Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 4, Bài 1: Lí thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 4, Bài 1: Lí thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức

1. 1. Số i 2. Định nghĩa số phức 3. Số phức bằng nhau Đ1. Sễ́ PHỨC 4. Biểu diễn hỡnh học số phức 5. Mụđun của số phức C 6. Số phức liờn hợp
2. KIẾN THỨC ĐÃ BIẾT CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC I. SỐ TỰ NHIấN N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, } II. SỐ NGUYấN Z = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, } III. SỐ HỮU TỶ Q = IV. SỐ Vễ TỶ vớ dụ V. SỐ THỰC R = QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ: CÁC TẬP HỢP SỐ NÀY ĐỀU ĐƯỢC BIỂU DIỄN TRấN TRỤC SỐ
3. Tỡm nghiệm của cỏc phương trỡnh sau trờn tập hợp số cho trước: Phương trỡnh Trong tập hợp số Nghiệm của phương trỡnh 1. Vụ nghiệm 2. ᵆ =−1 3. Vụ nghiệm 1￿ 4. 2 5. ᵆ =±1 6. Vụ nghiệm
4. Đ1. SỐ PHỨC Phương trỡnh Khụng cú nghiệm thực.  Với mong muốn mở rộng tập số thực để mọi phương trỡnh bậc n đều cú nghiệm, người ta mở rộng tập số thực lờn tập hợp số phức , chứa cỏc nghiệm của phương trỡnh
5. 2. Định nghĩa số phức + Số Tọ̃p phức hợp cú các phần sụ́ thựcphức bằng kí hiợ̀u 0: là:z = 0+bi = bi: số ảo,số thuần ảo. Chỳ Vớ dụ ý: 1: Tỡm phần thực và phần ảo cỏc số phức sau: Cõu Số phức Phõ̀n thực Phõ̀n ảo + Mỗi số thực a được coi là số phức với phần ảo bằng 0 a) 2 3 b) Ta cú: 1 c) 0 -1 + Số phức cú phần thực bằng 0: z = 0+bi = bi: số thuần ảo. d) z=2 2 0
6. 3. Số phức bằng nhau ᵆ = ᵆ ′ ᵈ b == ᵈ ′ ᵈ ′  Ta cú:
7. ĐĐ11 SỐSỐ PHỨCPHỨC • VD2: a. Cho hai số phức: • z1 = x - 2y + (x + y) i và z2 = -2 + i. Tỡm cỏc số thực x; y để z1 = z2 Giải: Vỡ z1 = z2 nờn
8. b. Tỡm cỏc số thực x và y biết :
9. 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức y b M O a x
10. 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức Giải:
11. 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức  Cỏc điểm biểu diễn số thực nằm ở đõu trờn mặt phẳng tọa độ? ❷ Cỏc điểm biểu diễn số ảo nằm ở đõu trờn mặt phẳng tọa độ? y Gốc tọa độ biểu diễn số phức nào? b M O a x
12. 5. Mụđun của số phức y M b Mụđun của z: ? b hay a a x Giải:
13. 6. Số phức liờn hợp y b a x -b Đ Giải:Nhọ̃n xét: c)   z là số thực  z là số ảo
14. Cõu 1. Tỡm phần ảo của số phức z = 2 – i A. 1 B. – 1 C. i D. – i Cõu 2. Điểm M hỡnh bờn là điểm biểu diễn hỡnh học của số phức nào? y M . 2 A. B. C. D. - 3 O x Cõu 3. Tỡm số phức liờn hợp của của số phức z = 1 – 9i A. B. C. D. Cõu 4. Tớnh mụđun của số phức z = 4 – 3i A. B. C. D.
15. KIẾNKIẾN THỨCTHỨC CƠCƠ BẢNBẢN 1. Số i: là đơn vị ảo, i2 = -1 2. Định nghĩa số phức: z = a + bi, trong đú a,b R 3. Số phức bằng nhau: y 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức: b . M Trong hệ tọa độ Oxy, z = a +bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) O a x 5. Mụđun của số phức: 6. Số phức liờn hợp: BÀI TẬP: 1, 2c, 4a, 4d, 6 trong sgk ( Làm xong chụp ảnh gửi qua Messenger cho Cụ
16. Bài tập trắc nghiệm củng cố 0 Sai A Phần thực của z bằng 5 phần ảo bằng 2 B Phần thực của z bằng 3 Sai Sai C Phần ảo của z bằng 2 D Phần thực của z bằng 5 phần ảo bằng -2 Đỳng
17. 2. Tỡm cỏc số thực x, y biết 0 A Đỳng C Sai B Sai D Sai 3. Cho . Mụđun của z bằng A Sai C Sai B D Đỳng Sai
18. 4. Cho . Mụđun0 của z bằng: A Sai C Đỳng B Sai D Sai
19. 0 A Sai C Là 1 đường trũn. Đỳng B Hai đường thẳng. Sai D Là 1 hỡnh trũn. Sai A Sai B Hai đường thẳng. Sai C Là miền giữa hai đường thẳng x=-2 và x=2. Sai D Là 1 hỡnh trũn. Đỳng
20. 7. Trờn mặt phẳng tọa độ, tập hợp cỏc điểm biểu 0 diễn số phức z sao cho phần thực của z bằng 2 là: A M(2; 0) Sai C Đường thẳng y = 2 Sai B Đường thẳng x=2 Đỳn D M(0; 2) Sai g 8. Trờn mặt phẳng, tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z sao cho phần ảo của z bằng -1 là: A M(-1; 0) Sai C Đường thẳng y+1=0 Đỳng B Đường thẳng x= -1 Sai D M(0; -1) Sai
21. 9. Số phức liờn hợp của 0 là A Sai C Đỳng B Sai D Sai 10. Cho số phức. Cõu nào sai? A Sai C z là số ảo Sai B Sai D Đỳng
22. ĐĐ11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức: y Trong hệ tọa độ vuụng gúc Oxy, b . M điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi O a x Số phức z = a + bi xỏc định2 khi biết cặp số thực (a; b) y A 4 . - 3 C . - 2 O 1 x B . - 1 D .- 2
23. ĐĐ11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 5. Mụđun của số phức: Giả sử số phức z = a + bi được biểu y diễn bởi điểm M(a; b) trờn mặt phẳng tọa độ. b . M Độ dài của vectơ OM được gọi là mụđun của số phức z. 2 O a x Ký hiệu: z= a + bi Cụng thức: z=  a2 +b2
24. ĐĐ11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 6. Số phức liờn hợp: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a – bi là số phức liờn hợp của số phức z. Kớ hiệu: z = a – bi y b M1 O a x -b M2 Chỳ ý. (HD) Trờn mặt phẳng tọa độ, cỏc điểm biểu diễn của z và z đối xứng nhau qua trục Ox z = z ;  z = z
25. Củng cố Đ1.Đ1. SOÁSOÁ PHệÙCPHệÙC Phần Phần ảo 1. Số i: thực 2. Định nghĩa số phức: 3. Số phức bằng nhau: 4. Biểu diễn hỡnh học của số phức: 5. Mụđun của số phức: 6. Số phức liờn hợp của z=a+bi: