Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 38: Phương trình đường Elip

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Tiết 38: Phương trình đường Elip

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Viết các dạng phương trình đường tròn? Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
2. Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:
3. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip : Trong mặt phẳng lấy hai điểm F1 và F2 . Lấy một . . . . . . . . . vòng dây kín không đàn hồi . . . và có độ dài lớn hơn 2F1F2 . . . Quàng vòng dây đó qua hai . . . . . điểm F1 , F2 và kéo căng tại . . . . một điểm M nào đó. . . . Di chuyển điểm M sao . . . . . cho dây luôn căng. Đường Elip Điểm M vạch nên một đường gọi là đường elip
4. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip : Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không . đổi 2a lớn hơn F F . Elip là 2a 1 2 tập hợp các điểm M trong . . mặt phẳng sao cho 2c F1M + F2M = 2a Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F F = 2c gọi là tiêu cự Đường Elip 1 2 của elip.
5. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip: (E)={ M | F M 1 1. Định nghĩa đường elip: + F2M = 2a} 2. Phương trình chính tắc của elip: Tiêu điểm : F , F 1 2 Cho hai điểm cố định Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trình F1 , F2 và một độ dài không chính tắc của elip: . đổi 2a lớn hơn F F . Elip là 2a 1 2 tập hợp các điểm M trong . . mặt phẳng sao cho 2c F1M + F2M = 2a Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F F = 2c gọi là tiêu cự Đường Elip 1 2 của elip.
6. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip: (E)={ M | F1M + F2M = 2a} 2. Phương trình chính tắc của elip: Tiêu điểm : F , F 1 2 Cho (E): y Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trình M(x;y) chính tắc của elip: . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F =(- c;0) ;F =(c;0) 1 2 . O . x F1=(- c ; 0) và F2 = (c ; 0) Khi đó: (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip với b2 = a2 – c2
7. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip: (E)={ M | F1M + F2M = 2a} 3. Hình dạng của elip: Tiêu điểm : F1 , F2 y Tiêu cự: F1F2=2c Cho (E): 2. Phương trình chính tắc của elip: (?;?) 1(-x; y) M(x;y) a) (E) có hai trục đối MM1. . xứng là Ox, Oy và có F =(- c;0) ;F =(c;0) 1 2 tâm đối xứng là gốc O . O . x 3. Hình dạng của elip: M. . (x; -y) Trục ĐX :Ox, Oy M3 (-x; -y) M 2 (?;?) 3 (?;?) M 2 Tâm ĐX :gốc O b) (E) có 4 đỉnh A1(- a ; 0), Đỉnh A (-a;0),A (a;0) 1 2 A (a ; 0) , B (0 ; -b) và B (0 ; b) B1(0; -b),B2(0;b) 2 1 2 Độ dài trục lớn A A = 2a Đd TL A1A2=2a 1 2 Đd TN B B =2b 1 2 Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b
8. Tiết 38 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip: (E)={ M | F1M + F2M = 2a} 3. Hình dạng của elip: Tiêu điểm : F , F 1 2 Ta có a2 = 25 a = 5 Tiêu cự: F F =2c 1 2 2 2. Phương trình và b = 9 b = 3 chính tắc của elip: Ví dụ : a) Vậy bốn đỉnh: A1( -5 ; 0), A2(5 ; 0), B1(0 ; -3) , B2(0 ; 3) Cho (E): . F1=(- c;0) ;F2=(c;0) b) Độ dài trục lớn: A1A2 = 10 3. Hình dạng của Xác định: elip: Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 6 Trục ĐX :Ox, Oy a) Tọa độ các đỉnh Tâm ĐX :gốc O b) Độ dài các trục 2 2 2 Đỉnh A1(-a;0),A2(a;0) c) Ta có b = a – c B (0; -b),B (0;b) 1 2 c) Tọa độ các tiêu điểm c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 Đd TL A A =2a 1 2 c = ± 4. Vì c > 0 nên c = 4 Đd TN B1B2=2b Vậy tiêu điểm F1(-4 ; 0) F2(4 ; 0)
9. CỦNG CỐ 1. Phương trình chính tắc của elip là với b2 = a2 – c2 2. Khoanh tròn đáp án đúng: (E) có các tiêu điểm và tiêu cự là a) F1(-a ; 0),F2(a ; 0) và F1F2 = 2c b) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2a c) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2c d) F1(c ; 0),F2(-c ; 0) và F1F2 = 2c 3. Cho (E): . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài trục lớn và trục nhỏ? Đỉnh A1( -3 ; 0) , A2 (3 ; 0) , B1( 0 ; -1) , B2(0 ; 1) Độ dài trục lớn A1A2 = 6 Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2
10. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài và xem lại ví dụ đã giải. - Làm bài tập 1a, 1b , 2, 3 ở sách giáo khoa trang 88