Bài giảng Giải tích lớp 12 - Tiết 31, Bài 4: Hàm số mũ

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Tiết 31, Bài 4: Hàm số mũ

1. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Khởi động. Bài toán . (Lãi kép) Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm ( ),nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
2. Giả sử: , Số vốn ban đầu là P, lãi suất là r, Vậy : P = 1; r = 0,07 .Sau năm thứ nhất: Tiền lãi được: T1 = P. r = 1. 0,07= 0,07 triệu. Số tiền được lãnh: P1 = P + T1 = P+P.r = P(1+r) = 1,07 triệu. .Sau năm thứ hai: Tiền lãi được: T2 = P1. r = P(1+r).r = 1,07 . 0,07= 0,0749 triệu. Số tiền được lãnh: P2 = P1 + T2 = P(1+r) + P(1+r).r = triệu. Vậy sau n năm người đó lãnh: Bài toán thực tế trên đưa chúng ta đến việc xét các hàm số có dạng
3. Bài 4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 31. HÀM SỐ MŨ
4. 1. Định nghĩa Cho số thực dương Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a. Củng cố: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ ? Cho biết cơ số ? Em hãy cho vài ví dụ về hàm số mũ. Là hàm số mũ, cơ số Là hàm số mũ, cơ số Không là hàm số mũ Là hàm số mũ, cơ số
5. Em hãy dùng máy tính giới hạn sau: Ta có kết quả: Kết hợp với cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, ta dễ dàng chứng minh được công thức tính đạo hàm của hàm số mũ như sau. 2. Đạo hàm của hàm số mũ:2. Đạo hàm của hàm số mũ:
6. 2. Đạo hàm của hàm số mũ Định lý . Đối với hàm số hợp:
7. Củng cố: Tính đạo hàm các hàm số sau:
8. Đồ thị hàm số có hình dạng nhự thế nào ? và hàm số đó có tính chất gì ???
9. 3. Đồ thị và tính chất của hàm số HOẠT ĐỘNG NHÓM. Dựa vào đồ thị hàm số mũ, em hãy điền hoàn chỉnh vào bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ.
10. 3. Đồ thị và tính chất của hàm số Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên :hàm số luôn đồng biến :hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận trục 0x là tiệm cận ngang Đồ thị Đi qua (0;1) và (1; a) nằm phía trên trục hoành.
11. LUYỆN TẬP Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. B. C. D.
12. Câu 2: Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây ? H1 H2 H3 H4
13. 4. CỦNG CỐ 1/ Hãy nêu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. 2/ Nêu tóm tắt tính chất của hàm số mũ. Câu hỏi: Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số với 0 1 là hàm số nghịch biến trên C. Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm (a;1). D. Đồ thị hàm số và , thì đối xứng nhau qua trục tung.
14. Câu 2: Cho a > 1 .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. khi x > 0 . B. khi x 0 . C. Nếu thì D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị .
15. 4. DẶN DÒ 1. Ôn lại nội dung bài học và xem trước phần mới hàm số lôgarít. 2. Giải bài tập số 2 trang 77.