Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 3, Bài 1: Nguyên hàm - Trường THPT Tam Giang

21 trang thuongnguyen 3941

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 3, Bài 1: Nguyên hàm - Trường THPT Tam Giang", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_giai_tich_lop_12_chuong_3_bai_1_nguyen_ham_truong.ppt

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 3, Bài 1: Nguyên hàm - Trường THPT Tam Giang

KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1 Đội nào nhanh hơn!
KHỞI ĐỘNG Hoạt động 2 Giới thiệu bài tốn Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: s = f(t) (f(t) là một hàm số cĩ đạo hàm) thì vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm là đạo hàm của hàm số s = f(t) tại Trong thực tế, nhiều khi ta giải bài tốn ngược lại: biết vận tốc v(t), tìm phương trình s = f(t) của chuyển động. Tức là tìm hàm số s = f(t) khi biết đạo hàm f’(t) của nĩ.
vv NguyênNguyên hàmhàm vàvà tínhtính chấtchất vv PhươngPhương pháppháp tínhtính nguyênnguyên hàmhàm
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM Câu 1: Hàm số nào dưới Câu 2. Hàm số nào dưới I. Nguyên hàm đây cĩ đạo hàm là hàm đây cĩ đạo hàm là hàm và tính chất 1. Nguyên hàm số số A. A. B. BB. C.C C. D. D.
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM a. Định nghĩa I. Nguyên hàm Cho hàm số f(x) xác định trên K. và tính chất 1. Nguyên hàm Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm sớ f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi b. Ví dụ + Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng vì + Tìm một nguyên hàm của hàm số : + Tìm một nguyên hàm của hàm số :
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM c. Định lí I. Nguyên hàm và tính chất Định lí 1. Nếu là một nguyên hàm của hàm 1. Nguyên hàm số trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của trên K. Định lí 2. Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì mọi nguyên hàm của trên K đều cĩ dạng , với C là một hằng số. Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì là họ tất cả các nguyên hàm của trên K. Kí hiệu
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM I. Nguyên hàm : vi phân của nguyên hàm và tính chất của 1. Nguyên hàm Tính chất 1 Họ nguyên hàm của Ví dụ: Tính chất 2 2. Tính chất Tính chất 3
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM Định lí 3 I. Nguyên hàm và tính chất Mọi hàm số liên tục trên K đều cĩ nguyên 1. Nguyên hàm hàm trên K. Họ nguyên hàm của Từ đây yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của hàm số đĩ. 2. Tính chất 3. Sự tồn tại nguyên hàm
§1 NGUYÊNNGUYÊN HÀMHÀM BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM I. Nguyên hàm SỐ THƯỜNG GẶP và tính chất 1. Nguyên hàm Họ nguyên hàm của 2. Tính chất 3. Sự tồn tại nguyên hàm 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
THẢO LUẬN Tìm nguyên hàm của các hàm số sau 1. 2. 3.
VẬN DỤNG Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức . Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tại thời điểm t = 10s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? Ta cĩ: Nên: Theo giả thiết: Vậy tại thời điểm t = 10s:
TÌM TỊI, MỞ RỘNG Nguyên hàm cĩ ý nghĩa quan trọng vì chúng được dùng để tính tốn các tích phân. Mà tích phân thì lại giúp giải rất nhiều bài tốn thực tế. Ví dụ như tính diện tích của một cánh cổng hình parabol, tính thể tích của cái trống . Tất cả các nguyên hàm của một hàm f cho trước cịn được gọi là tích phân bất định của f và được ký hiệu bằng dấu tích phân khơng cĩ các cận. Dấu do Leibniz dùng để kí hiệu tích phân, là chữ S kéo dài theo lối cổ, chỉ chữ cái đầu của chữ sum - tính tổng.
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm sớ f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi Họ nguyên hàm của hàm số là Tính chất 1. Tính chất 2. Tính chất 3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.
Trò chơi Sắp xếp 8 miếng ghép sau để được một mệnh đề đúng? ĐÁP ÁN CT