Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 13, Bài 3: Hàm số bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 13, Bài 3: Hàm số bậc hai

1. TiÕt 13 Bµi 3: Hµm sè bËc hai
2. Nội Dung Bài Học I- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI. II- ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI. III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 2 Giáo viên: Bùi Phú Tụ vungocvinh59@yahoo.com
3. y y O O x x H1 H2 2 y = ax2 ( a > 0) y = ax ( a < 0 ) HãyEm hãynêu chođặc biếtđiểm: Các của đồđồ thịthị sauhàm là số đồ trên thị? của hàm số nào ?
4. Nhận xét • - Ñænh laø goác toïa ñoä O . • - Coù truïc ñoái xöùng laø truïc tung. • - Höôùng beà loõm leân treân khi a > 0,xuoáng döôùi khi a < 0. y y O O x x Giáo viên: Bùi Phú Tụ 4
5. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI 1. Định nghĩa I. Định nghĩa Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0 Tập xác định của hàm số là : IR 2.Ví dụ Câu hỏi: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai? 1. y = 2x2 – 1 2. y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số) 3. y = (m2 + 1)x2 – 3x (m là tham số) 4. y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số)
6. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI I. Định nghĩa 1) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 y y II. Đồ thị a 0 bậc hai O O x x - Đỉnh là gốc tọa độ O . - Có trục đối xứng là trục tung. - Hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. Giáo viên: Bùi Phú Tụ 6
7. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định 2. Mối liên hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 nghĩa và y = ax2 + bx + c (a khác 0) II. Đồ thị y 2 hàm số - m) bậc hai a(x y = Om x Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ thị hàm số nào ?
8. HÀM SỐ BẬC HAI 2. Mối liên hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 và y = ax2 + bx + c (a khác 0) y +n I .Định x = m nghĩa 2 II. Đồ thị - m) hàm số I n a(x bậc hai y = O m x Tịnh Tịnh tiến tiến đồ đồ thị thị hs hs y= y=axa(x -2 m)song2 song song song trục trục Ox Oysang lên phải trên m n đơnđơn vịvị vớivới mn dương ta được đồ thịthị hàm hàm số số nào nào ? ?
9. HÀM SỐ BẬC HAI 2. Mối liên hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 và y = ax2 + bx + c (a khác 0) I .Định y x = m nghĩa (P)y = a( x - m )2+n II. Đồ thị n I hàm số m bậc hai 0 I1 x Hàm số y = a( x - m )2 + n có đồ thị là một Parabol có: - Đỉnh I(m;n). -Trục đối xứng là đường thẳng x = m . - Quay bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0
10. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định nghĩa Ta biến đổi tiếp hàm số II. Đồ thị y= a(x - m)2+ n = a(x2 - 2xm + m2) + n hàm số 2 2 bậc hai y = ax – 2amx + am + n Đặt b = - 2am, c = am2 + n thì y = ax2 + bx + c (a khác 0) Giáo viên: Bùi Phú Tụ 10
11. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định nghĩa Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) II. Đồ thị về dạng y= a(x – m)2 + n. hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Giáo viên: Bùi Phú Tụ 11
12. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định 2 nghĩa y = ax + bx + c II. Đồ thị hàm số bậc hai y x = m (P)y = a( x - m )2+n n I m 0 I1 x
13. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định 2. Ñoà thò nghĩa y = ax2 +bx +c y = ax2 +bx +c II. Đồ thị a > 0 y a 0 , xuoáng döôùi neáu a < 0.
14. Mét vµi H×nh ¶nh Giáo viên: Bùi Phú Tụ 14 vÒ parabol trong thùc tÕ
15. Mét vµi H×nh ¶nh vÒ parabol trong thùc tÕ Giáo viên: Bùi Phú Tụ 15
16. Mét vµi H×nh ¶nh vÒ parabol trong thùc tÕ Giáo viên: Bùi Phú Tụ 16
17. Mét vµi H×nh ¶nh Giáo viên: Bùi Phú Tụ 17 vÒ parabol trong thùc tÕ
18. Giáo viên: Bùi Phú Tụ 18
19. yHÀM SỐ BẬC HAI y I .Định 3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c nghĩa y y II. Đồ thị I hàm số O bậc hai x O x I a > 0 a < 0
20. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta nghĩa thực hiện các bước: II. Đồ thị 1. Xác định toạ độ đỉnh I ( - b ; - Δ ). 2a 4a hàm số 2. Vẽ trục đối xứng x = - b bậc hai 2a 3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị (điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol). 4. Vẽ parabol
21. Vẽ HÀM đồ thị SỐcác hàmBẬC số HAI sau : I .Định 2. Ví dụ 1: Vẽ đồ đồ thị các hàm số sau nghĩa 1/ y = x2 – 4x + 3; 2/ y = - x2 + 3x - 2 2 2 II. Đồ thị 3/ y = 2x –3x + 1 ; 4/ y = - x + 4x - 4 hàm số bậc hai Phân công nhóm: ý 1: Nhóm 1 ý 2: Nhóm 2 ý 3: Nhóm 3 ý 4: Nhóm 4
22. Vẽ HÀM đồ thị SỐcác hàmBẬC số HAI sau : I .Định 2. Ví dụ: Vẽ đồ đồ thị các hàm số sau nghĩa GIẢI : 1/ y = x2 – 4x + 3 II. Đồ thị ; hàm số bậc hai - Đỉnh I( 2 ; -1) y -Trục đối xứng : x = 2 3 - Giao vớiOx tại các điểm có tọa độ A(1;0); B(3;0) 1O 2 3 4 - Giao với Oy tại C (0;3) x I -Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng là A’( 4;3)
23. HÀM SỐ BẬC HAI 2 I .Định 2/ y = - x + 3x - 2 nghĩa GIẢI : y II. Đồ thị hàm số ; Đỉnh bậc hai -Trục đối xứng: 2 x -Các điểmcắt Ox: o 1 (1;0) ; (2;0) -2 -Điểm cắt Oy : (0;-2) -Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng
24. HÀM SỐ BẬC HAI y y I .Định nghĩa I O II. Đồ thị x O x hàm số bậc hai I III. Sự biến a > 0 a < 0 thiên của 2 hs bậc hai Đồ thị hàm số y = ax + bx +c Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax2+ bx +c ?
25. HÀM SỐ BẬC HAI I .Định 1. Chiều biến thiên nghĩa + Nếu a > 0: II. Đồ thị - Hàm số nghịch biến trên khoảng hàm số - Hàm số đồng biến trên khoảng bậc hai + Nếu a < 0: III. Sự biến thiên của - Hàm số đồng biến trên khoảng hs bậc hai -Hàm số nghịch biến trên khoảng
26. HÀM SỐ BẬC HAI 2 I. Định nghĩa 2. Bảng biến thiên của hàm số y = ax + bx + c x II. Đồ thị hàm số a > 0 bậc hai y III. Sự biến thiên của hs x bậc hai a < 0 y
27. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI I. Định nghĩa Củng cố II . Đồ thị Ví dụ 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số bậc và lập bảng biến thiên của các hàm số sau : hai 1/ y = x2 – 4x + 3; 2/ y = - x2 + 3x - 2 III. Sự biến thiên của hs 2 2 bậc hai 3/ y = 2x –3x + 1; 4/ y = - x + 4x - 4
28. HÀM SỐ BẬC HAI I. Định nghĩa Thùc hµnh kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2 II . Đồ￿thị￿ y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) hàm￿số￿￿bậc￿ B­íc .1 TËp x¸c ®Þnh. hai B­íc .2 Sù biÕn thiªn III. Sự biến - TÝnh x = - b/2a , y = - ∆/4a thiên của hs - C¨n cø vµo dÊu cña a tr¶ lêi c¸c kho¶ng ®ång bậc hai biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè. - LËp b¶ng biÕn thiªn. IV￿.￿Thùc B­íc 3. VÏ ®å thÞ hµnh kh¶o s¸t vµ vÏ - §Ønh, trôc ®èi xøng. ®å thÞ -T×m mét sè ®iÓm ®Æc biÖt: giao cña ®å thÞ víi c¸c trôc to¹ ®é (nÕu cã) , vµ c¸c ®iÓm ®èi xøng víi chóng qua trôc ®èi xøng. - NhËn xÐt ®å thÞ
29. Toång keát baøi hoïc Qua tieát hoïc caùc em caàn thöïc hieän caùc yeâu caàu sau : 1. Veà kieán thöùc : - Ñoà thò haøm soá f(x)=ax2+bx+c - Sự biến thiên của haøm soá f(x)=ax2+bx+c 2. Veà kyõ naêng : - Caùch veõ ñoà thò haøm soá f(x)=ax2+bx+c - Đọc được đồ thị hàm số bậc hai 3. Baøi taäp veà nhaø: - Khảo sát và vẽ đồ thị 4 hàm số đã xét trong bài học. - Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4 trang 49 SGK Giáo viên: Bùi Phú Tụ 29
30. Giáo viên: Bùi Phú Tụ 30