Bài giảng Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Vũ Thế Hậu

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Vũ Thế Hậu

1. Giáo viên: Vũ Thế Hậu Trường THPT Tạ Uyên Yên Mô
2. ĐIỀU KIỆN CƠ BẢN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. da⊥  db⊥  ⊥d ( ) ab,  ( ) a= b M 
3. Ví dụ : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) .Từ đó CMR : BC⊥SB b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. CMR :AH ⊥(SBC) s H A C B
4. S a. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB ) , BC ⊥ SB H A C ABC vuông tại B BC ⊥ AB  B  BC ⊥ (SAB) SA ⊥ (ABC) BC ⊥ SA  BC ⊥ SB b. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) H là hình chiếu của A lên SB AH ⊥ SB  BC ⊥ ( SAB )  AH ⊥ (SBC) AH ⊥ BC  AH  ( SAB )
5. 1 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm là O và SA ⊥(ABCD) . Hãy chọn những đáp án đúng ? S Đ A. AD ⊥(SAB) S B. BC ⊥(SAD) A D Đ C. CD ⊥SD O B C Đ D. BD ⊥(SAC)
6. 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tamA giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông gócAvới hai cạnh còn lạiBcủa tứ giác đó. C Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó. D C D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.
7. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều ; SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi Bài tập: M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD a. CMR: CD⊥ () SMN b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên MN. CMR SH⊥ AC c. CMR SI SM⊥ () SCD S A M B H D N C
8. S Lời giải CD⊥ MN() gt Câu a: ⊥CD() SMN A M B CD⊥ SN() gt D H N SH⊥ MN C SH ⊥() ABCD  AC Câu b: SH⊥ CD(()) CD ⊥ SMN  SH ⊥SA AC MN = a(đường trung bình của hình vuông) Câu c: SM = a 3 đường cao tam giác đều 2 SM=1/2CD =a/2 trung tuyến của tam giác vuông 2 2 2 2 aa3 2 2 SM+ SN = + = a = MN 22 Suy ra tam giác SMN vuông cân tại S SM⊥ SN SM ⊥ () SCD SM⊥ CD