. a = -4 và a = -10 C. a = -10 và a = 10 D. a = 4 và a = - 10 Câu 6 : Cho x Z , biết x - ( 17 - x ) = x - 7 thì x bằng : A. 10 B. -10 C. -24 D . 24 Câu 23: Kết quả của phép tính : ( -225 ).8 bằng : A. 1800 B. -1800 C. 1080 D. -1080 Câu 24: Khẳng định nào sau đây là đúng : A. ( -34).4 0 C. 25.(-7) > 25 D. 25.(-7) > 0 Câu 25: Khẳng định nào sau đây là sai : A. a.b > 0 nếu a, b cùng dấu . B. a.b < 0 nếu a , b trái dấu . C.a.b = 0 nếu a = 0 hoặc b = 0 . D. a. b 0 nếu a , b cùng dấu . Câu 26: Cho x Z , khi x = 2 thì giá trị của biểu thức ( 12 - 17 ).x bằng : A. -10 B. 10 C. -3 D. 3 Câu 27 : Cho x Z , biết 4.(x - 8 ) < 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. x - 8 0 C. x - 8 = 0 D. x - 8 < 4 Câu 28 : Cho x Z , biết -3.(x - 2 ) < 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. x - 2 0 C. x - 2 = 0 D . x - 2 > 3 Câu 29: Kết quả của phép tính : ( -250 ).( -8) bằng : A. 2000 B. -2000 C. 200 D. -200 Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng : A. ( -9).( -8) 12.4 C . ( -12).4 < 2.3 D. ( -12).(-4) < (-2).(-3) Câu 31 : Cho x Z , khi x = -3 thì giá trị của biểu thức ( x - 4).( x + 5) bằng : A. 14 B. 8 C . -8 D. -14 Câu 32 : Biết x Z , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. x.x 0 D. x2 < 0 Câu 33 : Biết 100.y Z và y > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. 100.y 0 C. 100.y = 0 D. 100.y 0 Câu 34: Cho x Z , biết 1983.(x - 7 ) > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. X - 7 0 D . x - 7 0 Câu 35 : Tích ( -7).(-7).(-7).(-7).(-7) viết dưới dạng lũy thừa là : A. ( -7)5 B. 5(-7) C. 75 D. 57 Câu 36: Ta sẽ nhận được một số dương nếu nhân : A. Một số âm và hai số dương . B. Hai số dương và một số âm . C.Hai số âm và một số dương . D. Ba số âm . Câu 37 : Hai số tiếp theo của dãy số 2 ; -4 ; 6 ; -8 ; 10 ; ..; là : A. -12 và -14 B. 12 và 14 C. -12 và 14 D . 12 và -14 Câu 38 : Cho a Z , khi a = -10 thì giá trị của biểu thức 1.2.3.4.5.a bằng :
8. A. 1200 B. 120 C. -120 D. -1200 Câu 39 : Kết quả của phép tính : 125.( -24) + 24.225 bằng : A. 2400 B. -2400 C. 0 D. -100 Câu 40 : Kết quả của phép tính : ( -3)2.( -4) bằng : A. -36 B. 36 C. -24 D. 24 Câu 41 : Khẳng định nào sau đây là đúng : A. 12 là ước của 6 . B. 3 là ước của 6 . C. 3 là bội của 6 . D. -12 là ước của 6 . Câu 42 : Khẳng định nào sau đây là đúng : A. -7 Ư(7) . B. -7 Ư( 7) . C. 10 B( 20) D. 10 B(20) Câu 43 : Khẳng định nào sau đây là đúng : A. Ư(-10) = { 1; 2; 5; 10 } B. Ư(-10) = { -1; -2; -5; -10 } C. Ư(-10) = { 1; 2; 5} D. Ư(-10) = { 1; 2; 5; 10 } Câu 44 : Cho x Z , biết ( x - 3 ) là ước của 13 . Vậy x là : A. x {4;16} B. x {1;13} C. x {3;15} D. x {3;10} Câu 45 : Cho x Z , biết x 2 0 . Vậy x bằng : A. 2 B. -2 C. 2 và -2 D. 2 B . TỰ LUẬN : Bài 1 : Thực hiện phép tính 1. [ ( -19) + (-20) ] + ( -30) 2) 333 – ( - 444) – ( -222) + 10 3) 345 : 5 27.( 3) 4) 20 .17 – 4.5 .7 5) 4 + ( -5)2 Bài 2 : Tính hợp lý : 1) - 7129 + 1478 + 7129 + ( - 1479) 2) ( 53 – 825) – ( 175 – 47) 3) 315.( -23) + 23 . 215 4) 53.(-7) + 47.(-7) + 14.( -25) – 4.( -25) 5) 15.( 16 – 222) – 16( 15 – 222) 6) ( -4).( -11).25.(-3) Bài 3: Tìm x biết : 1) 75 – ( 24 – x ) = 31 2) x + 10 = - 14 3) x + 25 = ( -5) + ( -3) 4) 3x – 30 = 60 5) 5x + 25 = 50 6) x + 1 = 3