Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 2: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp - Phạm Thị Lan Anh

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 2: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp - Phạm Thị Lan Anh

1. KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o! Giaùo vieân Phạm Thị Lan Anh Trung tâm GDTX-GDNN Quận Hà Đông
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Caâu 1 :Neâu ñònh nghóa quy taéc nhaân? Caâu 2: Cho X={1,2,3}.Hoûi coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau laäp töï X? Haõy vieát ba soá trong caùc soá noùi treân vaø cho bieát söï khaùc nhau giöõa caùc soá ñoù? Caùc soá treân khaùc nhau veà söï saép xeáp thöù töï giöõa caùc chöõ soá.Moãi keát quaû cuûa vieäc saép xeáp thöù töï cuûa 3 chöõ soá ñaõ cho,ñöôïc goïi laø hoaùn vò cuûa 3 phaàn töû.
3. BAØI 2 HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP –TOÅ HÔÏP I) Hoaùn vò: Ví duï1: 1)Ñònh nghóa: Nhaän xeùt: Cho taäp A goàm n phaàn Haõy lieät keâ taát caû caùc soá goàm ba chöõ soá khaùc töø töûn ( 1 ) Hai hoaùn vò cuûa n phaàn Moãi keát quaû cuûa söï caùc chöõ soá:1,2,3. chæ khaùc nhau ôû thöù töï saép xeáp thöù töï n phaàn saép xeáp. 123 töû cuûa taäp hôïp A ñöôïc 132 goïi laø moät hoaùn vò cuûa 1,2,3 213 n phaàn töû ñoù. 231 312 321
4. Ví duï 2: Coù bao nhieâu caùch xeáp boán baïn An,Bình,Chi, Duõng ngoài vaøo moät baøn hoïc goàm boán choã? Caùch 1. A B C D ABCD A B D C ABDC Caùch 2. Duøng quy taéc nhaân Coù 4 caùch choïn moät baïn ngoài vaøo gheá thöù nhaátù Coù 3 caùch choïn moät baïn ngoài vaøo gheá thöù haiù Coù 2 caùch choïn moät baïn ngoài vaøo gheá thöù ba Coù 1 caùch choïn moät baïn ngoài vaøo gheá thöù tö Theo quy taéc nhaân ta coù:4.3.2.1=24 (caùch)
5. Neáu ta môû roäng cho n phaàn töû thì ta coù bao nhieâu hoaùn vò cuûa n phaàn töû ñoù? Vò trí thöù nhaát coù: n caùch Vò trí thöù hai coù: n-1 caùch Vò trí thöù ba coù: n-2 caùch . . . Vị trí thứ n-1 có: 2 cách chọn Vò trí thöù n coù:1 caùch Theo quy taéc nhaân ta coù: n(n-1)(n-2) 1. caùch
6. BAØI 2 HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP –TOÅ HÔÏP I) Hoaùn vò: Ví duï 3: 1)Ñònh nghóa: Moät toå goàm 9 hoïc sinh.Hoûi 2) Soá caùc hoaùn vò: coù bao nhieâu caùch saép xeáp Ñònh lyù: 9 hoïc sinh vaøo thaønh moät Soá hoaùn vò cuûa n haøng doïc? phaàn töû laø: Moãi caùch saép xeáp 9 hoïc Pn = n( n − 1)( n − 2) 1 = n ! sinh vaøo thaønh moät n! n giai thöøa haøng doïc laø moät hoaùn vò cuûa 9 phaàn töû Soá caùch saép xeáp laø: (caùch) P9 ==9! 362880
7. Ví dụ 4 B C A
8. Ví dụ 4 Số chỉnh hợp chập 2 của 3 là 6 ( cách)
9. Ví duï 3: Moät toå coù caùc baïn: A B C D E F Caàn choïn ra ba baïn ñeå tröïc nhaät lôùp: QUEÙT LÔÙP LAU BAÛNG SAÉP BAØN GHEÁ A B C C A B B D F Moãi caùch phaân coâng treân baûng cho ta moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 6 phaàn töû
10. Chỉnh hợp chập k của n phần tử?
11. BAØI 2 HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP –TOÅ HÔÏP I) Hoaùn vò. II)Chænh hôïp. 1)Ñònh nghóa. 1)Ñònh nghóa 2) Soá caùc hoaùn vò. Cho taäp A goàm n phaàn Pn = n( n − 1)( n − 2) 1 = n ! töû ( n 1 ) Keát quaû cuûa vieäc laáy k phaàn töû khaùc nhau cuûa A vaø saép xeáp chuùng theo moät thöù töï naøo ñoù goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho.
12. Ta coù bao nhieâu chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ? Vò trí thöù 1: n caùch Vò trí thöù 2: n-1 caùch n-1= n-2+1 Vò trí thöù 3: n-2 caùch . n-2= n-3+1 . . Vò trí thöù k: n-k+1 caùch Theo quy taéc nhaân ta coù: n(n-1)(n-2) (n-k+1). caùch
13. BAØI 2 HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP –TOÅ HÔÏP I) Hoaùn vò. Chuù yù: 1)Ñònh nghóa. Moãia) soá Quy coù öôùc4 chöõ 0!=1 soá n 2) Soá caùc hoaùn vò. khaùcb) nhauPAnn= laäp töø 9 chöõ Pn = n( n − 1)( n − 2) 1 = n ! soáHoaït treân ñoäng laø moät:(4 chænh phuùt) II)Chænh hôïp. Hoûihôïp coùchaäp bao 4 nhieâucuûa 9 ,neânsoá töï 1)Ñònh nghóa nhieâncoù soá caùchcoù 4 chöõlaäp laø:soá khaùc 9! 9! nhauA laäp4 = töï caùc = = 3024 2) Soá caùc chænh hôïp. 9 (9− 4)! 5! Ñònh lyù: soá:1,2,3,4,5,6,7,8,9. n! Ak = n( n − 1) ( n − k + 1). = n (nk− )! (1 kn )
14. CUÛNG COÁØ I) Hoaùn vò. 1)Ñònh nghóa. 2) Soá caùc hoaùn vò. Pn = n( n − 1)( n − 2) 1 = n ! II)Chænh hôïp. 1)Ñònh nghóa 2) Soá caùc chænh hôïp. n! Ak = n( n − 1) ( n − k + 1). = n (nk− )!
15. DAËN DOØ Hoïc baøi cuõ vaø laøm BT 1,2 Trang 54 Xem tröôùc phaàn baøi hoïc coøn laïi
16. Bài học đến đây là kêt thúc C¶m ¬n quý thÇy c« Cám ơn các em đã chú ý theo dõi
17. Baøi taäp: Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ra 3 hoïc sinh töø 37 hoïc sinh cuûa lôùp 11C5 ñeå baàu laøm lôùp tröôûng,lôùp phoù,thuû quyõ? Giaûi. Moãi caùch choïn 3 hoïc sinh töø 37 hoïc sinh ñeå baàu laøm lôùp tröôûng,lôùp phoù,thuû quyõ laø moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 37 phaàn töû. 3 caùch Vaäy soá caùch choïn laø: A37 = 46620
18. Baøi taäp 2: Trong moät maët phaúng cho 7 ñieåm phaân bieät. Hoûi coù bao nhieâu veùc tô taïo thaønh töø 7 ñieåm ñoù? Giaûi. .B AB BA A. Moãi veùc tô ñöôïc taïo thaønh töø 7 ñieåm laø moät chænh hôïp chaäp 2 cuûa 7 phaàn töû Vaäy soá veùc tô laø: 2 A7 = 42