Hướng dẫn ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Thuận

Nội dung text: Hướng dẫn ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Thuận

1. PHÒNG GD&ĐT VĨNH THUẬN ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẤN ÔN TẬP TỔ CHUYÊN MÔN TOÁN HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC: 2019-2020 A. Lý thuyết I. Đại số: Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba. Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A đến bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai đến bài 9: Căn bậc ba. Chương II: Hàm số bậc nhất. Bài 2: Hàm số bậc nhất đến bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. II. Hình học: Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Chương II: Đường tròn. Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn. Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. B. Bài tập ĐẠI SỐ Câu 1. So sánh: 4 2 a) 2 3 và 3 2 ; b) 4 ( 3)2 và 3 15 ; c) 6 và 3 . 13 5 Câu 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 2019 a) x 2 ; b) 3x 5 ; c) 10 5x ; d) . 2x 4 Câu 3. Tính: 1 14 34 640. 34,3 a) 2,5. 30. 48 ; b) ( 3 2)2 ; c) 3 .2 .2 ; d) . 16 25 81 567 Câu 4. Rút gọn biểu thức sau: a) (3 a)2 0,2. 180a2 ; b) 50 3 98 2 8 3 32 5 18 ;
2. 1 1 a 1 c) : với a > 0 và a 1. a a a 1 a 2 a 1 Câu 5. Giải các phương trình sau: a) x 9 7 b) x2 12x 36 81 c) (x 1)2 4 Câu 6. Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + 5. Tìm các giá trị của m để hàm số: a) Đồng biến. b) Nghịch biến. Câu 7. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số y = x + 3 và y = - x + 3. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = x + 3 và y = - x + 3 với trục hoành theo thứ tự tại M, N và giao điểm của hai đường thẳng là P. Tính các góc của tam giác MNP. c) Tính diện tích và chu vi của tam giác MNP ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). Câu 8. Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + k và y = (m+1)x + 2k + 4. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song. c) Hai đường thẳng trùng nhau. Câu 9. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + b. a) Xác định hệ số b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 4). b) Vẽ đồ thị của hàm số. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ và trục Ox (làm tròn đến phút). Câu 10. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A 11 2 10 ; b) B ( 28 2 14 7) 7 7 7 ; c) C 2 3 2 3 ; d) D 0,2 ( 10)2.3 2 ( 3 5)2 . HÌNH HỌC Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường
3. hợp sau: a) Cho biết CH = 2, BH = 4. Tính AB, AC, AH. b) Cho biết AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có Cµ 520 , BC = 12cm. Tính Bµ và cạnh AB, AC. Câu 3. Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE = KF. Câu 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD. b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. Câu 7. Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC có độ dài 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh HB = HC. b) Tính độ dài OH. c) Tính độ dài OA. Câu 8. Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2cm, OA = 4cm. Câu 9. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía
4. với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD. b) Tính số đo góc COD. c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông. Câu 10. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B (O), C (O ') . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) ME.MO = MF.MO’. c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC. HẾT
5. PHÒNG GD&ĐT VĨNH THUẬN HƯỚNG DẤN TRẢ LỜI CÂU HỎI ÔN TẬP TỔ CHUYÊN MÔN TOÁN HK I MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC : 2019 – 2020 ĐẠI SỐ 4 2 Câu 1. a) 2 3 3 15 ; c) 6 < 3 . 13 5 5 Câu 2. a) x 2 ; b) x ; c) x 2 ; d) x 2 . 3 196 56 Câu 3. a) 60; b) 2 3 ; c) ; d) . 45 9 9 –12a a2 a 0 a 1 Câu 4. a) 2 ; b) 15 2 ; c) . 9 a a 0 a Câu 5. a) S 40 ; b) S 75; 87 ; c) S 3;5. 3 3 Câu 6. a) m ; b) m . 2 2 Câu 7. a) Tự vẽ; b) . M¶ = N¶ = 450 ; Pµ = 900 c) Chu vi tam giác MNP là 6 2 6 (cm). Diện tích tam giác MNP là 9(cm2). Câu 8. a) m 1 và m 6 ; b) m = - 6; c) m = - 6 và k = - 4. Câu 9. a) b = -2; b) Học sinh tự vẽ c) Góc cần tìm là 71033’. Câu 10. a) A = 10 1 ; b) B = 7 7 14 2 21; c) C = 6 ; d) 2 5 . HÌNH HỌC Câu 1. a) AB = 2 6 ; AC = 2 3 ; AH = 2 2 . b) BC = 24; CH = 18; AH = 6 3 ; AC = 1 2 3 . Câu 2. Tự vẽ hình
6. Bµ = 380 ; AB 9,5 cm; AC 7,4 cm Câu 3. 360 6’. Câu 4. E I F Kẻ OH  EF. K H Hình thang AIKB có AO = OB và OH // AI // BK nên HI = HK (1) A B OH là đường kính vuông góc với dây EF nên O HE = HF (2) Từ (1) và (2) suy ra: IE = KF. Câu 5. a) Kẻ OH  AB , OK  CD. Ta có AB = CD nên OH = OK. D Do đó IO là tia phân giác của góc BID. b) IOH = IOK ( cạnh huyền-góc nhọn) K A O Suy ra IH = IK. I Từ đó IB = ID và IA = IC . B C Câu 6. a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta được: ¶ ¶ ¶ ¶ · · ¶ ¶ 0 A1 A2 , A3 A4 nên DAH HAE 2 A2 A3 180 . Vậy D, A, E thẳng hàng . A E 4 D 1 b) Gọi M là trung điểm của BC. 2 3 MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA//BD. B Do đó MA  DE. H M C Ta lại có: MA = M B = MC nên MA là bán kính của đườmg tròn có đường kính BC (tâm M). Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC. Câu 7. a) Tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của B· OC nên HB = HC. O b) OH = 9cm. C B c) OA= 25cm . H A Câu 8. a) Ta có: ABC có AB = AC nên tam giác cân tại A. Ta lại có: AO là tia phân giác của góc A nên AO  BC. b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh được BH = HC. Tam giác CBD có CH = HB, CO = OD nên BD // HO. Do đó BD // AO c) Tính được AC = AB = BC = 2 3 (cm) Câu 9.
7. a) AC = CE , BD = DE nên AC + BD = CE + DE = CD. x y b) OC và OD là tia phân giác của 2 góc kề bù nên C· OD 900 . D c) Tam giác AOE cân tại O nên OC  AE . Tương tự, ta có E OD  BE . Tứ giác EIOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật C . I K d) Hình chữ nhật EIOK là hình vuông A B E· OI E· OK ·AOE B· OE OE  AB . O Câu 10. B M ¶ ¶ 1 C a) MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên :MA = MB, M M . 4 1 2 2 3 Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc E F AMB nên ME  AB . O A O' ¶ ¶ Tương tự : M 3 M 4 và MF  AC . MO và MO’ là các tia phân giác của 2 góc kề bù nên MO  MO' Tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. b) Tam giác MAO vuông tại A , AE  MO nên ME.MO = MA2 Tương tự: MF.MO’ = MA2. Suy ra : ME.MO=MF.MO’ c) Theo câu a) ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M bán kính MA; OO’ vuông góc với MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ( M; MA). HẾT (Trong quá trình soạn câu hỏi chắc không trách khỏi thiếu sót, rất mong sự góp ý chân tình của quý thầy cô đề đề cương ôn tập Toán 9 ngày càng hoàn chỉnh hơn. Mọi góp ý gởi về địa chỉ mail: tochuyenmontoanpgdvt@gmail.com. Xin chân thành tiếp thu ý kiến. Trân trọng cảm ơn!)