Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 36: Phương trình đường tròn - Trường THPT Thanh Miện 3

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 36: Phương trình đường tròn - Trường THPT Thanh Miện 3

1. Gv : đào văn thắng Trường thpt thanh miện iii
2. Bài cũ: 1/ Nờu khỏi niệm đường trũn? Trả lời : Đường trũn là tập hợp tất cả cỏc điểm M trong mặt phẳng cỏch điểm I cố định một khoảng khụng đổi bằng R gọi là đường trũn tõm I bỏn kớnh R. 2/ Hóy cho biết một đường trũn được xỏc định bởi những yếu tố nào? Trả lời :Một đường trũn được hoàn toàn xỏc định nếu biết tõm và bỏn kớnh của nú
3. Môn hình học lớp 10 Tiêt 36 Phương trình đường tròn 26 3 Chào mừng
4. 26-3 SS 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R. Y M(x, y) M(x; y) (C) IM = R b I(a, b) Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. O a X Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: 2 2 (C1) : (x - 2) + (y+ 3) = 25 2 2 (C2) : x + y = 9 Nhận xét gì tâm (C2)
5. S 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R. Y M(x, y) M(x; y) (C) IM = R b I(a, b) Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. O a X Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: 2 2 (C1) : (x – 2) + (y+ 3) = 25 2 2 (C2) : x + y = 9 Chú ý : phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và có bán kính R là: x2 + y2 = R2
6. S 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). Phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính là: A. (2x - 1)2 + (y- 1)2 = 0 B. x2 + y2 = 5 C.C x2 + y2 = 25 D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 A . B I
7. 26-3 S 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Phương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. 2 Nhận xét -Phương trình đường tròn (x -a)2 + (y - b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 - R2 -Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường trònkhi và chỉ khi a2 + b2 - c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = -Hệ số của x2 và y2 của một phương trình đường tròn bằng nhau
8. S2 Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Phương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. 2.Nhận xét VD: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn.Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó : A. 2x2 + y2 - 8x + 2y - 1 = 0 B. x2 + y2 + 2x - 4y + 10 = 0 C.C x2 +y2 + 2x – 4y – 4 = 0 D. x2 – y2 – 2x – 4y – 1 = 0
9. SS 2. Phương trình đường tròn 26-3 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2 Nhận xét 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b) Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0 Đt có: Phương trình là: M0 (x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2) Phương trình (2) là phương trình tiếp . I(a; b) tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn Mo( xo , yo ) gọi là tiếp điểm
10. SS 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2. Nhận xét 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2) Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 M0 B. x - 2y= 0 DD. y = 4 . Nếu M0(x0; y0) không thuộc (C) I(a; b) phương trình tiếp tuyến? của (C) qua M0
11. SS 2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2. Nhận xét 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2) Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x - 2y= 0 DD. y = 4 Bài về nhà: Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 qua M(1; 3)
12. Hướng dẫn Lập phương trình đường thẳng Đt có: Phương trình đường thẳng a ( x – xo) + b ( y – yo) = 0 Để là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d( I , ) = R Từ đó ta tìm được đường thẳng
13. Phần Củng cố Bài1. Trên mp Oxy phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R là: A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = R C. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D.D (x - a)2 + (y - b)2 = R2 Bài2. Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu: A. a + b - c = 0 B. a2 + b2 - c > 0 C. a2 + b2 - c < 0 D. a2 + b2 - c = 0 2 2 2 Bài3. Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a) + (y - b) = R tại M0(x0; y0) (C) là : A.A (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 - b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
14. Bài học kết thúc kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe , công tác tốt Chúc các bạn thành công trong học tập