Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2025-2026

Nội dung text: Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2025-2026

1. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2025-2026 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 2 A. 2x 3x2 6 . B. 3x 0 . C. 5 1. D. 0x 5 3. x x y 3 Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là 2x y 2 A. 2; 2 . B. 2;1 . C. 5;8 . D. 2; 1 . Câu 3. Căn bậc hai số học của 9 là A. 81B. -81 C. 3 D. -3. 7 Câu 4. Biểu thức 7 2x 2 (với x ) bằng 2 A. 7 2x .B. 7 2x C. 2x 7 . D. 2x 7 và 7 2x x 1 Câu 5. Cho x 2 2 3 giá trị của biểu thức là x 1 A. 2 1 B. 2 1. C. 2 1. D. 2 1. Câu 6. Đường thẳng y 2x2 đi qua điểm nào sau đây? A. N 1;1 . B. Q 0; 1 . C. M 1; 1 . D. P 1;2 . Câu 7. Cho ABC vuông tại A, AB 3cm , ·ABC 60o . Độ dài cạnh BC là: A. 6cm B. 5cm C. 1,5cm D. 2cm Câu 8. Góc nhọn của hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 3cm và 2cm là: A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o 2 5x 1 Câu 9. Điều kiện đê phương trình 2 không xác định là x 2 x 2 A. x 3 B. x 3 C. x 2 D. x 2 Câu 10. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm 12 tháng là 7% / năm. Bác An gửi một sso tiền ở nhân hàng sau khi kết kì hạn bác mong nhận được lãi suất ít nhất là 63 triệu đồng. Hỏi bác An cần gửi vào ngân hàng trên số tiền ít nhất là bao nhiêu ? A. 900 Triệu đồng B. 930 Triệu đồng C. 890 Triệu đồng D. 950 Triệu đồng 2x y 6 Câu 11. Giá trị của tham số m để hệ để hệ phương trình có nghiệm x (2m 1)y 12 duy nhất x=y A. 3 B. 3 C. 5 D. 5
2. 1 x 2 Câu 12. Tìm x sao cho 2 x 2 4x 8 5 6 2 25 A. 3 B. 5 C. 11 D. 2 Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 4x 2 2 2x là A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. Câu 14. Cho đường tròn (O; 12 cm), dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC. Dây AB có độ dài là: A. 3 3 cm. B. 6 3 cm.C. 9 3 cm. D. 12 3 cm. Câu 15. Đặt một chiếc thang dài 5 m tạo mặt đất một góc bằng 60. Khi đó chân thang cách tường 5 3 5 3 A. 2,5 m. B. m. C. 5 3 m. D. m. 2 3 2 Câu 16: Phương trình x 3x 4 0 có hai nghiệm x1, x2 . Giá trị của biểu thức A x1 x2 là A. 3. B. -4. C. -3. D. 4. Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC a và cạnh góc vuông AC b, AB c . Ta có: A. b c sinB . B. b a cosC C. c bsinB D. c bcosB . Câu19: Hệ thức nào sau đây là sai A. sin 300 cos600 . B. tan 420 cot450 C. cos500 sin400 D. cot 230 sin 670 . Câu 20. So sánh a và b biết 5a 3 5b 3 A. a b . B. a b .C. a b . D. a b . 2mx y 3 Câu 21. Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (1;1) là x y 2 A. 1. B. 3. C. -1. D. 4. Câu 22: Cho đường tròn tâm (0). Góc AOB có số đo 800 số đo cung nhỏ AB bằng A. 800 . B. 400 C. 1600 D. 200
3. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) a a 2 a 4 1 Câu 13: ( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : M : a 1 a 1 a 1 a 1 x 2 2 1 Câu 14: ( 0,5 điểm ) Giải phương trình x 2 x(x 2) x Câu 15: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + mx + 1 = 0 (*) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (*) với m = 2 2 2 x1 x2 b) Xác định m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: 7 x2 x1 Câu 16: (1,0 điểm) Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao 0,8m và đường kính đáy 1,5m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
4. Câu 17: (2,0 điểm) Cho đường tròn O bán kính R và dây cung BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. BE cắt đường tròn O tại F (F khác B). a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn O và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM và tính AF biết BC R 3 . c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn O để DH.DA lớn nhất. 1 Câu 18:(1.0 điểm) Cho các số thực a,b,c thoả mãn 0 < a,b,c < và 2a + 3b + 4c = 3. 2 2 9 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + . a(3b + 4c- 2) b(4a+ 8c- 3) c(2a+ 3b- 1)